所谓“十九名炮手审讯”事件，指的是有一支反对国王的部队被解散，这支部队的十九名炮手拒绝交出武装，因而被抓到监狱。在随后的公开审讯中，他们集体被宣告无罪。
伽罗瓦没有经过任何犹豫就决定把泽帛和牛皮唐带在身边。宴会在一家饭店的底层大厅举行，与会者共200人左右。香槟酒斟满了酒杯，人们在祝酒声、歌声和欢呼声中开始不断发表抨击国王的致辞，这时大厅中间有个人说道：“我为艺术而干杯！无论鹅毛笔还是画笔都能做出像枪和剑一样多的贡献，我们已经把自己的一生献给了艺术，并准备为艺术而死。”这段话招来热烈的掌声和口哨声。
“你们知道这个人是干嘛的吗？”伽罗瓦带着鄙夷的语气对泽帛和牛皮唐说。“大名鼎鼎的作家。他的夸夸其谈和浅薄同样也是大名鼎鼎。”
“听他的讲话，他是反对国王的。”泽帛说。
“是的，除了无聊，他反对任何事情。这个世界只可能存在两样东西，要么是无聊，要么是数学，作家就是时而赞颂无聊、时而怨恨无聊的人。”
“他叫什么名？”
“大仲马。”
“大仲马？我听说过这个名字。”泽帛说。
“你当然听说过。”伽罗瓦的声音变得暴躁起来。“无聊和黑彗星，很多时候我不知道自己该与哪一个作斗争！”他突然站了起来，掏出一把小刀，另一只手举起酒杯，高声喊道：“为国王干杯！”
他的致辞引发了骚乱，有几个人也模仿他举杯高呼：“为国王干杯！”一部分参加宴会的人报以掌声，另一部分愤怒地表示抗议。宴会失去了秩序，有些人开始离开，泽帛注意到那位作家是翻窗而逃的。
第二天，伽罗瓦在住处遭到逮捕。被带走前，他对吓坏了的少年人说：“别担心，我的朋友会来照顾你们的；我也将很快回来，为了教授你们该学的知识。”
几天后，法庭开庭审讯，伽罗瓦被控教唆谋害国王的生命安全，泽帛和牛皮唐旁听了审讯。看到被告席上坐着的身体瘦弱、比牛皮唐大不了几岁、充满自尊和高傲的数学天才，泽帛心里难受极了。
正式审讯之前，应法官要求，伽罗瓦报上自己的姓名和职业。他说：“我辅导他人学习数学。”
法官问：“你是否喊过这样的口号：‘为国王干杯’，同时掏出一把匕首？”
“是的。有的人误解了我的话，以为我是在提议为国王的健康干杯，就吹起口哨。”伽罗瓦回答说。
“这么说，你认为在这个集会上为国王的健康而干杯是不妥当的了？”
“当然。”
“简单而明确地提议为国王的健康干杯就引起与会者的指责吗？”
“是的，法官先生。”
“你是不是用此等方式表达如下意见：国王理应挨上一刀，或者，你是想鼓动他人采取这类行动？”
“如果国王超出法律的范围、企图加倍剥削人民时，我就会鼓动他人。”
“你凭什么认为国王会违背法律呢？”
“他的一切行动都使我想到有这种可能性。”
“这就是说，你认为国王有恶意的企图，是吗？”
“是的，法官先生。”
“你在用自己的回答故意侮辱国王陛下。”
“国王的举动足够使人对他产生怀疑。”
“你承认自己犯有煽动罪吗？”
“如果我直截了当地提议为了国王的滚蛋而干杯的话，你们是最高兴的。你们是孩子，你们把我们的头放到断头台上，却没有力气砍下去。我们也是孩子，但是我们有热情和力量，生气勃勃。”
经过半小时的讨论，法庭宣布：被告无罪，当庭释放，泽帛和牛皮唐流着眼泪和法庭里的其他人一同起立鼓掌。在泽帛的记忆中，这是第二次看见牛皮唐流泪，他的流泪不带半点可怜相，而是表现出对伽罗瓦的深切关心和对于宣判结果的由衷高兴。伽罗瓦从证据台上拿起他的小刀，放进口袋，带着仍处于激动之中的少年离开了法庭。
接下来的几天，泽帛足不出户地学习数学。伽罗瓦对他的要求很简单：忘记数学老师在学校里所讲过的一切。起初，泽帛觉得伽罗瓦的教学很怪，因为他教的内容、提的问题好多都是以前被认为很明了的、不成其为问题的，现在经他这么一讲，倒像是泽帛压根就没学过数学，连数数都没有信心了。泽帛实在不想承认：自己居然连什么是“数”也不懂！
“你知道你的问题在哪里吗？”伽罗瓦说，“或者说，那些老师们的问题在哪里？他们错就错在，他们认为数学也像其他艺术学科一样、是一门依靠模仿的技艺。他们满足于模仿，并且把模仿的好坏做为对学生的评判标准，反思和创造被他们认为是大逆不道。身为教学者和著作者，他们并没有充分认清他们所教的和所写的是什么东西。
“数学问题中只有为数极少的一部分得到应有的透彻研究，因为要做到这点需要深入的分析知识，而能够胜任的人往往又不愿意做这项工作。
“将普通石头转化成宝石，固然是件重要任务，但它不是你的唯一目标。让计算听从自己的意志，把计算按照难易程度而不是表面特征加以分类，这就是你要做的。”
在跟随伽罗瓦开始学习的第三天，泽帛产生一种逼真的感觉：数学的大门微笑着向他打开了，门后的世界满是眩目的光明和非凡的美；他走上一条通往远方的路途，这条路很漫长、并不平坦，可是走在上面令他倍感自在惬意，这条路是美的一部分，也可能——他猜——是全部的美。诚然，伽罗瓦的讲课他没有全盘理解，但他出色的记忆力弥补了因为年龄原因导致的理解力的不足。他记住了每一句这位年轻教师讲解过的内容。他还不知道，他在绿石星上学到的数学知识将在未来的岁月派上巨大用场，他自己也将会成为不逊于伽罗瓦的数学大师。
“天才，真是天才！”伽罗瓦对泽帛说，“与你每多待一个小时，我就愈发觉得你是个天才。”
“可是我差不多什么都不知道。”泽帛红着脸说。
“不，你知道。你唯一还不知道的事情是实际上你已经知道了。”
牛皮唐没参加数学讲座，他喜欢弹弓胜过喜欢数学。伽罗瓦给泽帛上课的时候，他就在城中四处溜达，还好这段时间街上总算太平。有一天，他拿着张传单回来了，传单上写着：
“本周四将在广场举行集会，首先栽种自由之树，然后沿河岸的既定线路游行，由军乐队引导，一切爱戴自由的人士都被邀请参加。自愿参加的军人请穿制服出场。”
“周四，不就是明天吗？”泽帛说。
“对，外面警察在没收传单，还抓人呢。”牛皮唐说。
看完传单，伽罗瓦一言不发出门去了，直到次日上午才回来。他脱掉外套，从角落里拾起一件制服胡乱披在身上，那制服松松垮垮的，完全不合身。他急匆匆地说道：“朋友们，局势不稳定了……我要参加中午的集会，在中午之前你们必须离开绿石星。”
“会有危险发生吗？”泽帛问。
“很可能。”
“那就别去集会游行了。”牛皮唐提建议说。“为什么穿军服？你又不是军人。”
“曾经是。游行就是战斗……如果需要一具尸体来唤起人民，我心甘情愿把自己奉献出去。”
“为什么？”泽帛说，他几乎要哭出来。“你是个了不起的数学家，还有许多研究工作等你去做。”
“数学家？一个得不到任何承认、考不上好大学、被二流学校开除的数学家？我要多谢你们俩，在我认识的人当中只有你们称呼我为‘数学家’。”身着军装的伽罗瓦神色悲伤地说。
“你不是又向科学院提交了一篇论文吗？”
“确实，但直到今天没收到任何回音。当初提交论文的同时，我附带着给科学院的院长写了封信，内容我记忆犹新，是这样写的：
“‘这篇论文所阐述的研究成果，是去年应征科学院数学奖赛而提交的论文集的一部分，阐述了判断给定方程可否用根式解出的规则。由于以下三个原因，委员会预先断定我对这个数学问题无能为力：第一，有名望的数学家认为此问题十分困难；第二，我叫伽罗瓦；第三，我是个大学生。于是我的论文集被埋没在委员会里，我接到通知说它被遗失了。
“‘这对我来说是够大的教训了。虽然如此，我还是遵照一位荣誉院士的劝告，重写了部分原稿，并把它呈交给科学院。
“‘请院长先生代为询问论文审核人：我的手稿是否将会再次遗失？或者他们将公正地向科学院报告该手稿？’
“恐怕我没有时间再继续等待了。朋友们，你们得明白，我不光是个研究数学的人，这也就妨碍了我成为数学家。我内心激愤得违背理智，但是我不会为此感到遗憾。”
泽帛很清楚，他们无法阻止这个人外出参加危险活动。“可是，我还没掌握提炼绿宝石的方法。”他无力地说。
“你需要了解的，我已经全部讲过了，相信你很快就会全面掌握炼制方法。不说这些了。现在，我想知道你们下一步的计划。离开绿石星后，你们打算去哪里？”
“我们想去另一颗星球，不过没人知道它在什么地方。”
“星球叫什么名字？”
“谷神星。”
“哦，谷神星，你们怎么会想去谷神星？”
“去找一个人。你知道这颗星所在的位置，是吗？”
“是的。了解谷神星的人确实不多。这是颗归功于数学的星星，如果不是依靠数学，就不会发现它，虽然它的制造者并不希望它被发现。走吧，该出发了，咱们一起出门。”
伽罗瓦不由分说把少年们拉到街上。确实，城中气氛不同往日，到处是警察和成队的黑衣人。行人们表情严肃，叫喊声和斥骂声此起彼伏。偶尔听得见枪声。
“制造者？我不懂你的意思。有谁造得出星星吗？”泽帛边走边说。
“有！请听我慢慢说这颗星星的来历。有一位名叫提丢斯的中学数学教师，构造了下面的数列，数列从3开始，后面每个数是前面一个数的2倍：
“3，6，12，24，48，96，192……
“在数列最前面加上0，即变成：
“0，3，6，12，24，48，96，192……
“然后再把每个数字都加上4，就得到了下面的数列：
“4，7，10，16，28，52，100，196……
“再把每个数都除以10，最后得到：
“0.4，0.7，1，1.6，2.8，5.2，10，19.6……
“令提丢斯吃惊的是，他发现这个数列的每一项与当时已知的太阳系六大行星（即水星、金星、地球、火星、木星、土星）到太阳的距离比例（地球到太阳的距离定为1个单位）有着一定的联系。提丢斯的朋友、天文台台长波得公布了这一发现，这串数从此引起了科学家的极大重视，并被称为提丢斯——波得定则，即太阳系行星与太阳的平均距离。当时，人们还没有发现天王星、海王星，以为土星就是距太阳最远的行星。不久，有人在接近19.6的位置上（即数列中的第八项）发现了天王星，此后，人们就对这一定则深信不疑了。