书城科普读物破译神奇火星之谜
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第34章 哲人之石(2)

杜兰回应说:

所有有关火星球体物理学的观察,它的引力、气象、地形等,都显示火星是适用于我们所了解的物理定律、地形学原则的地方。其中只有因为引力和大气密度、内容物的不同,造成极小的差异。假设火星表面一小部分的区域会违背所有的这些原理是不合逻辑的。

外星建物

不以平息争议自满,杜兰以一连串的启发性问题,进一步测试D&;M金字塔的“人造事实”:

1.该物体的几何学和我们所知道的地貌或地形学形成的过程是否相符?

2.该物体和星体的主方向或是重要的天文学事件相契合吗?

3.该物体是否同时与不符合几何学原理的其他周围物体共存?如果是,它们在几何学上有一致性吗?

4.该物体的几何学是否显示出数理上重要的数字意义,跟建构物间是否产生协调?

第一个问题很容易回答。根据我们目前所知的,没有任何地形学的过程,足以解释D&;M五角形金字塔的形成过程。针对第二个问题,该金字塔的确和火星主要的运行方向对齐。至于第三个疑问,杜兰说:

D&;M金字塔的正面有三个边缘,相互间隔六十度角。中心轴线对准人面。中心轴线左侧的边缘,正对着赛多尼研究人员称为“城市”的建构的中央。轴线右侧的边缘,对准着外形成圆拱状,被称为萨洛斯建物的顶点。

以杜兰的观点而言,这三条直线正是代表人工建物的证明。毕竟,能有多少随机形成的地质特色,可以如此紧密结合,并且彼此恰巧对望呢?当然,要找到这般异常的建物是不容易的,它们有不可思议的独特地质特性,意有所指的对齐一个主要的方位,和其他附近特殊的建物,而最后难道它们只是百分之百的自然产物吗?

有人可能会说,纵使稀有,也并非不可能吧!

但是如果这个建物也符合问题四当中的标准呢?

重建

为了回答这最后的疑问,杜兰必须重建被毁坏和侵蚀的金字塔的原貌——他声称那是目前重建考古学的标准做法,特别是该遗址和天体运行,或是特定的地质相吻合时。当模型建立完成后,他便加以测量,并确定其中是否隐含重大的数理意义。他小心翼翼地查证复杂的命理学,并且确定他自己遵循基本的测量原则:

1.观察的角度值以弧度为单位。

2.以数理数据检视观察角度间的比例。

3.检视数学数字上测量角度的正弦、余弦和切线值。

杜兰解释说,选择这些方法是因为它们的单纯性,精确性以整数而非小数为基础,符合我们表达角度的习惯,各自是360度圆周的一部分。以金字塔的正投影为例,杜兰就测量了所有可见的角度(正负计算误差0.2度)。许多不同的角度都有不同的比例。以人造的建物会显示出具有不同意义的测量值和比例为前提,杜兰开始采究这些比例的意义。

为了了解他的结论,首先我们必须简单约了解几何学的奥秘……

神秘的数字

宗教家毕达哥拉斯数学和几何学奥秘的追随者,是以一种神秘的符号互相沟通。

和陌生人见面时,毕达哥拉斯的追随者会给对方一个苹果。如果这个陌生人也是毕达哥拉斯的追随者,他就会将苹果从核心地方横向切开,让苹果籽露出五角星形。

五角星形是毕达哥拉斯追随者的神圣符号,因为它表示数学测量上所称的“黄金比例”或是φ比例:“希腊的建筑师和雕刻家,似乎毫无疑问地将这项比例运用在他们的艺术品上。菲狄亚斯,一名著名的希腊雕刻家,便完全运用它。巴特农神殿的比例就是这个特点的例证。”

的确是在菲狄亚斯之后,才有夕的命名。

φ和比例有关——在运用至艺术品或是建筑测量上时,他是产生视觉最佳美感的两个距离问的最佳比例。以φ例彼此建构的炬形,在视觉上会比其他的炬形更宜人。

请看ABC的关系:

A BC

φ比例可以以这个图形说明,AB间的长度和BC间长度的关系,和BC间长度和整体AC间长度的关系一致。要达到这个准确度,其间的比例必须是精准的:1.61803398。

为什么φ可以产生如此的视觉美感是一个谜题,但是毕达哥拉斯的追随者认为它反映出自然的和谐——因为同样的数据,在自然世界的有机生命中被广泛地发现。蜗半壳的螺旋纹就有φ,树枝上叶片间的距离也是。人类身体的比例也和φ有关——例如,它是身体从头到肚脐、和从肚脐到脚之间长度的比例。

因此,毕达哥拉斯的追随者声称“万物皆是数字”,并且将几何学视为高层次的概念、和抽象学论述的隐喻。对他们而言,书表现出美感——不是“情人眼里出西施”式的主观感受,而是物体本身的内在特质。

椭圆形光轮鱼的膀胱

必也借由最广泛使用、和最神圣的几何型式产生——鱼的膀胱(Vesica Piscis)——字义上的意思是“鱼的膀胱”——含有两个相互重叠相等的圆,各自的中心在另一个圆的圆周上。

对以前的几何学家而言,这个特性呈现的是精神和物质,天和地的结合。这不只是由φ产生,而且是由神秘的2、3和5平方英寸的数字,和5个正方体所产生的。这组神秘的数字是许多古建筑的基础,包括格拉斯顿柏立的圣玛丽(st Mary)教堂,和根据研究神圣比例的专家约翰·麦可(John Michell)所称的埃及吉扎的金字塔。

毕达哥拉斯追随者神秘的象征——“剖开的苹果”,是睿智的展现,是借由五角星形的φ比例和鱼的膀胱所展现的大自然数字和谐的智慧。这个讯息是无法用言词表达的。你需要了解的是数学的智慧——宇宙性的共通语言…罗塞达石碑

当第必托罗和摩林拿发现五角形金字塔时,他们注意到它的面积是1×1.6英里大小。当然,这个数字相当接近黄金比例。何格兰的观点是,它们可能代表更深层的意义。注视着D&M金字塔优美的五边调谐美感,他说:

这个魔术比例的另一项显著特征瞬时出现在我眼前:达文西对这个古典神圣比例的运用……突然间我意识到一项不平凡的可能性:如果我把达文西的著名画作——圆形、中的男人(a man in a circle)重叠在D&;M显著的几何轮廓上,两者是否相吻合。D&;M似乎是在此异国景色中,显著的人造比例几何学的展现。

何格兰的这项主张,就是当初吸引杜兰注意的地方。宇宙美学比例的常数,怎么会出现在火星上一个没有生命迹象的山丘上呢?杜兰的发现更加令人惊讶,权威性的马克丹尼尔报告证实说:

杜兰发现的是富含数学意义的数据,其中的几何学包括六角形、五角形和传统几何学黄金比例的数学原理。模型的20个内角、角度比例、和三角法原理,显示出三个平方英尺的数值:sqrt2、sqrt3、sqrt5,和两个数学常数:π(圆周与其直径比)和e(自然对数表)……除了sqrt2和sqrt3以外,数学常数并非单独出现,而是出现在七种不同数学式组合中。所发现最常出现的数值走e/π、e/sqrt5和sqrt3。这些数值在最后两种不同的测量模式中,各自出现四次。

换言之,D&;M金字塔似乎是一本“名副其实,被毕达哥拉斯追随者基于宇宙调协的因素,认为是相同神圣数理型式”的教科书。

证实

我们必须承认杜兰的模型,和它所产生的几何学常数,让我们印象深刻。但是其他的五角形数据不会产生相同的结果吗?

电子工程技师奇斯摩根(Kieth Morgan),在哈佛大学时设计了一套FORTRAN的电脑程式来解答这个问题。

保持两边前缘60度的角度,他根据一连串不同角度,调整相对面的积线,产生680个不等的金字塔型式。他的结论确立杜兰模型的独特性,显示它是惟一前缘角度60度,能够产生鱼的膀胱的五角形型式。同时,这种型式也能产生φ、π、e、sqrt2、sqrt3和sqrt5的数值,并且是惟一能经由角度比例、弧度测量、和三角函数的测量方式产生所有数值的型式。很清楚地,杜兰发现的不仅是丰富的几何学宝藏,还是一个独特的宝藏,一块包含毕达哥拉斯常数的巨大矿藏——一块真正的“哲人之石”。

炼金术

在古老的炼金术中,炼金术士的工作便是寻找“哲人之石”——以便将低贱的金属炼成金。这种石头据说是从天而降,就像是在古埃及传统中,被提及的赫利奥波利斯(Heliopolis)流星并宾(Benben)石——一种和重生有所关联的金字塔石……

它蕴藏着有关宇宙自然的神秘智慧——当石块能被解译时,人类密码也能——它也应该能从俗世间赎回圣灵(暗喻道德蜕变过程的金钱观点)。

现在这块金字塔哲人之石人类奥秘的密码,被形容为一块石头,而它包含着一切,它也一度被传说为血肉之身,占有身躯、灵魂和灵体。哲人之石因此在本质上与重生、新生和成长相关联。

奇怪的是,杜兰在火星金字塔石块中,发现在e/sqrt5的测量中提及的类似特质。

e和sqrt5之间的关系,可能也有生物学的涵义。五个面向的对称,并非是无机生命系统的特质。地球上的生命迹象,经常展现出五边对称性,特别是在植物王国中。自然对数的基础,常数e,也被认为是有机体成长的法则。那是形容成长的方式,成长永远和增长量值成等比例,特别是在生物系统上。多数设计研究有机体成长的公式,不论是不是族群的研究,或是微生物和植物成长的预测,都会将常数e纳为变数。e和sprt5间的关系,因此可以解释为生命指数成长的象征。

杜兰借由D&;M金字塔含有其他生命体特质的事实——对称性的平衡,和:D&;M金字塔对称平衡的轴线,与在赛多尼顶石(cydonia Mensae)上最足以清楚显现生命迹象的物体相对齐的事实:人面,来证明这些数字能够当作生物隐喻的解释。

讯息

毕达哥拉斯派的哲人将鱼的膀胱(它的有机体常数和几何数字反映在D&;M金字塔上)视为天和地、精神和物质问相结合的象征。金字塔的“哲人之石”具有相同的功用——在14世纪的押韵诗里,炼丹家阿诺德斯·维拉诺(Arnaldus、villanova)引述该章节的起头“愚昧的人茫然拒绝”。

就像是“哲人之石”,杜兰声称D&;M金字塔也是某种赛多尼信仰的暗码(像是近代的罗塞达石碑),透露出智慧构思的讯息……我们将会看见,同样重要的设计特质会在所有的赛多尼建物中不断地显现。这些建物似乎相互配合,像是管弦乐团的各项乐器,建立无止尽的数理交响乐章。