20世纪50年代，美国哥伦比亚大学师范学院的默顿？多伊奇教授，受“囚犯二难”游戏启发，开始研究人们在“混合动机情形”下的竞争与合作行为，如劳资争议或裁军谈判等。
在这些情形下，当事的一方总是寻求从对方的代价中获取更多的利益，但又存在着与对方的共同利益，因而并不想毁灭对方，这就需要建立一种竞争与合作的互信机制。于是，他在“囚犯二难”游戏的基础上加以修改，推出了一套全新的“多伊奇游戏”，期望通过参与这个游戏，对竞争双方有所启迪。
和“囚犯二难”游戏类似，在多伊奇式游戏里，每个玩家都想在两种选择中胜出，成为最大的赢家，但是，其结果还要取决于另外一个玩家的选择：玩家1可选择X1或Y1，玩家2可选择X2或Y2。在一方决定做什么时，都不知道对方准备做什么，可双方都知道，他们所做选择的任何组合――X1X2，X1Y2，Y1X2，Y1Y2――都会产生不同的后果。
比如，玩家1想：“如果我选X1，而他选X2，我们都可得到8美元，但如果他选Y2，我就会输10美元，他就会得到10美元。如果我选Y1，而他选X2，我就会赢10美元，他则输10美元，但如果他选Y2，我们两人则各输8美元。”玩家2也面临同样的两难选择。
假如完全靠猜谜一样地揣摩对方的心思来押宝，与赌博毫无二致，你可能赢上一轮两轮，但谁也不可能成为永远的赢家。只有当两个玩家彼此相信对方会选择最有利于双方的步骤时，他们才可能实现互利和双赢，即分别选择X1和X2，同时各赢8美元。每次都这样做，双方都会成为最大的赢家。任何一方若不信任对方，或一心只顾及自己的利益，则他可能这次赢回10美元，对方输掉10美元，但也存在自己输掉10美元而让对方赢取10美元，或与对方一起输掉8美元的可能。100轮，1000轮过后，结果会怎样？
多伊奇为了向他预设的目的引导，提醒部分志愿者要学会“换位思考”：“你们得考虑自己是合作者。你们对伙伴的好处和对自己的好处同样关心。”
有时，多伊奇会让第一个玩家选择，然后将他的选择传递给第二个玩家，第二个玩家再根据对方的选择而做出自己的选择。有时，他会让一个或两个玩家在听说对方的选择后适当改变自己的选择。有时，双方甚至可以相互传递纸条，告诉对方自己的意图，比如：“我会合作，也希望你合作。这样的话，我们便可双赢。”
正如多伊奇所假定的，当玩家们倾向于考虑对方的利益时，他们就会以彼此信任的方式分别选择X1和X2。但当其考虑尽量多赢并胜过对方时，大家通常的假定是另一方也想以同样的方式赢他，因而所做的选择通常是只考虑自己而致对方于死地，结果绝大多数都比选择合作的方式赢得少。
令多伊奇感到欣慰的是，他所设计的这套游戏在社会心理学界引起很大反响，并引发出数以百计的类似研究。