美国人马丁·加德纳在趣味数学领域享有盛名，从1957年开始就在枟科学美国人枠杂志上开设了数学游戏专栏，该专栏一直延续到了1981年。他把枯燥乏味的数学通俗化、生机化，因此人们称赞他是“数学的传教士”。下面是加德纳给读者的一道有关自行车和苍蝇的数学趣题。
两个男孩各骑一辆自行车，从相距20英里的两个地方沿直线相向骑行。在他们起步的那一瞬间，一辆自行车车把上的一只苍蝇，开始向另一辆自行车径直飞去。它一到达另一辆自行车的车把，就立即转向往回飞行。这只苍蝇如此往返于两辆自行车的车把之间，直到两辆自行车相遇为止。如果每辆自行车都以每小时10英里的匀速前进，苍蝇以每小时15英里的匀速飞行，那么，苍蝇总共飞行了多少英里？
每辆自行车运动的速度是每小时10英里，1小时后两辆车相遇于20英里距离的中点。苍蝇飞行的速度是每小时15英里，因此在1小时中总共飞了15英里。事情就这么简单，你想到了吗？相信不少读者已经想到了解决方法，这就是人类思维的力量了。
（资料来源：马丁·加德纳著 。引人入胜的数学趣题 。林自新译 。上海：上海科技教育出版社，1999）
6 .2.1 思维的概念
思维（thinking）是通过语言、表象或动作行为等形式对客观事物本质特征和内部联系的概括和间接的认识。之前我们了解和学习了感知觉、注意和记忆等，这些心理过程所涉及的都是低层次的加工，例如，感知觉是对直接从外界刺激中输入的信息进行的初级加工；注意是心理活动对于外界一定刺激的指向或集中；记忆是对输入刺激的编码和储存。思维则是在之前注意、感知觉提供的感性信息的基础上，在记忆的帮助下，通过假设推理等方式，揭示事物内在联系和规律的、更为高层次的加工，因此属于高级形式的认识，主要体现在推理和问题解决等具体活动中。
6 .2.2 思维的特点
思维具有概括性、间接性、改造性和情景性四个特点。
（1）概括性
人们基于众多感性信息，通过提取某类事物的共同特征与本质规律，得到概括性的认识。比如，我们从观察、接触和听闻某人的各种行为言论等而对他／她做出一定概括、综合的认识，是个正直、乐于助人或者幽默、容易相处的人，还是有野心、唯利是图的人。概括性不仅能够使人们摆脱具体事物的束缚而进行认识活动，还可以更广范围、更深层次地了解事物，是形成概念的前提和进行思维迁移的基础，对于思维而言有重要的作用。此外，随着人们学习认识水平的提高和深入，概括水平也会相应发展而提高。
（2）间接性
人们可以借助某种媒介或者知识经验间接地认识客观事物。比如，我们在没有完全了解某个行星的时候，却可以通过它表面的初步探测数据、行星的基本运行规律和我们关于宇宙和行星的知识经验推测有关它的基本情况、特点和形成发展。正因为思维的间接性，人们可以不局限于感知觉信息，而能够认识某些不直接作用于人类感官的事物，并进一步了解和认识到其属性与规律。
（3）改造性
人们可以对脑中已存在的知识经验进行改造，更新其对事物新特征、新关系的认识。比如，文艺复兴以前，亚里士多德、托勒密提出的地心说是长期盛行于古代欧洲的宇宙学说，一千多年来人类都坚信“地心说”并认为地球是宇宙的中心，而通过布鲁诺、伽利略等人的努力后，1543年哥白尼根据大量精确的观测材料，运用三角学的知识分析了行星、太阳、地球之间的关系，计算了行星轨道的相对大小和倾角等，建立了新的宇宙体系———日心体系：太阳居于宇宙的中心，而包括地球在内的行星都绕太阳转动。这些事实根据使人们渐渐发现“地心说”的不正确，从而接受和肯定了“日心说”。在此漫长过程中，人们逐渐更新、甚至重建其知识经验，并获得了更为准确的认识和正确的规律。
（4）情景性
人们进行思维活动往往是在某一问题情景下产生，并尝试进行解决的。比如，建筑师在进行建筑设计时，不仅要根据当地的地质、人文特色，还要兼顾投资商的经济层面的要求，设计出符合各种要求又有其个人特色的建筑。因此，这就体现了具体问题具体分析的特色，印证了思维情景性和改造性，也体现了思维高层次加工水平的特点。
6 。2.3 思维的种类
如果从不同的角度出发，思维可以分成各种不同的类别。
6.2.3.1 按思维的内容分类
思维根据其内容和性质，可以分为直观动作思维、具体形象思维和抽象逻辑思维三种。
（1）直观动作思维
用实际动作解决直观形式的问题。人们在智力未发育成熟（六七岁左右）时，就具有了直观动作思维，比如小孩子想吃糖，就找到糖盒，试图把盒子打开，拿出糖自己动手剥开吃。智力发育成熟以后，人的直观动作思维可以更复杂些，可能在动作之外还利用了表象或者知识经验，比如在修理故障电器时，修理师傅就需要通过各种工具检查是哪里出了问题，是短路还是螺丝掉了，配合对于该电器的认识和修理的经验，最后找出故障原因，着手修理。
（2）具体形象思维
运用脑中具体形象解决问题。最为典型的例子就是探路，我们对某地区熟悉以后，如果要前往一地点，就会在脑中产生有关该地域的道路情况，比如是否是单行，是否拥挤，然后决定出一条比较合适的路线。除此之外，在绘画、设计等涉及到具体形象的活动，都需要形象思维的参与。
（3）抽象逻辑思维
利用概念、理论和规律解决问题。在学生学习理科知识、科研工作者进行课题研究过程中，都非常需要抽象逻辑思维的参与，从空间几何关系的判断一直到某项人类基因工程的实验研究。因此，在科研领域，抽象逻辑思维非常重要。
6.2.3.2 按创造性分类
由于创造性在学习生活中的重要性，根据思维内容是否具有创造性，可以分为常规思维和创造性思维。
（1）常规思维
运用已有知识经验和常规程序直接解决问题，创造性要求比较低，不太需要改变原有知识，也不创造出新的成果，例如我们利用公式计算某类物理题，根据已知数据，只需套公式即可。
（2）创造性思维
改造已有知识经验、改变以往程序创造新思维成果，虽然会具有一定的难度，但创新性的成果所带来的效应可能是无法估量的，多数还是具有一定社会价值的，例如软件开发、更高级机器人的研发。
6.2.3.3 按思维的方式分类
根据思维和解决问题的方式，思维又可以分为辐合思维和发散思维。
（1）辐合思维
根据提供的信息和已有规律产生符合逻辑的结论，有方向性、条理性。最典型的例子就是多个物体的大小关系比较：A大于C，A小于B，B小于D，那么C和D相比，当然是D比较大。
（2）发散思维
重组已有信息，往不同的方向产生各种结论。因此在解决问题时，可以产生许多种回答与方案，以供选择出最恰当的。比如，对于当今全球最为关心的“温室”问题，科学家提出了许多种缓解和解决方案，或是减少尾气等二氧化碳排放量，或是增加植被以吸收二氧化碳等等。
6.2.3.4 按是否依赖概念分类
根据思维是否依赖概念来解决问题，有经验思维和理论思维之分。
（1）经验思维
依照平常生活经验进行的思维，受经验水平的影响，可能会产生片面、不太准确的结论。人们凭经验会认为“蔬菜水果是有营养价值的”、“油炸、腌制的食品不太健康”，但是有些水果虽然很有营养也不能多吃或者不能空腹吃，有些食物油炸后反倒能包裹住其营养成分而对人有益处。
（2）理论思维
依据概念和科学结论来判断和解决问题，一般都比较准确，可以妥善解决。比如，根据“光的速度快于声音的速度”，我们在雷雨天气，通过闪电和雷声的间隔时间判断雷雨距离多远，也可以早点做好防雷准备，关掉电器切掉电源。
6.2.3.5 按是否遵循逻辑分类
根据思维是否有逻辑性，思维还可以分为直觉思维和分析思维。
（1）形式逻辑思维
遵循逻辑规律逐渐推理作出合理结论和答案，严谨而准确，例如扑克游戏算24点就属于一种需要形式逻辑思维参与的游戏，将任意四张牌的数字进行运算结果得到24.
（2）非形式逻辑思维
主要包括直觉思维，即能够迅速对新问题理解而判断的思维，快速而直接，例如我们如果在陌生环境迷了路，会问路或者找警察帮助，或者直接找出租车坐到熟悉的地方。
6 。2.4 思维的基本过程
之前提到，思维是高级形式的认知，因此有一系列的实现过程，我们称为思维操作。具体地说，思维操作是在头脑中利用知识经验，分析、综合、比较、抽象和概括外界输入信息的过程。
（1）分析
在脑中把事物分解成多个部分或属性。例如，在阅读理解时将文章分成段、句、短语和词来进行；在生理学学习时将昆虫分为头、胸、腹、四肢和触角来学习。
（2）综合
在脑中把事物的各部分或属性结合，从而探索其中的联系与本质。例如，从一个人的为人处事、待人接物、性格、行为等各方面来了解和评价他，又比如在破案时，根据一个个线索、一个个关键点发现其中的联系，从而推断与证实案子的真实情况。分析与综合可以说是两个相对而相联系的过程，分析是基础，综合是跃进，它们都属于思维的基本过程，都是思维不可或缺的部分。
（3）比较
将各种事物对比，找出其相同、不同及关系。不仅是一个各部分、特征的分析过程，还是一个决定其间关系的综合过程。它在学习、工作和生活中有着重要作用，区分出事物的不同，发现各自的优缺点。例如，我们对两种产品进行外观、性能、价格等方面的比较，综合评价后就能找到适合自己的产品，可以选择最佳的购买。
（4）抽象
在脑中抽离各种事物的共同部分或属性。比如抽离出吉普车、轿车、公共汽车、巴士都能运输而充当交通工具的共性，得到“车是交通工具”这一共性的认识。通过抽象得到的普遍认识在生活中非常之多，比如年龄、长度、重量等计量单位，又比如合格、美丽、勇敢等形容词汇。
（5）概括
在抽象的基础上，根据事物本质特征和内部联系进行概括。例如，在数理化学科中有许多的定义、定理都是通过概括得到的。上述所提到的属于较高水平的概括，在生活中，人们还容易进行一种较低水平的概括，即在感知觉或者表象基础上的概括。比如，常说的“以貌取人”，就是指我们在与人交往的时候，容易将容貌和个人感觉作为评判该人是否好、可靠的标准。
6 。2.5 思维的意义
通过了解认识思维的特征、种类和过程后，我们可以发现思维对于揭示和把握事物的本质特征和内部联系有着重要的意义，通过概念的形式进行判断和推理也有助于人们解决各种问题。同时，思维与感知觉、记忆和情绪的关系，也说明了其对于人类认知活动的影响作用。思维能力是人类智力的核心部分，尤其是抽象思维能力有着举足轻重的作用，我们应该把握好这一利器，运用到学习、生活和工作之中。因此，不仅心理学，其他诸如哲学、逻辑学、脑科学的学科都对其有所研究。
6 。2.6 推理
6.2.6.1 推理的一般概念
推理（reasoning）是一种典型的思维活动，分归纳推理（inductive reasoning）和演绎推理（deductive reasoning），可以简称为归纳和演绎。归纳推理指归纳出具体事物或现象中的一般规律，就是概念形成的过程。比如杭州、上海等长江中下游地区，通常每年六月中旬到七月上旬前后会有持续连绵的阴雨、温高湿大，人们发现此时很多东西容易发霉，又正值梅子成熟，因此渐渐地人们就称之为“霉雨”或者“梅雨”，也逐渐形成了一定的习惯，在这段时间尽量减少开关衣橱的次数，应注意带伞以防突如其来的雨。演绎推理则是依据一般原理推断出新结论，相当于问题解决，比如根据“热胀冷缩”的原理，我们就可以知道人的脚也会在天气热时偏大、天气冷时偏小，因此在挑选鞋子大小时可以作为参考，冬天买鞋可以买稍大一些的鞋子，这样等到天气转温脚开始胀时鞋子不会太紧。推理活动需要长时记忆中知识与当前短时记忆中的信息综合考虑，从而解决问题。
6.2.6.2 归纳推理及应用
归纳的过程从本质上说也是概念形成的过程。那么，首先我们对概念进行一些简单的了解。所谓概念（co ncep t），就是人们对于客观事物本质属性认识的一种思维形式，以语词的形式表示，可以将不同的事物加以区分，达到感知觉以外的、更高的认识水平。概念有其内涵和外延，内涵是概念所体现的事物本质，外延是概念所包含事物的范围。比如“鸟”的概念，“鸟是两足、恒温、卵生的脊椎动物，身披羽毛，前肢演化成翼，有坚硬的喙”，其内涵就是“两足、恒温、卵生、有羽毛、喙、脊椎动物”，外延则包括了一切鸟类。根据概念所含属性的概括程度，概念可以分为具体概念和抽象概念。前者通过事物的外表属性而形成，比如“飞机”、“栀子花”、“马克杯”等；后者则是根据事物内在属性而形成的，比如“正确”、“善良”、“相等”。
使用过某种品牌的商品后，我们会对其包装、质量、价格等作出综合性评价；选择股票时，我们根据其业绩、红利、板块走向等方面把握；美食节目中，评委们通过色、香、味、形等方面综合打分选出最佳菜肴？ ？这些仅仅是归纳推理在现实生活中最为普通的应用，事实上它甚至在心理学、人工智能等研究领域中都具有非常重要的应用，例如类比、枚举、假设检验等各种形式。归纳推理的过程是人们根据外界事物和现象，掌握其概念本质属性的过程。在此过程中，最为重要的就是搜集各种证据、线索，综合、概括得到结论或者进行问题解决。
某大学微积分课的 T 教授发现，每次他的课都有一部分学生要迟到，而这些学生都是 P专业的，久而久之，他就归纳出了“某某专业的学生经常迟到”，因此当某天上课时，有人迟到了，他就会下意识地认为该同学就是 P专业的学生。为了杜绝该不良行为，T 教授在课上提醒 P 专业的同学应该准时上课，否则会对迟到者进行一定的惩罚处理。之后，上课迟到的行为就鲜有发生。
在这个例子中，T 教授通过多次上课观察后掌握了P专业学生迟到的证据与线索，通过归纳得到了“P专业部分学生喜欢迟到”的结论，并对此现象对症下药，提出了解决方法。但是，归纳推理所得到的结论不一定是准确的，可能受个人因素的影响而有些片面性。比如，在T教授的例子中，当有人迟到时，他就会容易产生“该迟到同学又是P专业”的想法。为了避免这种错误的发生，我们应该收集更多充分的证据，并对新发生的现象也进行认识，从而比较科学地在生活、工作中运用归纳推理的方法。
6.2.6.3 演绎推理及应用
之前已经介绍过演绎推理的基本概念，我们对此也有了初步的了解。事实上，演绎推理又有三段论推理（syllogism）和条件推理（conditional reasoning）两种表现形式，它们对于人类思考和解决问题都有着重要作用，并发挥着各自的特点，下面我们结合一些例子来理解这两种演绎推理。
（1）三段论推理
人们根据两个假定是真实的前提进行推理，得到结论，该结论可能符合、也可能不符合两个前提。这就意味着，人们在进行三段论推理时，有时会产生错误。漫画就是一个很好的例子。
显而易见，漫画中的结论是错误的。接下来，再让我们看一些其他例子。
有以下若干前提与论断：
1）H球队所有球员都是中国人，所有中国人都是吃中餐的，所以该球队所有球员都是吃中餐的。
2）H球队所有球员都不是中国人，所有中国人都是吃中餐的，所以该球队所有球员都不是吃中餐的。
3）H球队有部分球员是中国人，有部分中国人是吃辣的，所以该球队有部分球员是吃辣的。
4）H球队所有球员都是吃辣的，所有中国人都是吃辣的，所以该球队所有球员都是中国人。
在实际生活中，如果不仔细思考，我们都会认为以上推断是正确的。事实上，只有1）的结论是正确的，其他都不正确。结合图示分析，对于2）的例子，可能也存在着其他国家的、也是吃中餐的人，比如新加坡人、华裔等，存在A和C有交集的情况；对于3）的例子，既然只有一部分中国人是吃辣的，那么就有一部分中国人是不吃辣的，所以球队中的那一部分中国球员可能就是不吃辣的中国人，A与D没有交集的情况亦存在；对于4）的例子，吃辣的国家非常多，中国只是其中一个，因此球队中可能有来自其他吃辣的国家的队员，存在A与B没有交集的情况。
对于产生推理有误的原因，几十年来，许多心理学家都从不同角度作出了解释。武德沃斯和塞尔斯（R .Woodworth&；；amp；S 。Sells，1935）首先用气氛效应作为该现象的原因进行解释。他们认为，前提中的逻辑量词（例如“所有”、“有部分”、“一些”）会产生一种“气氛”，促使人们作出一些包含同样逻辑量词的结论，即两个具有全称的前提（例如“所有”）容易产生带有全称的结论，如例1）、例4）；同样，两个具有特称的前提（例如“有些”）容易产生带有特称的结论，如例3）。
随后，查普曼（L .Chapman&；；amp；J .Chapman，1959）提出了换位理论（conversion theory），给予了另一种解释：人们推理是符合逻辑的，只是人们对于前提做了错误的理解，将主宾语互换位置，从而导致了所做结论的错误。典型的例子就是将“所有球队都是中国人”很自然地等同于“所有中国人也都是球员”，看到“有部分球员是中国人”也认为“有些中国人是球员”。
多年后，又有心理学家提出了新的解释，伊凡斯（C 。Evans，1983）认为这是由于产生了信念偏见效应（belief bias effect），即人们倾向于把那些与现实或者自己的心理表征比较接近的结论判断为是正确的，相反地把那些与现实或者自己的心理表征不同的结论判断为是错误的，比如我们一般认为只有中国人是吃中餐的，因此认为2）的推论是正确的。如果要避免这类偏见，我们可以进行一些逻辑推理的训练以提高逻辑思维。
在此之后，赖尔德（P 。Laird，1993）又提出了心理模型理论（mental model theory）来解释。心理模型就是人们根据前提所感知体会到的前提情境，而人们推理的过程是根据前提条件创建若干没有冲突的心理模型来验证结论的整个过程。他们认为人们之所以会推理错误，可能是因为对前提信息加工不够充分和完整，可能受到了短时记忆容量的限制，也可能所创建的心理模型不够完美。
（2）条件推理
人们根据条件性的命题进行推理叫条件推理。例如有这样一个命题：“如果明天天晴，他们就去郊游”，而第二天果真天晴，因此我们根据命题推断他们都去郊游了。我们可以来尝试解决下面的问题，体验一下条件推理：
你将会看到四张卡片，卡片的一面写有字母，另一面写有数字，你的任务是评估一个规则：“如果卡片的一面是元音字母，那么另一面写着的数字就是偶数。”从所示四张卡片中选择、翻看背面来检验该规则正确与否。那么，你会怎样翻看卡片呢？
你是选择了翻看卡片“E”，还是翻看卡片“4”，还是其他呢？其实，翻看卡片“E”是正确的，直接检验了规则，而翻看“4”就是个比较多余、不太必需的动作，而应该再翻看卡片“7”，因为如果卡片“7”的背面是元音就证实了规则的错误，等于从试图证否的角度来检验规则。沃森在1966年就对此任务做了实验研究，结果发现参加任务的被试中，46%的人选择了“E”和“4”的检验，只有4%的人选择了正确的“E”和“7”的检验。在这个任务中，人们充分体现了试图证实规则的倾向，而不是去证否，我们称该现象为证实偏见（confirmation bias）。之所以会产生这样的偏见，主要源于我们对这些抽象、人为的材料不熟悉，如果有了知识经验，就容易避免这种倾向。
同样是四张卡片，卡片的一面写有行为，另一面写有年龄，你的任务是评估 B 酒吧的一个规则：“如果有人要喝酒，他／她必须超过19岁。”从所示四张卡片中选择、翻看背面来检验该规则正确与否，那么，你会怎样翻看卡片呢？
格里格斯（R 。Griggs，1982）用了相同任务，但是内容和规则与现实生活相关，就有高达74%的人做出了正确的选择，即只要检验“喝啤酒”和“16”即可。其中的差别就在于，将喝酒与年龄相关联比将元音字母与偶数相关联自然、生活化得多，因为人们有生活经验。
6 。2.7 问题解决
我们每天都可能会遇到许多问题：穿什么衣服出门，如何坐车去雷峰塔，怎样将衣服上的锈渍洗掉，老师布置的作业不会做，朋友对我有误会，外卖店送的外卖不是我要的那份，电脑好像中毒了，怎样才能通过这门课的考试，怎样顺利完成那个项目？？ ？在学习、工作和生活中，我们不断地遇到各种问题，亦大亦小，然后通过自己努力或他人帮助解决这些问题。在此过程中，我们可能意识不到其中蕴涵的复杂思维过程和自己所使用的策略与技巧，那么我们就来更为具体地了解这一典型而常用的思维过程吧。
6.2.7.1 问题解决的一般概念
从19世纪开始，心理学家就对问题解决进行了研究，从最早利用猫、小白鼠和黑猩猩等动物做实验，发现动物可以通过尝试错误或者顿悟的方法解决问题，到20世纪中后期开始的用计算机类比、模拟人类问题解决的行为过程，提出了问题空间的概念，使我们对问题解决的基本概念、过程和策略等方面有了逐步的认识。同时，生理心理学研究发现，人类大脑皮层的额叶对于问题解决活动有重要作用，而大脑半球左侧的颞叶和顶—枕叶与问题解决活动也有着密切的关系。
一般认为，问题解决（problem solving）是指一定情景引起的，在一定目标下，人们运用认知活动、技能等，通过一系列思维操作，最终解决问题的过程。最典型的例子就是我们做数学证明题的过程，根据题目的已知条件，利用自身掌握的理论规律，经过一系列认知操作，证实待证结论，最终解决问题。
除了一般定义外，认知科学家纽威尔和西蒙（A .Newell&；；amp；H 。Simon，1972）从认知心理学的角度出发，也给予了问题解决一个合适的定义：问题解决是通过搜索、选择和运用算子来改变问题空间，使问题的起始状态最终转变成目标状态的心理过程。这里有两个新概念，“算子”和“问题空间”。算子（operator）可以认为是解决问题的手段或者方法，而问题空间则是我们对即将要解决问题起始状态、目标状态以及如何将前者转换成后者的认识。因此，从该观点来理解问题解决的过程和策略更容易。
6.2.7.2 问题解决的一般过程
那么问题解决究竟是个怎样的活动过程呢？许多心理学家对此有着不同的看法，我们这里介绍三阶段说和四阶段说两种。
三阶段说认为，问题解决需要经过一般解决来确定解决问题的大致方向或途径，再进行功能解决提出符合该方向或途径的具体解决方法，最后通过特殊解决找出更为具体合适的手段和工具三个过程。
例如，医生在为癌症患者医治时，会先让患者选择化疗、放疗、切除等大方向中的一个，如果患者选择了化疗，那么医生再提出化疗方案，最后医生根据患者身体状况、医治进度确定具体的化疗成分、频率以及配合的一些调理措施，这就是典型的一般解决、功能解决和特殊解决。
现代认知心理学派则认为问题解决也需要经历三个阶段，但是内容和传统的描述有所区别。斯腾伯格和弗兰斯（R 。Sternberg&；；amp；T 。Frensch，1991）认为，问题解决需要经过理解准备阶段、产生解决方法阶段和评判所用方法阶段这三个过程。只有对问题进行恰当理解和适当表征，才能产生各种解决方法，最终认识到哪种方法更为有效。
例如，医生在为癌症患者医治时，会先通过详细的生理检查了解患者的具体情况，对其病情作全面认识；然后，据此为患者选择化疗、放疗、切除等治疗方案中的一种进行，例如切除方案；根据患者治疗进展情况，如果有所效果那就说明该方法对于该患者的确具有一定的效果，但如果因为无法切除彻底或者又产生扩散现象，那么医生可能就会认为再次切除方法无效，而尝试化疗手段。
现在不少学者都支持四阶段说，认为人们需要经过发现问题、分析问题和可用策略、提出假设以及运用实践操作和理论支持验证假设四个过程，从认知的角度出发，运用算子和策略来解决具体问题。同样是癌症治疗的例子，我们可以从四阶段说的角度进行分析。
对于癌症患者的治疗，医生需要先发现患者患了恶性肿瘤，然后根据报告分析肿瘤发展情况、患者的身体状况以及可能的治疗方法（比如切除、化疗、放疗等），接着提出假设，也就是治疗方案，比如切除，最后医生研究分析后为患者动手术实行切除，并配合一些调理治疗，如果手术成功，患者恢复良好即说明假设得到验证。
6.2.7.3 问题解决的策略
问题解决是一个复杂而高级的心理过程，要有效、成功地解决所遇到的问题，会受到许多因素的制约。而采用的策略就是其中一个非常重要的影响因素，我们结合例子一一介绍。
（1）算法策略（algorithm strategy）
在问题空间中搜索、尝试所有可能解决问题的方法，最终找到能够有效解决问题的方法。比如我们登陆很久不用的电子邮箱时，可能不太记得密码了，此时就要尝试自己所有可能使用的密码，最终找到正确的密码。不难发现，这种方法的确能够找到解决问题的方法，但是因为需要各种尝试必然比较浪费时间和精力，而且当问题过于复杂或者问题根本没有现成算法时，该方法就没有效果了。
（2）手段—目的分析策略（mean end analysis）
比较问题的起始状态和目标状态，根据差异将问题的目标状态分成几个子目标，逐步实现这些子目标后最终达到总目标。最典型的就是河内塔问题。
根据一个古老的故事，在远东的某处有一个寺院，里面有一堆六十四个由大到小纯金打造的盘子。有一回，这些盘子被叠在一起，最大的盘子放在最底层。每个盘子被穿了一个孔，放在宝石做的针上，就像一个塔一样，称为“河内塔”。它们可以根据下面的规则由一个位置搬移到另外一个位置：① 一次只能移动一个盘子；② 大盘子永远不能放在小盘子的上面；③ 这一叠盘子可以藉由另外一个外加的暂时位置从某个位置移到另外一个位置。当这个“河内塔”从某个位置全部被搬到另外一个位置时，世界末日就会降临！
六十四个盘子的问题过于复杂，那么我们先来看比较简单的三个盘子的情况。比较起始状态和目标状态，最明显、重要的差异就在于C盘不在柱子3上，要消除该差异就先需要把C盘移到柱子3 上（目标1），根据规则的限制需要移开 A 盘和B盘（目标 2 和 3），通过移动 A 盘到柱子 3实现目标2，移动B盘到柱子2实现目标3；再把 A 盘放到柱子2的B 盘上，从而移动C 盘到柱子 3 上实现目标 1；此时，与目标状态相比的差异就在于B盘不在柱子3上（目标4），我们就要先将 A 盘放到柱子1，然后移动B盘到柱子3实现目标4；最后再移动 A 盘到柱子3 上实现最终状态。三个盘子的情况一共移动了7次，我们还可以尝试2个、4个、5个盘子的情况，分别需要3次、15次和31 次，最终我们发现需要移动 N 个盘子的河内塔的次数是2 N －1，那么在古老的传说中，64个盘子需要移动的次数为1 。84×101019次的搬动，如果每秒能搬动一次，大概需要 5850 亿年，如果一部计算机每秒能计算出一百万次的搬动，则只需要58 。5万年。
从分析解决河内塔问题的过程来看，通过逐渐减少当前状态和目标状态之间的差别最终到达目标状态可以解决问题，尤其是一些复杂的问题，能够有顺序、一步步进行，因此在日常生活中比较有应用价值。
（3）逆向推理策略（backward search）
从问题的目标状态出发，寻找往起始状态的方法或路径，适合于解决起始状态到目标状态路径比较少的问题。我们经常玩的迷宫游戏就可以运用该策略，先找到迷宫的起点和终点，然后从终点慢慢沿着起点的方向靠近、寻找，用笔做记号，最后到达起点，这样反过来就可以顺利从起点走到终点。同时，此方法在数学的几何问题证明中也很有效果，运用“要证明？ ？就必须？ ？由于？ ？所以？ ？”的思路即可较顺利地解题。
（4）爬山法策略（hill climbing method）
用一定的方法逐步降低起始状态和目标状态的距离，就像我们登山一样向目标状态移动，是一种向前推进的策略。我们先来看一个关于传教士和野人的问题。
三个传教士和三个野人要过河，只有一条容纳两人的船，而且无论岸的哪边，如果野人比传教士多，野人就会吃掉传教士，那么有什么好办法能使这六个人不受伤害都能平安到达河的另一边？该问题情境的起始状态是河的一边有六个人，目标状态是他们都到了河的另一边，同时传教士又不能少于野人，因此，我们具体采用这样的步骤：
爬山法策略的思路类似于手段—目的分析策略，但人们在使用的时候经常会暂时扩大起始状态和目标状态的差异以便能达到目标，例如上述例子中我们使用两人返回的策略来维持双方人数的平衡，虽然暂时扩大起始与目标状态之间的距离，但是保证了最终有效地解决问题。
手段—目的分析、逆向推理和爬山法都有一个共同点，即人们会根据一定的经验、较少搜索就能解决问题，我们将它们都归到启发法策略（heuristic method）中。这类策略除了以上提到的三种常用的方法外，还有向前向后、类比、顿悟等策略，虽然方法有很多，但是由于是在一定程度上依赖于经验，不一定能够保证问题的解决。
6.2.7.4 问题解决的其他影响因素
各种问题解决策略的确是影响问题解决的一个重要因素，除此之外，还有一些其他因素影响问题的解决：知识表征、迁移、定势、功能固着、动机情绪、人际关系等等。
（1）知识表征
知识表征是在头脑中标识有关知识的内容与结构的方式，表现人们对事物反映的不同广度和深度，比如感知觉、表象、概念、图式等形式。不同的知识内容可以采用不同的表征方式，同一种知识内容也可以采用不同的表征方式进行标识。但是人们会经常拘泥于某一种常见的知识表征方式而影响了问题解决。因此，在实际解决问题过程中，如果在常见知识表征方式无法突破的时候，我们可以灵活地尝试其他表征方式，从而逐步提高自身对知识的掌握程度与应用能力。
你能否用四条线一笔将中的九个点连起来呢？看上去似乎不太可能，因为人们在思考的时候，会不由自主地将这九个点知觉成了正方形，试图在正方形的轮廓中连线，正方形的知觉表征阻碍了我们的思考。如果我们突破方框的限制，在更为广阔的空间中思考，就可以找到解决方法，此外，还有更为简便的方法。比如用一把很粗很大的刷子一笔将九个点盖过，或者把这九个点画在纸上，然后把纸折起来，直到这九个点非常接近，用一两笔就可以连了。
（2）迁移
将已有的经验应用到现在的新问题解决就是迁移，可分为类比迁移、正迁移和负迁移。类比迁移所应用的经验是之前解决问题时的方法经验；正迁移和负迁移是相对的，前者的经验对解决当前问题有积极影响，而后者的经验对解决当前问题有消极影响。比如，已经会骑自行车，如果要骑双人自行车，我们就会运用骑自行车的方法来尝试骑双人自行车，虽然在协调配合和控制上有点差别，但是总的还是能够顺利骑车成功的。又比如，我们在学习外语的时候，汉语的一些语法习惯和文化背景就可能会影响到外语的学习，如果两者有所差异，会有先入为主或者干扰的作用。
（3）定势
重复之前的心理操作而引起的、对后继活动的准备状态就是定势，对于问题解决具有一定的影响作用，有积极影响，也可能有消极影响。有研究表明，思维定势对问题解决的影响在学生中普遍存在。定势思维可以帮助我们将已有知识经验（比如方法、步骤）与当前问题情境建立联系，利用先前问题解决的知识经验应对新问题，或将新问题转化为一个有解决经验的熟悉问题，从而有更佳应对的心理准备。但也容易使我们变得比较机械、墨守成规，尤其是当新旧问题形似质异时，思维定势就可能会使我们产生失误或走弯路，也会有一定消极作用。
德国心理学家陆钦斯（A 。L uchins，1942）的“量水实验”就是体现定势影响作用的典型例子。要求被试根据预定的“需水量”来考虑怎样借助A、B、C三个量杯将水量出来。量杯与要量的水量。实验组与控制组开始时做一道练习题，然后按要求解决其他几道题。实验组做全部题目，而控制组只做第7～11题。
（4）功能固着
人们认为某种物体就是有某种功能的倾向就是功能固着，比如笔是写字的，碗是盛饭的等等。而在解决问题时，人们经常受到事物固有功能的束缚和影响，不能很灵活地变通、发挥想象力，开发事物的其他用处，从而顺利解决问题。举个生活中的例子，我们在寝室煮完泡面端到桌上时会经常找不到垫子，其实，完全可以随机拿本比较厚而封面光滑的书作临时垫子，因为它既不易导热又耐水，书就可以冲破“精神食粮”的功能，满足了当前的需要。
给你三个分别装有火柴、图钉和蜡烛的纸盒子，如果用这些材料做一盏壁灯，你该怎么做呢？邓克尔（K .Dunker，1935）对此进行了研究，发现若材料以不同方式呈现会影响到人们的问题解决。当火柴、图钉和蜡烛与盒子分开放，即盒子是空着的时候，人们比较容易想到用图钉将盒子订在墙上做蜡烛基座这样的解决方法；若火柴、图钉和蜡烛是分别放在不同盒子里，那么人们就不太能想到以上的解决方法，因为当盒子里装这种物体时，我们往往会按实际情况和个人经验将盒子赋予盛放物体的功能，将其排除在解决问题的备选工具之中。
（5）动机和情绪
从动机的相关理论，我们都了解到由需要、态度、兴趣等因素所激发的动机对人类活动有一定的影响作用。同样，在问题解决活动中，动机的作用也有类似的作用，中等强度的动机更能促进问题的解决，高强度的动机反而会使人心情紧张、烦躁而阻碍问题解决，从中也体现了情绪的作用：与相对紧张的消极情绪相比，乐观、愉悦或者平静的情绪有助于行动和问题解决。最典型的例子就是人们在考试紧张时就不利于思考和发挥，甚至连简单的问题都会答错或觉得无从下手，如果用轻松愉悦的情绪应对，不仅能正常顺利地答题，有时还可以超常发挥、挑战难题。
（6）群体关系
上述提到的影响因素几乎都属于个人心理因素，事实上，人际之间、群体内的关系也能影响问题解决。我们都懂得互相合作的积极作用以及互不信任的消极作用，同样的规律和经验在问题解决中也是适用的。此外，社会心理学领域的“从众现象”也体现了群体的影响。有时，人们在解决问题的时候，倾向于与周围人的应对方式一致，他人或者大多数人用什么处理方法，自己就会跟风使用这种方法，即使方法陈旧低效或者根本是错误有害的。举个典型的例子，当今女性流行减肥，周围有同学采用保鲜膜包裹来减肥，你也会蠢蠢欲动，想通过大家使用比较多的方法来减肥，而实际上，如果只给身体包裹保鲜膜而不做局部运动就没有作用，而做了局部运动虽然可以促进出汗，但也影响了汗液的正常挥发，极易产生皮肤过敏、中暑等副作用。科学的减肥方法是合理饮食与适当运动相结合。
6 .2.8 创造性思维
创造性思维能产生新颖的思维成果，不仅能提高个人的思维和解决问题的能力，还能为社会带来许多创新与财富。20 世纪以来，不少心理学家对此进行了研究。
早在1926年，英国心理学家沃勒斯（G 。Wallas，1926）在枟思维的艺术枠中认为创造过程有准备、酝酿、豁朗、验证四阶段。进行创造性工作首先要有充分的信息和知识经验，通过潜心思考，努力寻求解决问题的办法，偶尔停下来就可能会得到灵感或涌现新设想，然后经过推理或实践加以验证或修改。酝酿到豁朗的过程是创造的关键阶段，不过沃勒斯并没有对创造是通过什么思维实现的进行阐述。
1945年，德国心理学家韦特海默在枟创造性思维枠中通过对日常生活的经验实例以及高斯、爱因斯坦等科学家事例的分析，认为发现和创造性工作都依赖于创造性思维。创造性思维主要是为了探求真相，发现事物间的内在联系；必须先发现问题、把握情境特征，然后根据问题的要求去进行诸如拆散、组合等运算，不能被旧习惯、旧方法束缚，需要观察全局，发现各种联系，提出并检验各种假设，达到顿悟或理解。
1967年，美国心理学家吉尔福特（J 。Guilford）提出了智力的三维结构模型，认为智力是多种能力的复合体，指出发散思维与辐合思维都是创造性思维的组成部分，尤其是发散思维更具重要性；此外还设计了发散生成测验（divergent produc‐tion test），用流畅性、变通性和独特性这三个从数量、范围和品质的层面来衡量和评价创造性，他的研究对于后来进一步认识、评价创造性思维都有重要的提示与影响作用。
6.2.8.1 创造性思维的影响因素
那么，有哪些因素会影响创造性思维呢？概括来说，有智力、人格、环境和动机四种影响因素。
创造性思维能力是人类智力结构各因素中最具代表性最为活跃的能力，同时创造性思维的发挥还离不开其他的能力，比如获取信息的观察能力、储存知识的记忆能力、发散驰骋的想象能力等，可以说是综合了多种智力因素。除了智力方面的硬件因素的影响之外，还受到责任感、意志力、自信心等人格方面的因素的影响。而从个体内在来看，动机因素也是发展创造力的必要条件，尤其是发自内心的动机，因为适当的内部动机可以指引人们主动付出注意力、进行思考和展开尝试，这对发挥创造力、促进成长和实现自我突破非常有利。除此之外，外部物理环境和社会环境也会有直接或者间接的影响，或者是以一种心理暗示的方式来启发、激励创造思维，或者是通过群体的作用来刺激、影响创造性思维。
6.2.8.2 创造性思维的作用及开发培养
当今社会非常提倡创造能力，希望人们产生更多的新想法、进行更新的创造，更有效、完美地应对和解决问题。因此，近年来，无论是学校教育还是企业培训都逐渐提倡创造性的培养和运用。
首先，我们可以由逻辑思维和非逻辑思维两方面，从思维能力本身来训练创造性思维。逻辑思维能力由左脑负责，包括促使人们去搜集信息、积累经验、检验假设、形成概念；非逻辑思维能力则由右脑负责，包括想象、联想、直觉、灵感、幻想等，有利于产生新思想、新形象、新假设这些与创新关系最为密切的东西。每一个人都有创造的潜力，只要经过一些有针对性、有计划、有目的的创造性思维训练，培养和发展逻辑与非逻辑思维能力，开发左、右脑，充分发挥个人的主观能动性，就可能在创新性思维上有所进步，甚至突破。
此外，由于非逻辑思维能力相对地比较难开发，诸如想象、灵感的确来之不易，不过通过后天的训练与激发，是有发展空间的。
（1）想象和联想
想象和联想都是创造性思维的基础，是创意的来源。
想象是创造性思维的源泉。只要是独创、符合要求的都是应该鼓励的，我们完全可以发挥自由、无尽的想象。如何训练想象能力呢？可以围绕某个物体由浅入深、循序渐进展开，先从比较简单的想象任务开始，比如关于某些简单概念进行想象，再经过一些稍微复杂的想象活动练习，比如围绕某个主题或者某些情节的想象，或者从间接的概念、角度和形式来表现主题，大胆创新，与众不同。
联想是创造性思维的催化剂，它不需要完全脱离现实事物，而是融会贯通、移花接木，将相关或者不相关的事物联系和组合起来，使形与形、意与意之间产生新的关系和意向。比如在艺术设计中，设计师将不相关的物体、形象重新组合，创造新的形象，创作新作品。如何进行联想训练呢？可以通过发现、挖掘某些事物间的关联，将它们自然、奇妙地组合在一起，从而表达新意向。
（2）发散思维和逆向思维法
发散思维和逆向思维方法的训练也可以促进创造性思维的发展。
发散思维要求我们打破定势、习惯和常规，对问题多方向地展开思维活动，寻求各种途径，得到多个结论。它可以帮助我们激发潜能，培养灵活、新颖、有效地分析和解决问题的能力。这样，我们面临某个问题情境时，就不会慌乱和拘泥于以往，能自由、轻松地进行创新。这方面的训练有不少方式，可以围绕某个问题思考各种解决方法，又可以围绕某个物体进行多角度的联想，也可以对某个几何图形进行创意，改编绘画。
现代企业中流行“头脑风暴”（brainstorming）的方法来激发员工产生点子和创意，从而最大程度地激发大脑的潜能，想出种种主意。例如，产品开发组组长举办会议讨论新产品的名称，如果采用头脑风暴的方法，各个成员就一起聚集在会议室里，看着产品，不断思考，随时喊出脑中想到的名字，往往会产生一些很富创意或者比较贴切的产品名称，组长从而集中各种备选的产品名称，便于之后的再加工和确定最后的产品名称。
除了发散思维外，还有另一种思维方法———逆向思维。有时候，我们在面对问题时，用常规的顺序和方法去考虑可能会陷入困境，但是如果反过来思考，经常会产生新的思路和想法。比如，司马光砸缸救人的例子，当同伴不小心掉入水缸中时，司马光没有从如何把人从水中拉上来的角度上思考，而是从若没有水就不会有危险这个相反的角度出发，将缸砸破从而解除了同伴的危险。因此，我们也鼓励打破思维惯性，改变固有习惯，以逆向思维的方法来培养创造性思维。