急智类题目，大多情节单纯，内容直白，数字简单，凭借生活经验，可以直接口算答案，解题的技能反映出“急中生智”、“随机应变”的本领。由于这类题目初看简单，一些人解答时不假思索脱口而出。但是常见的情况是，答得越快，错得越多！当别人点破迷津时，才恍然大悟，虽然解法同样简单，但思路却必须拐个弯儿。
简单的问题本应极易求解，但是错误的比例甚至比解复杂的问题还高。
果真是“看花容易绣花难”！因此，这类问题，也可称作“简单的难题”。简单的难题中，寓含着复杂的道理。如果能顺利地解决这类简单的问题，再遇到同类的复杂问题，也便得心应手了。如锯木段与植树问题，渡河方法与计算机程序等等，都有着密切的联系。
解这类题，对培养、训练思维的深刻性和敏捷性，对提高解题和应变能力，都有极大的帮助。
1.几天剪完
一块10米长的布，每天剪去2米，几天可以剪完？
解：一些人会不加思考地回答：5天剪完。他们的算法是：10米÷2米=5（天）。
其实最后一次剪开的是4米，因此只用4天便可剪完。即，10÷2-1=4（天）。
2.用时多少
一根长12米的木料，截成都是2米长的木段，每截一段都需5分钟，全部截完需多长时间？
解：12米长木料，截成2米一段，只需截割5次。共需时间为：5×（12÷2-1）=5×5=25（分）。
3.几次渡完
河里只有一条能坐5人的空船，现有10人需要过河，需往返几次才能全部过河？
解：要是算成：10÷5=2（次），便大错特错了！
因为小船每次只能坐5人，船到对岸，还需1人将船撑回来，实际每次仅过河4人，两次船过8人，最后，对岸只剩1人，仍需船开回再渡。所以，必须3次才能全部过河。
4.多少只鸡
如果3只母鸡3天能下3个蛋，那么，要在100天内，得到100只鸡蛋，需多少只鸡？
解：3只鸡3天下3只蛋，3只鸡1天只生1只蛋，所以3只鸡100天内就可以得到100只鸡蛋。
5.分装水果
有12千克水果，分装在4个袋里，每袋都装了4千克，而且没有空袋，这是怎么回事？
解：把最后一袋水果，连同袋子都装入剩余的一个袋内了。
6.棋子距离
桌上摆放着5枚棋子，相邻的两个棋子间距离都是4厘米，两端两个棋子间距离是多少？
解：5枚棋子只有4个间隔，因此，首尾两棋子间的距离是：
4×（5－1）＝16（厘米）
7.哪排更长
有两列队形：一列10人，每两人间距1米；另一列15人，每两人间距半米。哪一列队形更长？
解：10人队列，共有9个间距，每个间距是1米，所以全长9米。
15人队列，共有14个间距，每个间距是0.5米，全长只有0.5×（15－1）＝7米。
当然是10人队列更长些。
8.几种信号
一只船上有红、黄、蓝三种颜色的信号旗，一共可以表示多少种不同的信号？
解：挂一面旗，只有红、黄、蓝3种信号。
挂两面旗，有：红黄、红蓝，黄红、黄蓝，蓝红、蓝黄，共6种信号。
挂三面旗，有：红黄蓝、红蓝黄，黄红蓝、黄蓝红，蓝黄红、蓝红黄，也是6种信号。
所以，三种颜色的旗共可表示15种不同的信号。
9.放大镜看角
一个角只有30°，用3倍的放大镜看应是多少度？
解：仍是30°。
10.抓住两根
在一个建筑工地的支架上吊下两根绳子，因为两根绳间距较大，一个人能抓住这一根，就够不到另一根，但是必须两根同时都抓住，才能继续下面的工程。
后来，他终于想出了办法，并没用任何辅助器具，把两根绳子抓到手里了。
他用了什么办法？
解：他先摆一根绳子，让它大幅度地摇摆起来，然后撒手去抓另一根绳子，当前一根绳摆过来的时候，便迅速地抓住它。
11.通过桥洞
一批装载集装箱的帆船，必须通过一座桥洞。可桥洞离水面比集装箱顶距水面还矮1厘米。
可是后来船长想了个巧妙的办法，竟然使所有船只顺利通过了。你知道，船长用了什么办法吗？
解：船长用增加船的装载量，使船吃水更深一些，船在水面上的高度便降低了。这样，直到增加的重量足以使船身下沉到大于1厘米时，船只便可从桥洞中通过了。
12.智过独木桥
李大叔挑着两个空箩筐进城买菜。当他通过独木桥时，后面紧跟着一个小孩，紧接着对面也来了一个小孩。两个小孩把李大伯夹在了独木桥中间，他们谁也不肯往回走，独木桥又不能并行两人。李大伯急中生智，使两个小孩各奔前程，谁都没有往回走。
李大伯用的是什么办法呢？
解：李大伯让两个小孩坐在箩筐里，让扁担在肩上转了一下，两个小孩便互换位置了。
这些问题在实际生活中似乎不可能存在，可是在工厂中生产零件的流水线上，却可能出现两种流程相交，必须想出类似于此的解决办法，因此，它的实际意义是不容忽视的。
13.狗、羊、菜
有位老人带着一只小狗、一只小羊和白菜来到河岸。但是渡河时只允许主人带三件物品中的一件，可是不论在河的哪一边，狗和羊、羊和白菜都不能无人照管而同时放在一起，因为狗会咬羊，羊会吃菜。
老人该怎样过河才能不受损失？
解：老人先带羊过河，留下小狗和白菜，空船渡回。第二次带狗过河，若把狗、羊都留下，则狗会咬羊，老人将羊带回，只留下狗在对岸。第三次带菜过河，留下羊，到对岸后留下菜，空船回。最后再把羊带过河。这样，便毫无损失了。
想想看，还可以怎么办？
14.暗中取球
木箱里有黑、白两种球各10个，如果在暗中取球，一次只取一只，最少取几次才会有一对颜色相同的球？
解：题中问的是最少取几次才能有一对颜色相同的球。所以，取一次可能是黑或白，取第二次则非黑即白。只要与第一次颜色相同就会得到一对同颜色的球。因此至少用二次。
若问最多几次可得不同色的球，情况就不同了。每种颜色的球都是10只，有可能前10次取的是同一种颜色的球，但到第十一次则肯定可得一对不同颜色的球了。
15.煎饼时间
用平底锅每次能煎两个饼，每煎熟一个饼正反面各需1分钟，因此一只饼从入锅到煎熟共需要2分钟。照这样，煎三个饼最少要用多少分钟？
解：煎三只饼至少需要三分钟。方法是：第一次放入两个饼，一分钟后，取出一只放进第三只，同时将第二只翻转。再煎1分钟，取出煎熟的第二只。
将第一只放入煎反面，同时将第三只翻转，再过1分钟，便都煎熟了。
16.楼梯台阶
董尧尧从一楼走到三楼共跨36个台阶，如果每层楼的台阶相同，他走到六楼共跨多少个台阶？
解：如果你的解法是：
36÷3×6＝72（个）
便错误了！因为从地面到三楼实际只经过两层楼的台阶。同样，从一楼到六楼也只跨五层楼梯。
正确的解法是：
36÷（3－1）×（6－1）＝36÷2×5
＝90（个）
即从一楼到六楼共跨90个台阶。
17.试开门锁
每个锁都有一把钥匙，小亮家有三把钥匙三把锁，但是他分不清哪个钥匙开哪把锁，只好试开。要保证每把锁都配上自己的钥匙，最多需试几次？最少需试几次？
解：最多需试3次。
如用A钥匙试开，若不是1锁和2锁，则定是3锁，不必再试。用B钥匙试开1锁，若不是，定是2锁。余下的一把钥匙必然是1锁的。
最少只需试开2次。
每试一把钥匙都恰巧能开，则余下最后一把便不必再试了。
18.池塘水草
一种水草繁殖力极强，放在水面上它的覆盖面积每天都扩大一倍。一个池塘将水草放进后仅20天，池塘的水面就被全部覆盖。
现在问你：当水草把池塘的一半覆盖时，用了多少天？
解：人们思考问题大多“从头想起”，用这种思路本题便无法解决。因此，有时便需要“倒过来想”。
这种水草，每天的面积扩大一倍，20天将水塘全部覆盖，这就是说，在第19天时，它只覆盖了池塘的一半面积。
瞧，“倒过来想”之后，问题这么容易就解决了。
19.睡了几个小时
学校组织登山，回家后董尧觉得很累，他把闹钟对准9点，心想明天睡到9点再起，反正是星期日不用到校。于是他8点钟便入睡了。请问到闹铃响时，他一共睡了多少小时？
解：很多同学的解法是：
12－8＋9＝13（小时）
其实他忽略了一个重要因素：在12点前，闹钟到9点时便起闹了。从他入睡到响铃，实际只有1个小时。
20.时钟敲响
一只报时钟，敲响5下要用20秒，敲响10下，要用多少秒？
解：一般人会脱口而出：40秒！
他们的算法是：20÷5×10＝40（秒）
但实际敲5响只有4个间隔，敲10响只有9个间隔。
因此，每一间隔需用时间是：
20÷（5－1）＝20÷4＝5（秒）
敲10响需用的时间是：
5×（10－1）＝5×9＝45（秒）
这类题与锯木段算法是相似的。
21.猴王分桃
猴王有10只小猴子，一天它摘来一些桃子。小猴子一个个急着要吃。猴王眼睛一眨说：“别急，别急，我把桃子分一半给每只小猴，你们再退回一只，好吗？”
小猴子听说每人可以分得总数的一半，只退回一只，连声说：“好，好，好！”
于是，猴王将桃子给每个小猴分发下去。10只小猴都分完了，猴王的手里还剩2只桃子。
你知道猴王一共有多少只桃子？
解：猴王只有2只桃子。
小猴子最后才明白受骗了，它们谁都两手空空，一只桃子也没捞着。
22.如何渡河
十队公安干警，为执行任务，必须渡过河去。可是桥已被破坏，河水又深。幸好有两个小朋友驾舟玩耍，可是船太小，每次只能乘坐一个大人或两个小孩。
最后，他们竟用这条小船全部过了河。你知道他们是怎样渡过去的吗？
解：他们渡河的办法是：
①两个小孩先过河，留1人在对岸，另一个小孩将船划回。
②一个战士上船，小孩留下。
③到对岸后，战士留下，对岸的小孩将船划回。
这样，重复①～③的办法，直至全部过河。
这个过程画成流程方框图，就更一目了然了。
23.分苹果
妈妈买来10只苹果，她把盛苹果的篮子交给姐姐，说：“你们5个小朋友，每人2只。但我要求篮子里要留下2个，否则谁也不准吃”。
姐姐想了一会，真的按妈妈的要求将苹果分开了：5个小朋友，每人2只，篮子里仍有2只。
你知道，姐姐是怎么分的吗？
解：姐姐让每个小朋友拿走2只，最后她连篮子和苹果一起拿走了。
24.乘车人数
一天，同学和老师共同乘汽车到海滨浴场去，董尧尧发现车上的老师、男同学、女同学加起来数目的和恰巧与三个数相乘的积相等。他编了一道数学题，问乘车的一共是多少人？一些同学却解不出来。你会解吗？
解：
老师、男同学、女同学一共是6人。
即：1＋2＋3＝1×2×3＝6
25.奶奶记错了
媛媛问奶奶：“电影票放在哪？”奶奶说：“放在那本《快算技巧100例》的53～54页之间”。
“奶奶，你一定记错了！”媛媛十分肯定。
你知道，媛媛根据是什么？
解：因为53～54页是同一页书的两面，中间怎么能夹电影票呢？
26.看电影
两个妈妈和两个女儿一同去看电影。可是她们只买了3张票，便顺利的进了电影院。这是怎么回事？
解：因为看电影的就是3个人：奶奶、妈妈、孙女。
27.剪绳
有人将一根绳子从中间用剪刀剪断，剪完后仍是一根绳子。这是怎么回事？
解：有两种可能：①这是一根首尾相接的环形绳子。②若不是环形绳，必是中间有绳结，剪去的只是多余的结头。
28.散步
尧尧和爸爸用均匀的速度在马路上散步。他们从第1根电杆到第12根电杆，整整用了6分钟。
爸爸问：“仍用这样的速度，再过6分钟，我们会走到第几根电杆？”
尧尧说：“那当然是第24根罗！”
“不对！”爸爸笑了。“你再想想！”
解：从第1根到第12根电杆，用了6分钟。继续走下去，是从第12根开始的，而不是从第13根开始的。因此，再走6分钟，只能到达第23根，而不是第24根。
29.赶车
火车站离出发地点2里，某人必须在两分钟内赶到才能乘上车。他先以每小时30里的速度赶完1里，那么剩下的1里要用怎样的速度才能乘上车？
解：出发地点离火车站2里，要在2分钟内赶到，每分钟必须走1里。他先用每小时（60分钟）30里的速度走完1里，这样的速度实际每分钟走了：
30里÷60＝0.5里
走完1里已经用了2分钟。
所以，他赶不上车了！
30.一只小船
一只小船只能载重100千克。一个体重100千克的爸爸，带着他的两个体重共50千克的孩子能用这只小船过河吗？
解：能。方法是：
先让两个孩子乘船渡河，至对岸时留下一人，另一人将船渡回，留下孩子，让父亲乘船过河，到对岸后，再由原先留下的孩子将船渡回，而后两人一起上船渡过对岸。
31.至少几只
河里有一群鸭，一只的前面有两只，两只的后面有一只，还有一只在中间，这群鸭至少是多少只？
解：至少3只，排成一列纵队。
32.剩下几支
办公室里点燃着10支蜡烛，风吹灭了2支，过了不久，又吹灭了1支。把门窗关好后，便1支也没有熄灭。请问最后还剩下几支？
解：总数10支蜡烛，被风吹灭了3支，此后便一直燃烧下去了。说明最后剩下的只有灭掉的3支，其余的都燃烧尽了。
33.烟商的损失
一位顾客要买2元的香烟。他给了5元钱，烟商没有零钱可找，便向其他商人兑换成5张1元的票子。顾客拿着香烟和找回的3元钱走了。一会儿兑换钱的商人说那5元的钱是假的，烟商只得给他一张真的5元钞票。在这个过程中烟商损失了多少钱和烟？
解：烟商损失了5元现金和价值2元的香烟。
34.留下几人
20名运动员报数后，10～20号退出，其余留下，留下的运动员是几人？
解：你若脱口而出，认为留下10人，那就错了。因为10～20号退出，说明在10号前的运动员都留下了，而10号前是9号，所以留下9人。
35.共有几只鸭
河里有一行鸭，2只前面有3只，3只后面有2只，2只中间还有3只，这行鸭一共有几只？
一共有5只鸭子。
36.开出汽车
汽车站每隔10分钟开出一辆汽车，请问一小时开出多少辆汽车？
解：一小时是60分钟，每10分钟开出一辆，加上开始开出的一辆，一共开出：
1＋60÷10＝1＋6
＝7（辆）37.正数、倒数
同学们排队去看电影，小明排在正数第9人，倒数第10人，这队一共有多少个同学？
解：小明排在正数第9人，说明他前面有8人，倒数第10人，说明他后面有9人，再加上小明，这队的人数是：
（9－1）＋（10－1）＋1＝8＋9＋1
＝18（人）38.牧羊
一个牧羊人，第一天发现少了2只羊羔，第二天发现又少了2只羊羔，第三天他认真地寻找了一下，发现羊群中有一只披着羊皮的狼，原来羊羔被这只披着伪装的狼吃掉了。请问，这狼一共吃了几只羊羔？
解：第一天少2只，是把伪装的狼也当作羊数了，实际被狼吃了3只羊，第二天实际就是少了2只，所以一共被狼吃了5只羊羔。
39.做工
两个父亲和两个儿子做工挣了3600元，但当他们平均分款时，每人却得了1200元。
你认为这样的事情可能吗？
解：可能。两个父亲和两个儿子是祖孙三人。
40.试卷相同
在一次数学测验中，尽管老师监视很严，考试时间又很短，学生根本不可能作弊。可是改卷时却发现两张完全相同的试卷。
你认为这种情况可能发生吗？
解：人们受思维定势的影响，总以为凡是试卷都被学生做过了，却忽略了会有一题没做交白卷的人。