呢!在掌握了一定数量的单词后,他又用一个星期的时间,专攻英文语法和英文写作练习。接着,又专门用一段时间强行背诵了500句英语范文。结果,他总共只用了三个月的时间,就基本把英文攻下来了,并能用英文写出很漂亮的文章。
此后,陈念贻又用这种“单打一”的方法,攻下了德、法、日、俄四门外文,还攻克了代数关、三角关和解析几何关。真可谓:单刀直入,锐不可当,过关斩将连夺城池。
单打一读书法,实际上是借用兵法上“集中精力打歼灭战”的原理,适用于某种应急性质的读书学习。
陈景润——浇铸基础法
着名数学家陈景润在谈到如何学习数学的问题时说:“几年来,我收到了一万多封信,有的同学连最基本的概念都没有掌握,就急于去解《哥德巴赫猜想》这个世界难题。很难想象,一个没有学好加减乘除的人可以学好微积分,一个没有学过复变函数的人能够证明1+1。学习数学想走捷径,想一步登天是根本行不通的。应该首先把一些最基本的东西记熟,记牢。例如π=3.1416,11×11=121,12×12=144,13×13=169,14×14=196,15×15=225,平时就该背熟,什么时候要用就能用得上,这样就可以收到事半功倍的效果。”
陈景润的主要观点是说学数学首先要打好基础,练好基本功,对数学中的一些基本概念和定律、定理、数据,该弄懂的要弄懂,该记住的要记住。对各种数量问题必须有明确的基本概念。他说:“譬如问你这个教室有多大?你只能回答有多少平方米,而不能答是多少亩,因为人们对室内面积一向是以平方米来计算的。同样,你不能问人家一公升有多重?这样提问是不科学的,因为一公升的空气、水、铁砂重量是迥然不同的。”
他还说,小学、初中、高中所讲述的数学知识(原理、数据等)是数学中的ABC,是最基本的知识。我们应该把小学、初中、高中学到的数学知识都加以巩固,不能学了代数就忘了四则运算,学了微积分就忘了三角几何,这样,碰到各种题目就能用最简捷的办法运算出来。例如,有道大家都很熟悉的算题:一百个和尚吃一百个馒头,大和尚一个人吃三个馒头,小和尚三个人吃一个馒头,问有多少大和尚和小和尚。这个问题可以用算术的方法,也可以用代数解联立方程的方法,能用最简便的方法算出来最好。
让我们记住陈景润的话吧!把数学基础打得牢固些,再牢固些;让它如同钢打铁铸一般,坚实无比。
杨乐——红外摄影法
有一种红外摄影技术,能够将曾经发生过的事情通过图像显示出来,科研部门将其用于科学研究,公安部门将其用于侦破工作,真够神奇的。数学家杨乐的读书方法,在某种意义讲也是一种“红外摄影技术”。
他是这样说的:“严格的求实精神,还包含着锲而不舍的钻研态度。许多科学技术书籍和文献写得很严谨、精练,往往掩盖了其原始思想。如果只停留在形式上看懂,就很难掌握其实质的东西。所以,我们要在学习中多问几个为什么。
过去我们在大学里学习时,对于数学上的一个重要概念或定理,在把它的含义和推理搞清楚以后,还要花更多的功夫去思考和设想当年的数学家是如何从事研究的?他们当时是根据什么背景来建立这个概念或定理的?如果让我们去解决,我们将如何证明?证明思想是什么?如何具体来实现?定理的条件是否都必不可少?结论能否再加强?经过这样一系列的思考,认识和理解就会不断加深,对这些内容也就真正掌握了。同时,培养了自己独立分析和研究问题的能力。”
杨乐主张读书不但要弄懂现成的概念或定理,而且要将数学家当年如何从事研究的情景“显示”出来,搞清楚他们当时是根据什么背景来建立这个概念或定理的。这就是说,我们读书既要知其然,又要知其所以然;不光要懂得结论,还要了解结论是怎样得出来的;只有这样,才能对书中的内容有比较透彻的了解,才能领会深刻、记忆牢固。
张广厚——食化法
在诸多的科学家的逸闻佳话中,有一个数学家张广厚“吃书”的故事。
说的是,一次张广厚从一本国外的数学期刊上,看到一篇关于亏值的论文。
他觉得对自己的研究课题很有启发,就将此文搁在书桌上,潜心阅读。这篇文章虽然只有20多页,他却翻来覆去地读了半年多,由于翻动的次数多,书页白色的边角都被手指摸黑了。他的夫人开玩笑说:“这哪叫念书啊,简直像吃书一样。”
从这个故事中,我们可以看出张广厚读书的特点。他发现一本重要的书籍,就抓住不放,将它“吃”下去,食而化之,汲取其全部的营养。
张广厚的这种“食化”读书法,其主要内涵就是精读深钻。正因为张广厚“吃书”得法,所以他经过多年研究,终于在函数值分布理论方面取得了举世瞩目的成果,成为我国着名的数学家。
应该看到,张广厚的“食化”读书法,不光是一个方法问题,而是一种可贵的治学精神和科学品质。他的这种好的品格是从少年时代就开始磨炼出来的。
他幼年靠捡煤渣为生,上小学时由于生活负担重,不能集中精力学习,结果因算术不及格,没有考上中学。面对这一打击,他没有消沉下去,而是奋发起来,刻苦攻读三个月,啃烂了一本小学数学课本,终于考进了中学。上中学后,他仍然是这么股劲儿,抱住书本就“吃”,他的数学书边角都发黑了,磨烂了,就连包书皮的牛皮纸都磨破了,可他的数学成绩也上去了,记分册上全是令人骄傲的5分。
王梓坤——先缓后急法
数学家、北京师范大学校长王梓坤教授读书有一个习惯:先缓后急。他每读一本新书,开始时总是读得很慢,一章一节甚至一字一句地细细琢磨,弄懂弄通后再往下看。
为了确保能读得慢,他还采取了一些具体措施:一边读书,一边记笔记、做习题。因为要记笔记、做习题,就得认真想一想,反复看几遍,浮光掠影是不行的。
为什么读书先要慢一点呢?王教授的理由是,一本书的前一两章通常是全书的关键,因为每门学科都有特定的研究对象,有专门的术语和符号。例如,平面几何学是研究三角形、圆及其他图形的性质的,初等代数则主要是研究代数运算。由于各种书研究的对象不同,看完这本书再转向看另一本书,开始时会觉得不很适应。倘若这时不静下心来,耐着性子将书的前一两章吃透,摸清这本书的基本思路,要往下读就会感到故障很多。
这就像赛跑一样,只有开头的步子迈得好,才能越跑越快。开头将作者的写作意图、书的基本体系和写作方法弄清了,往下读时,读者与作者的思路就同步前进了,会越读越觉得有兴味,读书的速度也就快了。
王梓坤教授为什么会总结出这样一种先缓后急的读书法来呢?这也是有其原因的。因为他兴趣广泛,读书涉猎面极广。虽然他是研究数学的,但他也喜爱读文学书,读其他自然学科方面的书,科学史、人物传记等书籍也是他所钟爱的。
读书所涉及的学科内容跨度大,所以他每读一本书的开头要慢一点,适应一下。
随着现代科学的迅速发展,各学科之间的交叉现象越来越普遍,各种边缘科学层出不穷,所以读书就得像王教授那样广泛涉猎。王教授本是一位数学家,却以一本《科学发现纵横谈》而轰动全国,恰好说明他读书的路子是正确的。
即使不像王教授那样涉猎很多学科,只读自己一门学科的书籍,“先缓后急”的读书方法,也是具有借鉴意义的。
李慰萱——迂回穿插法
打仗讲究迂回穿插,当一座山头或一个堡垒攻不下来时,便绕开它,先进攻其他的军事目标,等到时机成熟,再回过头来攻打它,这样往往能取得战斗的胜利。
迂回穿插的战术也可用于读书。
数学家李慰萱就是靠迂回穿插的读书法而自学成才的。
李慰萱原来是一个盐场工人。虽然工作艰苦劳累,但他感到自己是一个新中国培养出来的高中生,不应该白白浪费掉自己的青春,而应该通过自学,学到更多的文化知识,为祖国做出更多的贡献。他根据自己的爱好和客观条件,决定自学数学。他将自己微薄的工资积攒起来,配齐了一套五卷十一册的《高等数学教程》,又把家中的旧书和笔记本收拾好,一起背回了盐场。
可是当他翻开《高等数学教程》第一卷时,不禁倒抽了一口凉气:密密麻麻的“豆芽菜”(积分符号)、艰涩的术语、复杂的公式,令人头晕目眩。
稍稍镇定了一下情绪之后,他就硬着头皮看起来,没有指导,“一遍看不懂,就看两遍、三遍,这本书钻不通,就借助另一本书,借助另一本书也没有弄懂,就借助第三本”。“就这样迂回穿插,步步为营”。经过四年的努力,他终于自学完了《高等数学教程》第一卷,闯过了第一道难关。
经过十余载的刻苦自学,李慰萱终于攻下了美国数学家瓦尔德和毕马尔解决不了的一个数学难题,写出了题为《最优分配问题在N≥3n情形下的解》,得到了中国科学院数学研究所的充分肯定。接着,他又学习了《图论》,并解决了三个美国数学家在1970年一次国际《图论》会议上提出的一个问题。1978年,李慰萱被长沙铁道学院录用,并被破格提升为副教授。
王大珩——实践法
光学家、中国科学院长春光机所所长王大珩曾经向青少年学生讲过一个故事:
一个人从书本上背熟了游泳时如何呼吸、如何用手划水、用脚蹬水,他就自以为学会游泳。结果,一下到深水里就被淹死了。
王大珩说,这个故事实际上是对那些只知读书,不知实践的人的讽刺。他主张:“要边读书,边实践。”
他认为,读书就是吸取前人从大量实践中总结出来的真实的知识——科学。
由于一个人的精力和时间都有限,所以,不可能也不必要去全部重复前人在总结科学知识时的实践。读书正是迅速掌握这些知识的捷径。“但是,应该强调的是,要想得到深刻的知识,特别是当你想用所学到的知识去解决实际问题时,就必须通过实践。学数学,要做大量的习题,这就是一种实践;学物理、化学,要做各种实验,这也是一种实践;学社会科学,要进行社会调查,这同样是一种实践。不通过这类实践,无疑是学不深,学不好的。”
王大珩还说,为了在较短的时间内掌握较多的知识,必须读书,为了加深对所学到的知识的认识和理解,还必须实践。这是取得有用知识所不可偏废的两个方面。“现在一个值得注意的倾向是,有的青少年学生轻视实践。他们对上实践课不认真,对老师留给做的练习题也是应付了事,这是要不得的。”“一些学生虽然学了物理、化学等课程,但由于缺乏实验条件,使学到的书本知识很不扎实。我们应该迅速改变这种状况,必须对实验课给予十分的重视。”
王大珩的这些话,虽然是在1980年针对当时的青少年学生存在的一些问题讲的,但他的观点是不会过时的。任何时候,读书都必须与实践相结合。
杨振宁——渗透法
杨振宁教授认为:既然知识是互相渗透和扩展的,掌握知识的方法也应该与此相适应。当我们专心学习一门课程或潜心钻研一个课题时,如果有意识地把智慧的触角伸向邻近的知识领域,必然别有一番意境。在那些熟悉的知识链条中的一环,则很有可能得到意想不到的新发现。对于那些相关专业的书籍,如果时间和精力允许,不妨拿来读一读,暂弄不懂也没关系,一些有价值的启示,也许正产生于半通之中。采用渗透性学习方法,会使我们的视野开阔,思路活跃,大力提高学习的效率。
李敖——“有所为而读”法
年少时除了金庸、司马中原、柏杨之外,特别喜欢李敖。他笔锋犀利流畅,挑战权威,不留余地,读来过瘾。当年有一种书属口袋型,轻握掌中,感觉很好,因此李敖的书都购藏了。不过,后来的许多官司,让我觉得李敖的“谋算”太深,太可怕,于是逐渐和他的书拉远了距离。
一别几近二十年。前些天看中央电视台《海峡两岸》节目,电视荧屏上再见他的风采,旁征博引,雄辩滔滔,说来都有凭有证,不像是吹的,不禁对他的渊博重燃兴趣。