一、新型天文望远镜
怎么制造更好的天文望远镜呢？
望远镜是17世纪初期发明的，1608年荷兰眼镜制造者汉斯·利佩希获得了用多片凸透镜和凹透镜组合发明望远镜的专利，但是那时人们只满足于用望远镜观察远处的山峰、森林和人群。伽利略在1610年把望远镜对准了夜晚的星空，第一个把它用于天文观测，他惊讶地发现了月球明明暗暗的地方原来是高高低低的环形山，而在木星周围，有两个卫星像月亮一样围着木星不停地旋转，他又把望远镜对准了银河，发现那根本不是神话中的牛奶路，而是千千万万颗星星在闪烁着。他说：用望远镜观察物体，“与用肉眼所见相比，它们几乎大了一千倍，而距离只有三十分之一”。
在这里，伽利略过于乐观了，他当时制造的望远镜的放大倍数最多不过几十倍，远远到不了一千倍。但是他的发现使罗马教会大为惊慌，他们郑重其事地宣布，是伽利略给望远镜施了魔法，人们看到的，都是幻像，是绝对不存在的。
几十年里，为了能望得更远，以得到更大的放大倍数，许多人致力于改进望远镜，曾经造出来近50米长的巨型望远镜，去观测星空，但是，很快就出现了一个令人困扰的问题：望远镜的放大倍数越大，看见的影像就越不清楚。不仅影像的边缘模模糊糊，位置也会变化。特别令人苦恼的是，在影像的边上，总是出现彩色的轮廓，一颗小小的星星，有时竟会成为一个五颜六色的模糊光团，让人什么也看不清。这是什么原因呢？是由于透镜的形状磨制得不精确，还是安装得不好？很多科学家为此绞尽了脑汁。现在，我们知道这是由于透镜的像差和色差造成的。
像差和色差是怎么形成的？怎么才能有效地避免它？这个问题不解决，望远镜就无法再改进。
减小像差，相对来说容易一些，磨制透镜时更精确一些，装配精度更高一些，就可以使像差减小。但是，让人头疼的色差，怎么才能解决呢？
通过研究，牛顿发现了光的色散，他认识到，所有的透镜截面都相当于一个个小三棱镜，只要光线穿过这些小小的棱镜，白光就不可避免地要发生色散，这就是形成色差的原因，消除色差，只能让光不通过透镜。可是光不通过透镜，就不能会聚，这样就不能起放大成像的作用，也就不成其为望远镜，究竟怎么办，才能跳出这个令人苦恼的怪圈呢？
牛顿认真地翻阅自己的笔记，搜索着自己的记忆，几天几夜睡不着觉。能不能不用透镜制造望远镜呢？这个想法刚一冒出来的时候，谁听了都会大吃一惊，这种想法和不用脚就可以走路一样简直不可思议。但是细想起来，不用自己的脚，不是可以骑在马背上，坐在马车上，利用马的四条腿，人不是也可以走路吗，而且走得更快，更省力气。
牛顿想起，曾经见到过一位英国天文学家格雷果里的建议，不用透镜，用凹面镜使光线会聚，同样可以起到放大成像的作用。光在凹面镜表面反射而不是折射，这当然不会形成令人头疼的色散。格雷果里还设想，在主要的凹面镜对面的光轴上，再安装一块小小的凹面镜，把光线反射回来，穿过主凹面镜正中的小孔，人就可以观测天体了。但是，格雷果里提出这个想法以后并没有实践，他没有动手做，也从来没有听说过有任何人做过类似实验。所以这个设想一直静静地躺在一大堆的书籍中沉睡着。
牛顿分析了格雷果里的设想，觉得是可行的，很有意义。他对这个设想又作了重大改进——不用第二块凹面镜，而是在主光轴上安装一个45°的小平面镜，把光线反射到镜筒之外，人不就可以在旁边观测了吗？
说干就干，牛顿在自己的房间旁边的炉子上支起了坩锅，他自己生火，熔化铜合金，自己做模子，铸出来一个凹面镜的毛坯。
威金斯莫名其妙地看着牛顿：“你在做什么呢？”
“做一个没有色散的望远镜。”牛顿头也不抬一下地回答。
“这，这可能吗？”威金斯不相信。他看着牛顿用力按着那个小小的毛坯，一圈一圈地进行研磨，沙拉沙拉，磨啊磨啊，有时候一直磨到天亮。足足磨了几天几夜，才磨出一个亮得耀眼，表面上没有任何缺陷的凹面镜。
剩下的工作就比较简单了。
牛顿制造了一个镜筒，一个小小的平面镜和它的支架，安装好以后，在镜筒的相应位置钻了一个孔。最后，把它装在一个支座上。
牛顿迫不及待地等待着天黑。还好，这是一个晴朗的夜，无边无际的夜空嵌满了无数闪烁着的星星。
牛顿把自己制成的反射式望远镜搬到了屋子外面，首先把望远镜对准了皎洁的月亮，他看见了什么？兴奋使得他喘不过气来。他又对准了火星、土星……
夜色中的校园万籁俱寂，突然传来了一个高昂而激动的声音，“快来！快来看呀！”原来是一向沉默的牛顿在院子里高声喊着。威金斯奔出去，他看见黑暗中牛顿的眼睛放着光芒，“你快看，看天空！”
威金斯马上凑到望远镜旁边，他立刻尖声叫起来：“我看见了什么？月亮的表面有那么多的山，还有平原呢，真清楚啊！”
牛顿调整了一下角度，对威金斯说：“你再看看。”
“这是什么？”威金斯怀疑地问，他看见了发着暗淡的黄光的木星旁边，有几个更加暗淡的、微小的但是清清楚楚的小星星，牛顿解释：“这是木星的卫星，过去，我们只知道木星有四个卫星，木卫一到木卫四。现在，我们可以看到更多的星星了。”
威金斯划了个十字：“我的上帝，真神奇啊！这不是魔法吧？”
牛顿笑着说：“当然不是，这是事实。”
“你的望远镜多大口径？怎么看得这么清楚？”
“这个望远镜的凹面反射镜直径只有一英寸左右，很小吧（大约等于254厘米，和半个乒乓球差不多），但是它的放大倍数却大得多。”
威金斯充满敬意说：“你真行啊，真了不起，可以叫它牛顿望远镜吗？”
是的，他说的对，从此以后，天文望远镜增加了一个新的系列——牛顿望远镜。
牛顿的望远镜又一次轰动了剑桥大学，消息不胫而走，许多人天还不黑就等在望远镜前面，想从这个神奇的小玩艺里看一看天空。真的，别看它那么小，可星星在里面看得非常清晰，可以说，完全没有了色差，像差也几乎没有了！真是太神奇了！
你也看，他也看，威金斯简直照顾不过来了。
有一天，牛顿接到一封信，他平静地对威金斯说：“皇家学会要我送去一台望远镜。”
可是威金斯却显得一点也不高兴，他哭丧着脸，低着头对牛顿说：“哎，我怎么向你说呢？你的望远镜丢了。可能，不知道是哪个可恨的坏家伙顺手牵羊，把望远镜装进了自己的口袋。”
“找不到了？”
威金斯着急了：“是啊，怎么办呢？怎么办？这都怪我不好。”
“没关系，时间还够，我们再做一台。”
1671年，牛顿又亲手制作了一台望远镜，亲自送到了皇家学会。这个望远镜的尺寸比第一台大多了，凹面镜的直径有2英寸（约5厘米），镜筒长9英寸（约23厘米），望远镜支在一个木头镟出来的球上，球固定在一个圆盘支座上面。比起许多用凹透镜和凸透镜制成的折射式望远镜，它可以算得上是小巧玲珑。皇家学会的许多天文学家、数学家都争先恐后地用它观测天空，一个个啧啧赞美着，表示着对牛顿的钦佩。
英国的国王查理二世听说以后，不禁好奇心大发，他要亲眼看一看他的臣民制作的望远镜。国王看了之后，贵族们自然不能落后，大臣们更想早一点亲眼来看一看，不然陛下问起来怎么回答呢？当然，那么多贵夫人、阔太太，还有她们的小姐们，谁也不甘寂寞。牛顿的望远镜成了全英国最热门的话题。
牛顿用自己的望远镜，再次确认了木星的四颗卫星。（到现在，已经发现了木星有16颗卫星。美国的旅行者航天器，在1979年还发现木星有两个环，外环较亮，达数千公里宽，30公里厚，由碎石组成，7个小时围绕木星转一圈。）
牛顿把自己的望远镜对准金星，经过连续观测，他清晰地再次见到伽利略所发现的金星位相变化。原来，金星和月球类似，也有圆缺的变化，对着太阳时最亮，背着太阳时最暗，其间是逐渐变化的一弯亮钩。
谁都承认，牛顿的反射式望远镜开创了望远镜的一个新时代，牛顿的名字逐渐传遍了英国，传遍了欧洲。
英国皇家学会决定授予牛顿会员的称号。1672年1月11日，牛顿刚过29岁生日以后不久，提名被通过了。
牛顿送给皇家学会的那一台望远镜，至今还被珍藏在伦敦。
牛顿的反射式望远镜被广泛利用，也被不断改进，在这个基础上，后来出现了施密特望远镜，马克苏托夫望远镜，R—C望远镜等等，它们安装在世界各国的天文台，直到我们中国许多中学、小学，都能见到它们的踪影。
大约100年以后，英国天文学家赫歇耳自己制造了一台口径为6英寸（约15厘米）的牛顿式望远镜，他在1781年3月用这台望远镜发现了天王星。1789年，他在妹妹的帮助下，制造了一台口径达122厘米的更大的望远镜，赫歇耳和他的妹妹一起发现了宇宙星空中许许多多的星团和星云，他们还发现了双星和8颗彗星。这个巨大的望远镜所保持的世界第一的记录一直延续了半个世纪之久。
现在，世界最大的反射式望远镜的口径已经达到6米了，安装在高加索天文台里。
需要指出的是，牛顿的反射式望远镜对天文学确实是一个巨大的贡献，但是他当时断言折射式望远镜不可能消除色差，从而它没有前途的结论却是错误的。用折射率不同的玻璃制成的多片透镜，组合起来以后，就可以互相抵消色差。现在，折射望远镜仍然是望远镜里重要的一个系列。
二、挑战权威
牛顿取得科研成果的同时，各种各样的干扰和烦恼也开始伴随着他，折磨着他。
胡克是剑桥大学一位卓有成就的教授，他比牛顿只年长7岁，但是他涉猎的领域非常广泛，在许多方面都取得了成就。弹性定律，又叫作胡克定律，就是他在剑桥大学时发现的，“在一定外力条件下，物体的弹性形变和外力成正比”。胡克还发明了毛发湿度计、钟表的摆轮，改进了显微镜，研究过化石，发现了动物和植物的细胞，测定了冰的溶点和水的沸点……他对光学和力学，也作过大量的研究，提出了许多有价值的见解。早在1663年，胡克28岁的时候，他就成为英国皇家学会的会员，那时候，牛顿才开始读大学二年级。
有许多传记作家说，胡克对牛顿这位后起之秀不服气，怀着深深的嫉妒，这个说法大概是符合事实的。几百年来在许多书里有各种记载，很多描写。胡克和牛顿两个人在很长时间里关系很不好，这也是人所共知的事情。
1671年，牛顿的反射式望远镜轰动了英国以后，胡克说：“这种反射式望远镜有什么奇怪？我早在1664年就做过一个了，虽说只有一英寸长（等于254厘米），小得可以挂在我的表链上作装饰品，但是效果好极了，比40英尺长（约等于12米）的折射式望远镜看得还清楚呢！”
听了他的话，好多人大吃一惊，如果真是这样，这种望远镜的发明人就应该是胡克教授了！于是有人连忙问他这架望远镜在哪儿放着。胡克显得漫不经心地说：“我忙着科学研究和许许多多的事务，实在顾不上改进和宣传自己的望远镜。现在早就找不到了。”看着听众失望的样子，他又补充说：“是不是伦敦磨镜片的工匠知道了我的秘密，又……”这岂不是在暗示有人剽窃了他的发明？
因为胡克根本拿不出他所说的望远镜，最终，他的这些话没有引起人们的重视。从来，天文学家一致把反射望远镜叫做牛顿式望远镜，而不是叫做胡克式望远镜。
1672年2月8日，牛顿在皇家学会宣读了自己的第一篇关于光学的论文《关于光和颜色的理论》。在这篇论文里，牛顿系统地总结了光的色散，指出不同色光具有不同的折射率，并提出了光的微粒说。牛顿认为，光是一种物质，由光粒子组成。
绝大多数学会会员称赞牛顿的工作。胡克又马上提出了不同的意见，他说，他自己的粒子震动说才能更好地解释光的现象。胡克坚持己见，说光只分红光和蓝光，其他色光都是红光和蓝光的复合，他认为牛顿的结论不一定是实验的必然结果。胡克甚至还说，牛顿在光学上的一些观念是他首创的。有一次，胡克傲慢地说，牛顿还很年轻，应该致力于去制造望远镜，光学理论的研究应该让年纪大的人去作。
牛顿一开始很客气地答复胡克。后来，面对胡克一次又一次不公正的指责，牛顿被激怒了，他在一次答辩中说：“胡克先生指责我，要我放弃用折射的道理来改进望远镜的思想，但是，他更应该懂得，一个人不能由另一个人来指定他研究和学习的方向。特别是在他自己还不了解的领域里。”
牛顿主张光的微粒说，而牛顿大约同时代的物理学家惠更斯主张光的波动说，他们两个人也进行了长久的争论，确实，每种学说都可以解释光的一些现象而不容易解释另一些现象。例如用微粒说很容易解释光的直线传播，却不容易解释光的干涉，用波动说很容易解释光的干涉，却又不容易说清楚光的直线传播。哪种学说正确呢？这个问题从牛顿开始，一直争论了200多年，两种学派都有不少人拥护，学者们各执一词，争论得非常激烈。
一直到1905年，伟大的物理学家爱因斯坦才把这个问题研究清楚，爱因斯坦把光的微粒说与波动说统一起来。他指出：对于时间的平均值来说，光表现为波动，而对于瞬时值，光表现为粒子。爱因斯坦揭示了微观世界中波动性和粒子性的统一，即波粒二象性。大量的科学实验证明了爱因斯坦的理论是正确的。
谁没有见过雨后天晴时天边出现的彩虹呢？古今中外，多少诗人用最美丽的诗句歌颂过它，但是，几千年来谁也说不清彩虹究竟是什么？
牛顿在世界上第一个用光的色散的理论科学地解释了空中彩虹的成因，并准确地计算出彩虹的宽度大约是2°15′。
牛顿还发现了光线会“拐弯”，从而对光的衍射现象作了初步的探讨。
有一次牛顿把一个凸透镜的凸起部分和一块平板玻璃叠放在一起，他发现凸透镜上面出现了明暗相间的环形条纹。牛顿对这个现象作了理论分析与具体计算，从而第一次测出了光的波长。这个现象至今还被称做“牛顿环”现象。
牛顿科学地解释了光和色的理论，他用一个极为直观而通俗的实验——把不同颜色的粉末混合在一起，形成了新的颜色，说明了颜色的形成，又用不同的色光混合在一起，形成了不同的色光。这就打破了多年来人们对光与色的胡涂认识，包括古代的亚里士多德和牛顿的教师巴罗教授的错误观念。例如：红色加蓝色是紫色，红光加蓝光是什么光呢？绝不是紫光，告诉你吧，是洋红！红色加绿色是黑色，红光加绿光是什么呢？你猜得着吗？是黄光！不信，你亲自试一试。