牛顿接到了一封信，写信的人是比利时人卢卡斯，信里对牛顿用三棱镜做光的色散的实验结果表示不同的意见。卢卡斯说，他多次做了三棱镜实验，确实发现了光的色散，也确实发现射出的光斑比射入的光斑宽，但是他反复测量，是宽了3倍半，而牛顿的论文却说宽5倍。卢卡斯希望牛顿回信，答复这个问题。
看了这封信，牛顿感到迷惑不解，就是有误差，也不会这么大呀？他看着阴云密布的天空，盼着天快点晴朗，好重做一次实验。“但是，我不会测量错误啊！”牛顿自言自语，他从来是非常认真的。
好容易盼来了晴天，牛顿马上重做实验，5倍，没错！
牛顿的学生们纷纷做实验，每个人的测量结果都和牛顿一样。
一封信迅速寄往比利时，这次轮到卢卡斯惊奇了。他架好了三棱镜，当着朋友的面，用尺子认真测量，结果还是三倍半！再做一遍，也是三倍半。他的朋友回家去做，仍然是三倍半。于是，一封信又寄回英国。
许多人参加了这场争辩，许多人都在重复这个实验。怪得很，凡是英国人做这个实验，都得出牛顿的结论，凡是比利时人做试验，都得出卢卡斯的结论。莫非光线也分国籍吗？这简直成了一场爱国立场的辩论了。信件来来往往，争论不可开交。
过了很久以后，才有人想到一个谁都没有注意的问题：是的，大家都在用三棱镜做实验，尽管看起来做实验的三棱镜的形状都是一模一样的，但是，三棱镜真的一样吗？要知道三棱镜是玻璃制造的，英国的玻璃和比利时的玻璃也一样吗？进行研究和测定以后才知道，两个国家的玻璃，原料配方不同，玻璃的折射率也不相同。英国玻璃的折射率大，比利时的玻璃折射率小，做起实验来结果自然就不一样了。于是，这个问题得到了大家都满意的解答：大家都正确。
有一位法国教士格纳迪斯·派迪斯对牛顿的光学理论进行了批评。经过几次信件来往，派迪斯先生向牛顿道歉，承认自己过去对一些问题理解错了。牛顿很有风度地给他回信说：“我认为探讨问题最可靠的、最好的方法是……首先对事物的特性进行认真的研究，用实验来证实这些特性，然后逐渐阐明它。”
而一个叫林纳斯的人就无礼得多了，他根本没有做实验，就武断地说，牛顿通过三棱镜分解的不是白光，而是通过自云的光线，牛顿的实验不是在晴天做的。牛顿连续给他写了四封信向他进行解释，甚至画了实验的图形，林纳斯的一个学生竟然说他对牛顿是不是稳重、好学表示怀疑。
对于这种争论，使牛顿极其烦恼。他在一封信中诉苦说：“我期望从卷入这场讨厌的无意义的争论中退出来。”他说：“我因我的光学学说的发表所引起的讨论而受到这样大的困扰，结果离开像我的平静这样的幸福，而去追求一个幽灵，我责备我自己太轻率了！”
牛顿不愿意再卷入这样的争论，有一次，他气愤地说：“我已经浪费了这么多的时间在给愚蠢的人写信和无尽无休的争论上面！”当他平静下来以后，他给皇家学会的秘书奥登伯格写信：“我打算不再关心哲学事物，所以我希望您如果发现我不再做这种事情的时候不要埋怨我。或者，我宁愿您对于我的决定能给予照顾，在方便的情况下，尽您的能力，阻止会与我有关的反驳的、其他的哲学信件。”
牛顿宁愿把全部精力用于对未知世界的探索。他沉默了很长时间，不再主动发表论文和著作。他关于微积分的研究，关于万有引力的研究，一直没有拿出来交流和公布。他的性格更加内向，更加谨慎。有人说，他简直有些胆小怕事，其实，他是不愿意卷入是是非非的争执。在科学研究当中，牛顿更加不愿意进行假设，他坚持以实验为依据，以数学进行证明，求得准确的数据。牛顿治学更加谨慎严密。
牛顿连续沉默了七八年。他埋头进行化学实验，进行炼金术的研究，他少年时代在克拉克先生的药店里，对化学就产生了浓厚的兴趣。如今，他可以认真做各种实验了。
同时，牛顿也用相当的精力研究神学，研究上帝与物质的关系，与时间、空间的关系。对于《圣经》中的《新约全书》的最后一篇《启示录》作了大量的研究，同时，开始研究基督教会的历史，写下了大量的笔记。
“你工作太努力了。”牛顿的朋友威金斯提醒他，“你才30岁，头发已经灰白了。”
“哦，并不是科学研究使它们变得灰白。”牛顿漫不经心地说，“是我经常用水银做实验。如果你也用水银做实验，你的头发很快也会像水银一样变成灰白的颜色。”
三、我不能接受神职
牛顿和巴罗教授一直是关系密切的好朋友。在争论弄得牛顿心烦意乱的时候，巴罗安慰他，鼓励他。曾经和牛顿长期住在一个宿舍的威金斯也关心着他。为了消除精神上的紧张和疲劳，牛顿几次回到了乌尔索普的家乡，在不受任何人干扰的情况下独处一段时间。
对于种种指责、批评，牛顿说：“我越少听到这些越好。我还有很多东西要学习，我没有空闲时间去和别人争吵。”
牛顿在剑桥大学的三一学院，既是卢卡斯讲座的教授，又是主修课研究员。通常，主修课研究员任期是七年，这七年里要系统地学习神学，最后通过考核，担任神职，成为一名教士。巴罗辞去教授职位以后任三一学院的院长，他为牛顿的情况发愁。因为牛顿担任主修课研究员将近七年了，如果不担任神职，就只剩下教授职务的一份工资，能不能维持生活呢？
巴罗教授想了好久，最终决定，还是和牛顿商量一下怎么办。他告诉牛顿，如果不接受神职，就会失去主修课研究员的职位和工资。而按照剑桥大学的规定，是必须接受神职的。
这个消息让牛顿感到烦恼，他从小是个非常虔诚的教徒，他相信上帝，他经常去教堂，他写过不少神学的文章。但是担任神职，放弃科学研究，这……这不行。思考了几天以后，牛顿郑重地回答巴罗：“我不能接受神职。也许，别人应该走这条路，可是，对于我来说，我相信，不受教堂的正式约束，我可以为上帝服务得更好。”
巴罗教授非常理解牛顿的想法，他想方设法帮助牛顿摆脱困境。怎么办才好呢？巴罗教授向英国国王查理二世恭恭敬敬地写了一份申请，说明牛顿是一位杰出的科学家，希望国王陛下对牛顿特别恩准。巴罗教授把这份申请抄了好几份，送给各个方面，希望他们帮助。
“三一学院和英格兰都需要你在科学上的贡献，让我直接向国王陛下呼吁。”巴罗教授说，“你必须去伦敦，向国王请求恩准。”
牛顿犹豫着，乞求恩准吗？也许会丢脸地被拒绝。
“值得试一试。”巴罗鼓励他，“你还记得吗？查理二世陛下是多么兴高采烈地接受了你的望远镜啊！”
是啊，要解决这个问题，牛顿必须亲自去伦敦。但是牛顿的时间非常宝贵，伦敦的环境又不熟，去不去呢？去了能起作用吗？最终，牛顿怀着忐忑不安的心情离开了剑桥大学。
刚到伦敦的日子让牛顿焦虑不安。繁琐的礼节，麻烦的应酬，达官贵人的傲慢，豪华阔绰的排场，这一切都与牛顿格格不入。而那些热闹的商店，繁华的街道，喧嚷的剧院、灯红酒绿的宴会，对牛顿也都没有吸引力。牛顿等着宫廷对他命运至关重要的决定。
使牛顿没有想到的是，伦敦有很多人早就听说过他了。
“就是那个研究三棱镜的教授吗？”
“是的，听说他还发明了神奇的反射望远镜！”
“真是位有学问的人啊！”
许多人对牛顿的态度是客气而友好的。这使孤僻的牛顿感到欣慰。
皇家学会的秘书奥登伯格专程来拜访牛顿，他说：“我能见到您，真是太高兴了！”
牛顿不好意思地笑了笑，因为在皇家学会宣读了光学论文，招来那么多的麻烦，他甚至想退出皇家学会。学会会员每年应该交会费，牛顿已经好久不交了，对于催交会费的信他也不回复。但是这次见面，奥登伯格极为明智，一句也没有提交会费的事情，只是热情地邀请牛顿参加学会的会议。
2月18日，牛顿第一次正式出席皇家学会的会议，给他留下了很好的印象。奥登伯格骄傲地向会员们介绍牛顿教授。会员们亲切而热烈地欢迎他。著名的建筑学家雷恩热情地邀请牛顿和他坐在一起，说：“我一直期待着结识您。”牛顿感到这个学会的学术态度是认真的，气氛也是健康的，于是，牛顿再也不提退会的事了。
奥登伯格很会办事，他宣布：从此以后，免收牛顿教授的会费。当然，免收的不仅有牛顿，还有一批有名望的学者，其中也有胡克教授。
牛顿在伦敦共住了五个星期。他见到的很多人都异口同声说：“可以放心，查理二世陛下一定会同意您的请求的。”有人还特意说：“国王陛下曾经亲眼看过您发明的望远镜，他非常器重您的才学。”
1675年3月12日，牛顿终于放下了心。查理二世颁发了一道特别命令，允许牛顿不担任神职，继续保留卢卡斯讲座的教授和主修课研究员两个职务。这样，牛顿可以专心致志地进行科学研究了。他怀着轻松的心情坐上了回剑桥大学的驿车，心里庆幸着这次到伦敦还是值得的。
不幸的是，1677年，牛顿的恩师和挚友巴罗教授去世了。皇家学会的秘书奥登伯格也去世了，他们都非常关心、支持牛顿，牛顿对他们的去世感到深深的悲痛。
新担任皇家学会秘书的是胡克。他在光学问题上和牛顿有过不愉快的争论。1679年11月，胡克很有礼貌地向牛顿发了一封信，询问他有什么新的发现，并指出，法国一位天文学家莫桑第斯先生提出了行星运动的新观点，对此，他很想知道，牛顿教授有什么见解。
牛顿友好地回答了胡克的询问，并向他提出了一个很有趣的力学问题，请胡克发表意见。
除了极少数顽固得像花岗岩一样的教士以外，越来越多的人都承认地球在自转，每昼夜由西向东自转一圈。但是，怎么证明地球的自转呢？如果地球确实在自转，地球赤道表面上每一点旋转的速度是每秒4651米，远远高于声速。但是，为什么没有一个人感觉到这样高的运动速度呢？是因为人们、房子、树木、山脉、海洋、空气都跟着地球一起自转，因此，既没有形成巨大的风暴，也没有形成滔天的狂浪。那么，如果我们向天空垂直扔一块石头，这块石头是仍然垂直落向地面，落回到原来的那一点呢？还是由于地球的转动，稍稍落后，落在东面一点点的位置呢？这确实是个非常有趣的问题。
牛顿指出，如果有一个很高很高的旗杆，比方说，高到几英里，甚至几十英里，旗杆当然也跟着地球一起自转，因为旗杆顶距地心比地面更远，那么，旗杆顶的速度就应该稍微快一点。如果从旗杆顶上落下一块石头，这块石头将笔直落在旗杆的根底下面吗？牛顿在信中说，他认为石头“不会垂直下落，它要超过一段地面，会朝东一点，下落是呈螺旋形的。”
胡克接到牛顿的信，他非常感兴趣地读着，找来了纸，计算着，画着图，分析着。他觉得这封信太重要了。在皇家学会的会上，他亲自读了牛顿的信。学会成员们也为这封信激动了，他们建议胡克亲自做个实验。
胡克不愧为著名的教授，他认真地分析了这个问题以后，给牛顿回了一封信，很客气地指出：这块石头当然不可能落在旗杆的根底下，也不是落在正东面，而是落在东南方向。因为伦敦位于大约北纬51°30′，石头的落点方向是东偏南一点。如果是南半球，则是东北方向。只有在赤道上，才是正东。胡克还指出，石头落下的轨迹，不是螺旋形，而是椭圆形的。
牛顿接到了胡克的回信，他很生自己的气——真是，太粗心大意了，当然，胡克是对的，是东南方向，是椭圆形轨道。牛顿爽爽快快地提笔回信，感谢胡克，承认自己搞错了。
但是，牛顿听到别人告诉他，胡克曾经说过，牛顿不懂得引力的真正的规律，牛顿心里不平静了。怎么？一个具体的失误，而且是马虎大意形成的，怎么是“不懂”呢？那么，在引力这个问题上，还有哪些问题是没有真正弄清楚的呢？牛顿决心把引力问题搞得更细致、更明确。
后来，牛顿回忆这一段经历的时候说：“由于胡克纠正了我说的螺旋形轨道的错误，使我在以后的研究里特别注意椭圆形轨道。然而，我并不感激在这个问题上他对我有什么启发，倒是要感谢他把我从别的研究里拖出来，使我转过来思考这些事。”
牛顿在力学上深入的研究，后来终于取得了丰硕的成果。但是他和胡克的关系，却没有变得亲切一些。
1682年，也就是牛顿最初在乌尔索普研究引力问题16年以后，牛顿才获得了地球半径准确的数据，他连忙用新数据去验证自己的理论，终于得出了令人满意的结果。但是，牛顿忙于研究化学，没有公布自己的结果。
四、哈雷的访问
天文学家哈雷比牛顿小14岁，牛顿在剑桥大学担任教授以后，哈雷才进了英国另一所著名的大学——牛津大学读书。大学毕业以后，哈雷放弃了获得学位的机会，到了南大西洋的圣赫勒拿岛。100多年以后，这个荒凉的小岛因为囚禁了法国皇帝拿破仑而出了名。哈雷去的时候，这个岛上没有几个人，他在那里建立了南半球第一个天文台，观测了许多星座，编制了第一个南天星表。由于对天文学的突出贡献，1678年时，仅22岁的哈雷被选为英国皇家学会的会员。哈雷对彗星有特殊的兴趣，他积累了大量有关彗星的资料，对于太阳系各个行星的运动，对于天体力学的许多问题，哈雷研究得非常深入，但是，他发现了许许多多让他迷惑不解的疑问。
有一个问题困扰了哈雷很久，引力是可以传递的，随着距离增大，引力明显减小，可是，力和距离之间，是一个什么样的数学关系呢？哈雷作了反复的计算和推理，他认为引力和距离的平方成反比关系。但是，这个结论对不对呢？如果把引力的规律应用到宇宙天体，比如说，应用到太阳系里的各个行星，这些行星运行的轨道会是什么样子呢？
英国的皇家学会有一个惯例，每星期三下午学者们在咖啡馆里聚会，交流着自己的发现，讨论彼此感兴趣的问题。
1684年1月一个星期三的下午，伦敦的天气多雾而阴湿，哈雷邀请皇家学会的秘书胡克，著名的数学家、建筑学家雷安爵士在咖啡馆里聚会。
哈雷提出自己的问题，想请这两位在学术界卓有声望，又比他年长的学者帮他弄清楚。
雷安爵士是皇家学会的创始人之一，曾担任皇家学会的会长，他为伦敦在一场大火的重建工作作出了重大贡献。著名的圣保罗教堂、格林威治天文台都是他设计的，因而受到了一致的称赞。他在数学上有相当深厚的造诣，但是对于哈雷的问题，他耸耸肩，摊开双手，坦白地承认说他没有研究过，解决不了这个问题。
胡克却轻松地回答说：“啊，这个问题么，这是可以非常完美地进行论证的。”
哈雷尊敬地问：“那么，您已经作过研究了？”
胡克不介意地说：“作了，我早就证明了。”
哈雷追问：“怎么证明的呢？”
胡克闪烁其词地说：“这是很明显的。”