牛顿一生的工作习惯是手边能拿到什么，都可用来写东西。在他母亲不久前才用过的一张旧契约纸背面，牛顿开始了他的思考历程，这张羊皮纸一直留存到今天，上面写满了摘要和计算。虽然那上面所记载的东西最后导引出了万有引力定律，却也泄露出当时（1666年）牛顿对于只发现行星脱离太阳的力跟其距离的平方成反比这个现象就已心满意足。一直到后来，牛顿才知道应该将脱离轨道的力和太阳把行星拉住的引力画上等号，这才终于领悟到这样的拉力也是受平方反比律所支配的。
“相对于行星脱离轨道的力，有一个大小相等的反作用力存在。”这种很普通的想法，应该会很快就进入牛顿的头脑中吧，或者至少那绳子一端绑石头的熟悉例子，也会让他想到反作用力吧。果然，牛顿后来与人谈起他觉察到重力（将行星拉往太阳的力）也遵守平方反比律的时刻，正与他确知如何计算行星脱离的力是在相同的时刻。
牛顿在去世之前不久，曾写过一封信给胡格诺教派（16、17世纪的法国新教徒）的学者梅佐，谈起这个想法的起源：我开始思索把重力的概念延伸，应用到月球轨道上，现已找到估算这个力的方法。假想一个圆球在另一个圆球壳内转动，那么圆球给圆球壳的压强会有多大？从开普勒的定律算出，行星的绕转周期与行星到轨道中心的距离，两者间关系为3∶2的比例。我据此推算出维持行星在轨道上运转所需要的力，必定是它们与距轨道中心距离的平方成反比。”这里隐含有向内拉力的概念，这在牛顿解释行星脱离轨道所需的力有多大时就已经产生了，但在他正式提出这理论的时候，还是引起了一些争论。在那张契约纸和另外一些用拉丁文写的文件中，有一系列的相关计算，而那些拉丁文的文件可以确定是在1667年之后才写的（因为牛顿于1667年返回剑桥，在那之前，他从不用拉丁文写东西，所以我们可以这样推论）。将这些文件摆在一起分析，可看出这平方反比律里的两种作用力，其理论的形成是逐步进展而成的。有一点可确定的是，就在1667年的某一时候，牛顿将行星脱离力的计算方法应用到月球绕地的轨道上。
事实上那是十分简单的计算，不过牛顿要先知道月亮环绕地球的周期，才能用他最新建立的公式来计算月球离开轨道的力的大小；其实当时的天文学家已经精确测到月亮的周期了，是27天又8小时。他也需要知道月亮和地球之间的距离，当时最权威的估计认为月亮距离地球是地球半径的60倍。然而很不幸地，到那时为止所得的地球半径是伽利略测量的3500英里（合5633公里，比实际短了约644公里），不太精确，结果使牛顿计算出来的月球脱离地球轨道的力也跟着不正确，无法精确显示出平方反比的关系。
五、取得绅士资格
因为对于这方面所花的工夫感到失望和疲倦，牛顿有几年的时间放弃了这想法，他怀疑自己是把事情太过简化了，或许另外有什么被忽略了的力（也许和笛卡儿的旋涡理论有关），可以用来解释行星动力学？一直到1685年他在准备《原理》的出版时，终于获得一个比较正确的地球半径值（法国人皮卡尔于早先时测出），以此计算而证明了平方反比关系完全正确。
仅从这一系列的计算过程就可以清楚看出，牛顿不是由于灵感的闪现而领悟出全部万有引力的理论的。伍尔索普的那两年，牛顿在观念与数学两方面奠定了基础，其后20年间，根据炼金术的知识和实验的证明，他才逐渐建立了更详细的理论（将于本书第七章和第九章详述）。这种种的因素都是必要的，如果牛顿没有能够在17世纪60年代发展数学，他对于行星运动的直觉上的领会，到最后也不过是个好的臆测罢了；若牛顿没有深入的炼金术知识（他在17世纪70年代和80年代间经常做这方面的研究），他几乎绝无可能将1665年和1666年得到的有限的行星运动概念加以延伸，发展出伟大的万有引力、超距作用等观念。最后，若没有那些搜集在一起的实验证据，牛顿的理论（即使能用数学来证明）就不会如它们在《原理》中那样有如此影响力，更不可能那么快地激发出力学和运动定律的应用，以至于一个世纪之后，引发了工业革命。
1666年3月，牛顿回到剑桥大学，可是由于瘟疫依然猖獗，他只做了短暂停留，到了6月又回到伍尔索普乡下居住。同年的夏天，他认为应该为自己取得绅士的社会地位，专程前往格兰萨姆的身份登记处依法改变身份，从此他的正式名衔成为“伊萨克·牛顿，原籍伍尔索普，绅士，23岁”。
虽然那时牛顿年纪还轻，但是他已取得相当骄人的地位。他的父亲从未能取得绅士的资格，可是小伊萨克不但可以从母家艾斯库那儿得到下级绅士的看待，并且还是汉娜的一笔可观财产的继承人，尤其重要的，他已经是个学者，是剑桥大学三一学院的毕业生。
1666年6月到翌年3月，他再度留在伍尔索普家中。这期间他做了些什么，很少有人记录，可能是花一部分时间在家里读书，另花一部分时间去拜访住在附近的巴宾顿，或者到格兰萨姆看望克拉克。汉娜可能仍然抱着他会长期留下来的希望，这也是合理的猜测。可是，尽管住在伍尔索普家中还是能够有效率地做研究，牛顿却从来不会觉得自己适合乡下生活，也决不想远离大学，一有可能他将立即回到剑桥去。到了1666年的夏天，发生了一件在历史上留下烙印的大事，这使得牛顿得以重回剑桥：远在160公里外的伦敦市，一场意外的大火将这首都内的瘟疫之源彻底清除，连带使各地的传染病跟着渐渐消失。
1667年初，大学之门重新打开，牛顿立刻回到剑桥，为取得文学硕士学位及十分重要的研究员资格作准备，以便留在三一学院为发展前途而奋斗。
六、迷恋深红色
如果研究员资格的授予是以学术成就为主要依据的，那么无论从哪一个角度去衡量，牛顿都有足够的资格占据一席。可是，事实并非如此，纵令学校当局都已知道他的科学成就，帮助仍旧不大，因为研究员资格首先要看有多少可以填补的空缺，再来看申请人的资历辈分，以及他认识多少有影响力的人物。
对牛顿而言，争取研究员资格是极为重要的事，没有这个资格，他就无法继续留在剑桥，也许从此默默无闻当一个农夫，或者接受到偏远地区当一个教区牧师的安排。他在大学里没有骄人的考试成绩，又不是锋芒毕露的学生，更不是富家名门的子弟。他的导师普林教授只是在早期帮过他的忙，把他推荐给巴罗教授，而尽管那位担任卢卡斯讲座教授的巴罗是后来牛顿成功的主要促动者，但1667年那段日子他对牛顿的帮助可能有限。很幸运的是，巴宾顿教授和牛顿的关系再度拉了牛顿一把。巴宾顿于1667年晋升为资深研究员，是8位有资格直接向校长报告的教授之一，同时他也担任研究员的甄选工作。但是，若不是一连串的好运临头，即使有巴宾顿的鼎力相助，牛顿可能还是分不到那一杯羹。因为受到瘟疫的影响，1665年及1666年的研究员遴选都停止办理，因此研究员的名额有所增加，即使如此，当牛顿在1667年初回到剑桥三一学院时，仍有60多名学者竞争只有9个名额的研究员资格。
然而，凑巧由于几起退休和一桩死亡事故，那年的研究员空缺增加了好几个：一位资深研究员不久前由于不明原因被解除了职务；两位研究员因为酒醉得不省人事，在回他们的房间时滚下楼梯，严重受伤而被迫退休；第四个空缺是诗人考利（1618~1667），他在一场豪饮之后露天睡了一夜，受了严重风寒而丧生。这些对牛顿而言都是十分幸运的事，增加的这几个名额足以让他取得研究员资格吧。
当牛顿被接受成为研究员候选人之后，还需经过一连串严苛的测验以鉴定候选人的学识能力。测验在每年的9月间举行。因此，虽然牛顿依旧对课程以外的题目感兴趣，他还是在3月25日回到三一学院，立刻尽全力准备那极关重要的测验。
头三天的测验是在学院里的教堂内进行口试，第四天要写一篇报告。牛顿总算过关了！10月1日，校方以钟鸣召集全体候选人至一群资深研究员面前接受命运宣达。“早晨8点钟，小钟敲响的时候，资深研究员被召集；次日午后1时，当选者宣誓。”
随着研究员身份而来的，既有权利也有义务，最重要的是牛顿从此获得终身的工作权，他可以从容地继续从事他有兴趣的学术方向。学院每月发给他2英镑的津贴，和少许购买服饰及学者袍的费用，他还有权免费使用一间工作室。到翌年春天牛顿取得硕士学位之后，他成为正研究员，津贴就增加到2英镑13先令4便士，而服饰费也同时增加到1英镑3先令4便士。
很显然，牛顿因有这些转变感到十分高兴。他在研究工作上已经将科学和数学的障碍排除，又获得一些重大发现；在身份上他成功地成为一位学者兼绅士，不但提高了社会地拉，还高升至学术精英的地位。此刻，牛顿知道过去抓住他的那双手，如今已经抓不住他了，于是他第一次把束起的头发垂放下来，也是他生平惟一一次。
翌年，牛顿得到了硕士学位并升为正研究员（1668年3月），开始过一个成功年轻人的生活。但是，他竟和一个个性与他大相径庭的威金斯一起上小酒馆喝酒、玩滚木球，抛弃了清教徒的单纯形象，在他的笔记簿中甚至出现了一笔从牌戏中输掉15先令的记录。
牛顿甚至出钱把他和威金斯同住的公寓找职业漆匠重新油漆一新，买了新的壁画、新的家具，还换了新地毯，外加购置了一衣橱的新衣。
因为大部分的费用都是由牛顿支付，所以装修的细节和颜色主调也由他来决定。从装潢上可以看出他的新癖好——迷恋深红色。新的椅子、椅垫、床罩和枕头等，几乎全都是以深红色为主，在他周围统统是深红色的东西，直到他老年仍然不变。凯瑟琳·康杜伊特在她舅舅去世之后，列了一张遗物清单，其中的记载包括“深红色的羊毛毯子、深红色的床架幔帐”、餐厅里的“深红色双人沙发”等，其他还有寝室里的深红色帷幔和窗帘、一张深红色的安乐椅，以及房子后面的储物室内的六个深红色坐垫等。
牛顿为何如此迷恋深红色，原因恐怕永远不为人所知，但是他很早就爱上这种颜色了。1659年当他仍然是个十几岁的少年时，就在“摩根笔记簿”中抄录了30多则的颜料制作配方，其中绝大部分是深浅不一的红色，例如：“在羊膀胱中注满干净的羊血，用针于其底部穿刺若干小孔，再挂在太阳下面晒干，需要用的时候可用明矾水来溶解。”牛顿的光学实验也是起因于他喜欢观察颜色，但我们还是无法找出他迷恋深红色的真正原因。或许我们可猜测牛顿的这种偏爱归因于他潜在的心里欲望：他被血的颜色深深吸引。不过这种附会无助于对牛顿的认识，我们与其随意说这是他内心深处的冲动，或是某种精神上的因素，不如就将他终身偏爱深红色当做是个人的癖好，而这也是极有趣的事情，因为它显示出牛顿的另一面——一种喜欢用颜色修饰的物欲弱点。
更不可思议的是，牛顿能够在稍稍放肆他原本的严谨生活后，很快又收敛起来，并且从此以后再也不让自己松懈。他那相当短暂、略显不羁的时期，就如同经过一阵宣泄或自我清除，之后重新严谨地控制自己，其转变之突然，就与他突然出现在剑桥的小酒馆一样。1668年年初，他再度自我隐没于学术中，其时，他正着手铸造他早期学术生涯最重要的作品之一。
七、首任卢卡斯讲座教授
从多方面来看，巴罗的性格与经验恰恰和牛顿相反。巴罗于1630年诞生于一个富裕的商人家中，1647年他以全自费生的资格进入三一学院，在很年轻时就被认为是个极有前途的学者。巴罗遭遇到的问题不是他缺乏能力，或是处在不甚出色的学术环境，而是他的政治和宗教观点：他天生是个清教徒，并忠于王室。