数理逻辑智能是孩子多元智能中非常重要的一项智能。它对孩子各方面的发展都起着促进和推动作用。特别是在孩子认知世界的过程中,如果没有数理逻辑智能,恐怕是很难顺利实现的。加德纳教授指出:“虽然在多元智能理论中,我们已经不再将数理逻辑智能作为孩子智力的惟一标准,但它在多元智能中的重要性仍是不容忽视的。”这也正说明了传统智商测验中,为什么要将数理逻辑智作为主要的测验内容。所以,家长们在培养孩子多元智能的过程中,也不要忘了有所侧重,而不是对八项智能平均分配时间和精力,从而使孩子的智力潜能得到更科学、更合理的全面开发。
1.培养数学智能的重要性
数学是研究现实世界的数量关系和空间形势的科学,是学习现代化科学技术必备的基础和工具。随着科学技术和数学本身的发展,数学的应用越来越广泛,不论是日常生活,还是生产建设,抑或是科学研究,都要用到数学。
著名数学家华罗庚先生曾说过:“宇宙之大,粒子之微,火箭之速、日用之繁,无处不用数学。”
对于孩子来说,学习数学就是学习关于数量与图形的基础知识与技能,用数理掌握日常事务,培养理性思考、处理问题的能力与态度。所以,从小就应重视数学,并学好数学,并不因为它是中小学的一门主课,而是因为数学与我们的生活息息相关。比如说你到书店买书,到商店超市买东西,要计算价钱,制作一件小玩具,要用到绘图、测算、几何图形等等,培养孩子掌握数学智能可谓益处多多:
(1)可以培养孩子的逻辑思维能力
逻辑思维能力是指按照逻辑思维规律,运用逻辑方法,来进行思考、推理、论证的能力、逻辑思维能力是一个人智力的核心,发展学生的智力必须重视发展其逻辑思维能力,特别是科学技术飞速发展的今天,发展逻辑思维更有重要的意义。培养人才主要要从培养孩子有程序地思考问题的能力和习惯开始,也就是培养孩子的逻辑思维能力。
由于数学具有抽象性和逻辑严密等特点,所以通过数学来培养孩子的逻辑思维力有着极为有利的条件。当然,其它学科也能发展孩子的逻辑思维,但是数学学科,比其他学科在培养逻辑思维这方面更具有明显的优越性。
逻辑思维的主要方法是:比较、分析和综合、抽象与概括、判断与推理。要培养孩子的逻辑思维能力,就要训练孩子按照逻辑思维的一般规律,正确地进行比较、分析和综合、抽象与概括、判断与推理,从而去分析问题和解决问题,以至进行各种新发现与新创造。
(2)可以培养孩子初步的空间观念
空间观念是指人脑在空间知觉的基础上形成的关于物体的形态、大小、相互位置(方向、距离)的表象。例如,对于不在眼前的几何形体,能够根据几何形体的名称,再现它们的表象,空间观念是空间想像力的基础,孩子形成一定的空间观念,既有助于他们更好地认识世界,解决日常生活中的问题,又为今后进一步学习打下良好的基础。
数学中的几何知识是把各种对象由具体的物体变成抽象的几何形体,而孩子在理解几何知识时,又需要把几何形体与具体物体联系起来,这需要通过想像能力与思维能力来实现。因此,在理解空间观念的同时,也发展了孩子的想像力和思维能力。
(3)学好数学可为其他学科打下良好基础
只有学好了数学,才能进一步学好物理、化学、统计学、经济学等学科知识,如今的数学,已成为人们认识世界,改造世界必需的工具。
总之,培养孩子的数学智能,不仅有助于孩子具备逻辑思维能力,也为求好其它学科打下了基础。但让孩子切记:知识来源于实践只有多动脑多动手,才能灵活运用,才能使知识真正属于自己。
2.把握开发孩子数理逻辑智能的关键期
人类数学能力开始发展的重要时期是幼儿期。18个月左右是孩子掌握初级数概念的关键期,2岁半左右是孩子计数能力发展的关键期,5岁左右是孩子掌握数学概念、进行抽象运算以及综合数学能力开始形成的关键期。
孩子如果在这个关键期获得科学而系统并且具有个性化的训练,孩子相应的数学能力就会得到理想的发展。而一旦错过这个关键期,孩子的发展就会不足,此后即使花费几倍的精力也可能难以补偿。如果孩子在关键期得到的是非科学而杂乱的训练,就会严重影响孩子数学能力的发展,出现严重的偏差,为以后的发展形成很大的障碍。
专家研究发现,在婴儿10-12个月左右进行下列训练是十分有益的:让婴儿感受大小的训练;让婴儿感受多少的训练;让婴儿感受顺序的训练;让婴儿感受1-10的发音。
在日常生活中经常给孩子进行“数量与数字的积累”教育是很有必要的。例如:父母与孩子一起玩皮球时,可以对他说:“一个皮球,二个皮球。”
父母教孩子练习走路时,可以一边扶他走,一边说:“一步、二步、三步……”父母带孩子去动物园看猴子时,可以数给他听:“一只猴子,两只猴子……”
总之,在日常生活中成人可以利用各种“数量与数字的积累”教育发展孩子对数与量的理解能力,为他们数学能力的发展奠定基础。
专家多年的研究表明,经过婴儿期与幼儿期系统训练的孩子不仅在心算能力、掌握数学概念以及掌握空间概念方面显著超过同龄人,而且在注意力、记忆能力、思维能力和处理大量信息的能力方面也远远超过同龄人。同时在非智力心理素质方面,经过训练的孩子独立性、自信心、进取心、竞争心理、自我控制能力以及意志品质和求知欲都有了不同程度的提高。进入小学、中学后学习一直名列前茅,不少学生在国内外竞赛中获奖。
3.在日常生活中给孩子讲授数学
数学里用许多符号表示抽象的概念,但孩子们却是从对日常生活的体验中领会符号概念的。例如:相等、大、小、少、加、减、乘、除、何时、直到。比如:哪个盒子大(小)?哪个装麦片装得多?这些橙子大小或重量是否相等?可以把这些饼干分成相等的两袋吗?
如今,一些家长过多地依赖电脑软件来教孩子数学,其实使孩子错过了生活中循序渐进的自然路径。
分类和鉴别是数学中重要的基本能力。孩子在3~7岁之间是培养这种能力的关键时期。与孩子一起购物回家后,可以同他一起将买来的物品分类放置——盒装的、袋装的和罐装的;正方形的、圆形的和长方形的;大的小的,重的轻的;蔬菜类的、肉类的、水果类的和谷物类的;喜欢的还是不喜欢的;做早餐的、做午餐的和做晚餐的。这有助于孩子培养基本的分类概念,懂得什么是相似的东西。
孩子们要在现代社会中成功,不仅需要了解与掌握书本的知识,事实上,日常生活中到处充满数学知识。家长们如能很好利用这些条件,就能更好地培养孩子。
父母的主要任务是用有意义、有趣味的活动来树立孩子的自信心,引导孩子掌握数学与逻辑的基本能力与技巧。为孩子创造一种有利环境和学习的机会,至关重要。
4.如何帮助孩子形成数的概念
教会孩子数数,这是对孩子进行初步教育的重要内容之一。如何进行数数教育,这是许多父母都十分关心的一个问题。
很多父母不知道怎样教孩子数数,一般只是口头念数1、2、3、4、5……孩子跟着数。有的会念到几十甚至上百,父母对此很高兴,以为孩子真的会数数了。
我们说过,不少孩子会熟练地背诵100以内甚至更多的数字,可是他们很难理解数的真正含义,多半是死记硬背的顺口溜,所以父母要帮助孩子掌握数的含义、数的概念,这才是当务之急。
下面介绍如何教孩子掌握数概念的一套循序渐进的方法:
(1)了解“1”和“许多”
第一步用各种实物教他们区别“许多”和“1”,“许多”是一个笼统的不确定的数量,而“1”是组成自然数的基本单位,对此孩子不难掌握。在学会区别“许多”和“1”以后,再通过实物教幼儿掌握多、少、一样多,这也是对笼统数量的一种感知。
通过这种练习,让幼儿感知“1”和“许多”。了解“许多”是由一个一个的物体组成的整体,即许多个“1”组成“许多”。整体又能分成一个一个的物体,即“许多”能分成许多个“1”。
数的概念是一种抽象概念,孩子要理解一个数并不是一件容易的事,要经过一番努力才能做到。因此,教孩子识数,不可性急。应让孩子先从感知数量做起。
(2)学习10以内数的点数和序数
孩子经过反复的训练以后,初步数概念的形成就有了基础。然后再教10以内的计数,幼儿比较容易掌握。
在学数数时,一般都会出现手口不一的现象,孩子不知道最后一个数代表物体的总数,更难区别谁在第几。这说明孩子已有了数的意识,但未形成概念。所以帮助孩子不仅要认识数本身,更要掌握数与数之间的关系。父母可找一些幼儿感兴趣的玩具、几何形体、日常用品等具体实物,让孩子手口一致地点数10以内数的实物,并让他们掌握数到最后一个数就是物体的总数,然后再指出物体的序数,谁在第几位,谁排第几等,使孩子理解多少和第几各是什么意思。
(3)认识相邻的数
学习数的相邻数,对加减计算的学习具有基础的作用。父母可以利用游戏的形式让孩子掌握几添1是几,谁比谁多,谁比谁少,多几少几。使其熟练掌握10以内数的相邻数,从感性认识上升到理性认识。
(4)认识数的组合与分解
数的加减计算是孩子数的概念从具体到抽象,从感性认识到理性认识的飞跃过程。在这个阶段父母训练孩子应从“几和几组成几”、“几能分成几和几”上理解。
5.如何培养孩子的时空概念
孩子主动地探索外界可以培养他们对空间位置的认识。
玩具可以帮助孩子培养空间、顺序等重要的概念。大的积木、机械玩具、木工工具对培养孩子掌握这些重要概念是很有效的,玩沙、泥和水也很有帮助。玩积木可以帮助孩子建立起顺序的概念,例如可以用大小逐渐变化的物体来搭建“楼梯”。顺序的概念告诉孩子:一个数字可以比一个相邻的数大,同时又比另外一个相邻的数字小。这一概念一般要到5岁后才能完全掌握。
探究部件如何组装在一起可以帮助孩子建立基本的推理能力。一个孩子用螺丝刀将钟表或旧收音机拆开、装上,可以学到比做加减法练习更多的知识,这些“破烂”对学习的价值不能低估。
孩于需要练习攀援、爬行和探索新的路途来形成方向、空间和距离关系的概念。你可能不相信,做泥巴饼和代数有重要的联系。但事实的确是这样的,因为做泥巴饼涉及到测量和比较物体的大小和相互间的距离。
在有关空间距离关系的测验中,男孩之所以一般比女孩好,是因为男孩和女孩所玩的玩具、所做的活动不同造成的。
研究表明,在数学和科学课上表现出色的女孩在小时候常有机会玩“男孩子”的玩具。分数低的孩子,无论男孩与女孩,一般都不大喜欢活动,而且依赖父母。
研究还表明,女孩子的数学能力也与父母对她们在数学上的期望值低有关系,像“女孩一般在数学上不会太好”这样的观念十分普遍。
父母应鼓励孩子积极探索,给他们提供可以操纵的玩具,避免用男孩子和女孩子的固定印象来要求孩子一定怎么样。
当你下班回家后,是鼓励孩子安安静静地坐在那里做练习呢?还是鼓励孩子探索未知领域,很有兴致地与伙伴玩耍呢?孩子是不是总是坐在购物车里,还是自己推车在店里转悠?你是否曾要求他到货架间去找一盒麦片或拿些苹果呢?对4岁的孩子来说,这些挑战比学会二加三等于几更重要。
6.如何培养孩子的数学想像力
数学和想像力之间有密切的关系,许多孩子的数学能力之所以差,恰恰在于想像力的缺乏。请看一个教师是怎样培养孩子想像能力的。
“小丽有36个苹果在筐里,她想把它们放入4个相同的袋子里。每只袋子里有多少个苹果?”这是老师用来辅导学生所用的题目。
教室中最大的黑板是想像中的黑板,这对于来上数学课的孩子已是十分熟悉了。这个老师不断发现在数学上有问题的孩子缺乏一种能力,即视觉想像力,也就是无法看到不在眼前的东西,这是书中学不到的本领。这在一定程度上造成了他们的问题,使他们不但在心算上有困难,而且对文字题也缺乏视觉想像力,不能记住或将重要的因素联系起来。
在教这些孩子时,老师将教科书放在一边,要求孩子们首先要想像小丽的样子,她在干什么。如果孩子不能想像出这一情景,他就画一幅小丽的画像,还有苹果、袋子。孩子们经常将问题表演出来,用别针或碎片当苹果,通过表演使自己参与进来。
下一步是试着将一个数学公式与故事联系起来。教师问孩子,小丽是如何将苹果放人袋子的?噢,她需要将苹果分开!现在在纸上写出来看看,怎样用数学来表示这一行为?如此下去,慢慢地,直到公式在大脑中建立起来,事实和过程就搞明白了。
老师又让大家进入想像:“你的粉笔板今天的颜色是什么?”孩子们闭上眼睛,在大脑所想像的七色中选颜色。“粉笔是什么颜色?”然后他们用这种颜色的笔在脑子里写下计算式,念出并想像数字和过程。重复练习可以形成一个习惯,使计算更加容易掌握。
孩子看了电视以后,家长应当鼓励孩子将想法在大脑中投影出来,这是训练孩子想像力的好办法。设想孩子在商店里巡视了一番食品货架后,你可以编出一个游戏来:大家闭上眼睛,试着回忆那一行是什么样子的。孩子能记住什么样的图片或数字?哪一样商品在上层?现在想像一只长颈鹿从货架中走过,3个孩子骑在它的背上。他们看起来怎么样?只要孩子觉得这样的游戏很有趣,家长就有许多机会帮助他们训练出“内在眼睛”,这是学习能力的重要部分。
一般来说,这一过程至少要到十几岁才能发展成熟,所以在学习进程中遇难则退是很可能的。举例来说,将现实中的物体分开,钱币、火柴棍,这是容易的事情。如果我们用符号来代替苹果,就进入了抽象符号的水平。同样,画出小丽和苹果可以帮助那些处于抽象思维进口边缘的孩子。
说明比较复杂的问题具有同样的效果。将圆饼不断分割,可以帮助理解分数的概念。开始时用真刀实物,然后是用剪刀剪纸饼,最后在真的或者想像的黑板上画出图。最后,这一概念便会不断内化,整个过程可以在大脑中形成了。不用图片也不用剪刀,孩子仍然可以用它去解决愈来愈复杂的公式。
如果你的孩子对分数的理解感到困难,你也许需要从真的饼开始。要记住,给孩子展现实物,可以帮助孩子将比较早熟的视觉推理能力与语言能力更强的左脑联系起来。
7.培养孩子数理逻辑智能应注意的问题
我们在培养孩子的数理逻辑智能时,注重过程尤其重要。具体说,在培养孩子的这项智能时,我们要注意以下几点:
(1)培训时间每次不宜过长
时间过长或过于严肃,都容易让孩子疲劳而失去兴趣。对孩子而言,学习应该是一种好玩的游戏;方式不要过于死板,不能要求孩子正襟危坐,认真听讲;一定要做到持之以恒,切忌三天打鱼两天晒网;最好不要考试,虽然我们都想知道目前孩子进度如何,但考试会剥夺孩子学习的乐趣。最后一点,不要给孩子抽象的理论,而要给他们明确的事实。
(2)培养孩子对数理逻辑问题的兴趣和自信心
爱因斯坦4岁时,爸爸送给他一个指南针,就是这个指南针,使他对科学产生了浓厚的兴趣,产生了探索宇宙奥秘的愿望。相反,如果教师或家长对学生说“这么简单的习题也不会做,怎么这么笨!”这个学生也许从此开始讨厌数学,数理逻辑智力的发展也从此宣告结束。生活中有很多树立学生自信心和培养其兴趣的机会。比如,父母带孩子到公园玩,孩子拿一个石头往外扔,你对他说:“你去量量扔了多远?他会用步子量量,然后告诉你有5步远。回到家后,你可以让他算一下有多远?”他会用尺子先量一下自己一步有多长,然后你就协助他算算看5步有多长。如果父母对孩子的这种做法表示欣赏,他的数理逻辑经验也许从此就会被开启。
(3)要改变把数学看成仅仅是培养运算技能的传统观点
诚然,运算技能的教学是数学教育的重要任务之一,但这并不意味着数学的教育就简单等同于运算技能的培养。相反,由于数学与人类的生活及其他学科密切相关,因此,父母应把数学教育看成是培养孩子解决问题能力、推理能力及找出事物间联系能力的重要途径。而这些能力的培养无疑是数理逻辑智能培养的应有之义。