书城自然科学讲给中学生的课外知识——说·地球伴侣
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第95章 “称量”面积

实际的地理事物都很大,我们无法将它们原样记录在地图之上,都必须加以缩小。因此,地图上的两点之间的直线距离,比实际要小得多。究竟小多少,得有个标准来表示,这就叫比例尺。

根据比例尺,一般用来计算地理事物的实际距离,除此之外,还能计算出一个地区的面积来。用一种画有许多同样大小正方形格子的透明纸,覆在地图上,先按照地图上的比例尺,算出一个方格表示实际面积是多少,然后数一下图形所占的方格数目;那些边缘部分,大于半格的算作一格,不到半格的都不算,得出总方格数,将它乘上一个方格所表示的实际面积数,就可知道这个地区总面积约有多少。

利用比例尺还可“称”出面积。解放后,河北省清苑等县调整区划界线,清苑县将部分地区划给邻县。根据县的原有地匿看,肥界呈周弯弯曲曲,既不是矩形,也不是圆形,是一种错综复杂的图形。新的县界范围一下子没法用数学公式计算出来。那时却需要了解调整县界后的面积是多少。有个木工出身的数学家,最后想出了一个奇特的计算办法来,用称重量求出面积。

这是怎么一回事呢?现在,用江苏省地图来说明这种称重算面积的方法。用一张画有正方格(边长1厘米)的透明纸,覆在江苏省地图上,绘出省界轮廓,然后将它复印到厚薄均匀的硬卡子上,沿着界线剪下这块图形,再放到天平上称出它的重量。如果这张江苏省地图的比例尺是1∶10500000,就是说,地图上1厘米,代表实际距离105千米,每1平方厘米代表实际面积11025平方千米。在硬卡纸上作1平方厘米的正方形,把它剪下来,用天平称出它的重量。

计算一下硬卡纸地图的重量是这块正方形硬卡纸的重量多少倍,就可知道江苏省的面积是11025平方千米的多少倍。

这种用称重量的方法来求面积,很方便,求得的数字是近似数。现代测量不规则图形的面积常常用求积仪来测算,数值就更精确了。