梁廷枬于所撰《合省国说》介绍美洲称亚墨利加洲，并分南亚墨利加、北亚墨利加，中有地峡巴那吗（Panama）相连。其知识则是依据《东西洋考每月统纪传》，并载《明史·意大里亚传》云：“亚墨利加地更大，分南北二洲。”同上，页57。具见清初国人已著录南北美洲入正史，其说更旁见于同代之《舟车闻见录》，具见前代学者见识非陋。
甲、南北美洲列邦
梁氏自记南北美洲，总纲有云：“地南北广长相等，中幅较狭，形如吕字，名巴那吗（Panama）。南北两亚墨利加合为一洲。各有所属诸国。”《海国四说》，页60。
1.孛露国（Peru）
梁氏记云：曰孛露，在南亚墨利加之西，广袤万余里，中间平壤沃野，亦万余里。同上。在梁氏原注中不引《合省国志略》，却大量直接引录《高厚蒙求》文字。在此自不须重引，惟要简略显示梁氏所见证之孛露国情。所记大多可靠，合于实情。
既言有平衍沃野，亦有大江大河，高山峻岭。尤指实其多地震。惟地产丰硕，盛产五谷，棉花尤为丰美。金银矿藏最富，独不产铁，反而金贱铁贵。地不产马，其民向未经见，而产异羊，可供载重。惟纪大鸟，长胫高足，翼颌极美，善走而不能飞，似指驼鸟。有土可当炭用，似指煤块。其中最能表现新见名贵特产则为当地奇树，可生脂膏，极其香烈，名叫拔尔撒摩，敷诸伤口，一昼夜复愈合。涂痘不瘢，涂尸千年不朽。此物早为西人重视，视为名贵上品。其实据梁氏自记在雍正五年（1727）意达利教化王来贡，其贡品中有各样巴尔撒木油（香料），即是南美所产书中所载之拔尔撒摩。可以旁证《高厚蒙求》所记自有确据。同上，页60、227。
另一重要记载，指孛露其地，有泉自涌，如脂膏，土人用之以燃灯，或涂舟、砌墙。此物当即石油，美洲原住民自供日用矣。另记土人未创文字，以结绳为志识。原与中国远古相同。同上，页60。
2.亚老歌国
梁氏引据《高厚蒙求》，谓其土人强毅果敢，善用弓矢及铁杵。不立文字，一切政教号令皆口传说，辩论极精。同上，页61。
3.伯西尔国
据梁氏记载，伯西尔在南亚墨利加之东，有山界孛露，国多苏木，亦称苏木国。江河为天下最大，多奇异鸟兽，乃指今世之巴西。惟言其南有银河，地涌银沙银料，入海处数百里为银泉，不免夸大不实。《海国四说》。
4.知加国
梁氏所记，在南亚墨利加之南，地方颇冷，人长丈许，男女以五色画面为文饰。称长人国。同上。
5.金加西蜡国
梁氏云在南亚墨利加之北，地出金银，天下称首。国有银坑四，深者有二百余丈，以牛皮软梯下之，予役劳工达三万人，国王坐取什一，日课得三万两。通国百货俱贵惟独银贱。梁氏直接引括《东西洋考每月统纪传》，颇值参考：
大西洋（指西班牙）古者银难得，当下洋船未到南方。未赴中国。明朝成化间（1465—1487），西班牙船寻五印度水路，扬帆偏西，不上一月，到亚墨利加。后查见居民许多金银，攻土番，服五银山地方，北有默是科国（Mexico），南有百露国（即孛露国）。西班牙人勒土番掘厂，官员理其事。自弘治至嘉庆八年（1488—1803）西班牙王收金银四千八百五十一兆二十万元。葡萄牙王收八百五十五兆五十五万元。英吉利、荷兰兼列国商贾，到西班牙、葡萄牙埠头贸易，载出其财，令两国缺帑空民贫，外国积财叠宝。道光年间（1821—1850），亚墨利加属国南北弄权，逐西班牙人，默是科、百露等百姓任意与外国贸易，本船载银赴中国。同上，页61—62。按：《东西洋考每月统纪传》于1833—1839年间在广州发行，原刊只有极少数藏于伦敦大英博物馆。中国绝无收藏。当时国人只有梁廷枬、魏源二人引括其文入于《海国四说》及《海国图志》。梁氏引括，自见谨严客观，载述有据。
以上所述诸国，俱在南美洲，虽不精详，足供国人常识基础，岂能甘居无知。
6.墨是哥国（Mexico）
原载：在北亚墨利加之南。引据《高厚蒙求》，陈叙地有高山大湖，人口繁庶，国王富藏财宝，都城繁华，屋宇华丽，都城有三十万家。国民以农为业。
7.墨古亚刚国
其国在墨是哥之北，土地丰饶，产谷，一岁三熟。多牛、羊、骆驼牲畜，民人力强长寿。国土千里，小而富饶。
8.古古里亚加纳国
国在墨古亚刚之北，民性善良，以渔猎为生。
9.花地国
地富，人好战，不尚文事，裸体，以兽皮树叶遮身。惟牧鹿为业，食其乳。
10.寡斯大国
亦在墨古里刚之北，人性善良，以渔猎为业。山中出二泉，可涌出脂膏。民使用之。（自是出产石油）
11.新拂郎察国
地旷而险峻，稍生五谷，土瘠民贫。
12.拔国
其国土尽砂碛，不生五谷。惟产鱼最丰，民借为生。
13.农地国
国有大河，流阔源远，不知其始首，若中国之黄河。其民果敢搏战，以兽皮为衣。
14.A. 既束蜡；B. 新亚比俺；C. 加里伏尔尼亚（California）
三国连属，并在北亚墨利加之西。风俗俱同。地多大山，广八百里，长三四千里，虎豹熊罴成群，皮革甚贱，人着皮裘、鸟羽衣，皆出山产。
南北美洲大陆之外，梁氏并举海上各大岛，其介于两陆之间者，举有小以西巴尼亚、古巴（Cuba）、牙买加（Jamaica）、百而谟达（Bermuda）俱临近加勒比海。此外尚举南北大陆其他近海岛屿，不及备引。
乙、记述亚墨理哥合省国
梁廷枬于道光二十四年（1844）八月尾完成《合省国说》。并为撰序，成书三卷，除前举世界地志举南北美洲之简叙外，而论述合省国者占二三两卷，并起叙于第一卷之后半。自见其书之主宾安排。
合省国土地人民背景，梁氏自发现新大陆说起，自根据高理文的《合省国志略》。其原土著居民以及欧人之来，鹊巢鸠居，亦陈叙不隐。外来者以英人为主，而法国人、荷兰人亦占重要成分。既为普通常识，似不须再加重叙。
合省国独立战争，世人耳熟能详。其开国英雄华盛顿，自始即受到当时思想先驱注意与称颂。魏源、梁廷枬大约同时，而徐继畬稍晚至1848年成《瀛环志略》亦大加称美。王尔敏：《儒家传统与近代中西思潮之会通》，《中国近代思想史论续集》，北京：社会科学文献出版社，2005年4月印，页1—25。
合省国国始自明万历间，英女王主政，其来新陆之民命其居地名费治弥亚（Virginia），梁氏解称，“即华言贞节女地”。自是纪念英国女王。嗣后居土逐年俱有增阔，则初构成十三州主体，梁氏一一展述各有形成背景经过，不免琐屑难理。盖合计十三州者亦历百余年而成。可胪列其数：
自万历至此（指清雍正十年，1573—1732），百有余年，凡得地十有三，并称曰省：一曰费治弥亚，二曰马沙诸些（Massachusetts），三曰罗底岛（Rhode Island），四曰新韩谢（New Hampshire），五曰干尼底吉（Connecticut），六曰新约基（New York），七曰新遮些（New Jersey），八曰底拉华（Delaware），九曰边西耳文（Pennsylvania），十曰马理兰（Maryland），十一曰北驾罗连（North Carolina），十二曰南驾罗连（South Carolina），十三曰磋治亚（Georgia），凡系名者十有三省，省各有城，人近百万，分设总制官曰督曰抚，皆派于英吉利酋，各给印命之，俾得以国法治其众。《海国四说》，页67—68。至于数十年后，因英王征税负重，起因于抗争，而致派兵镇压，引致十三省团结相抗，而以华盛顿（George Washington，1732—1799）率众抗驱英军，力战三年，终于击败英军，而开建独立自主之合省国，计十三个小邦为一大联邦。时清乾隆四十一年，即公元1776年。惟英王尤盛怒，派兵遣将续来镇压，遭遇抵抗，法国亦遣十万兵船相助，相持八年之久，英终力屈，与合省国订盟于费拉地费（Philadelphia），承认合省国独立。时在乾隆四十九年（1784）。同上，页70—71。
自华盛顿就任合省国统领之初始三年即又新纳领土，在其任中开三省之多。嗣后至道光十六年（1836）五十余年间疆土自固有之十三省拓展至二十六省，梁氏自将每地开拓经过简略开载，自亦大占篇幅，且流于琐碎。兹就梁氏排列，载述于次：今为之汇而次其目：一曰缅（Maine），二曰新韩赛，三曰华满（Vermont），四曰马沙诸些，五曰罗底岛，六曰干尼底吉，七曰新约基，八曰新遮些，九曰边西耳文，十曰呵嘻呵（Ohio），十一曰引底安（Indiana），十二曰伊理奈（Illinois），十三曰美苏理（Missouri），十四曰底拉华，十五曰马理兰，十六曰费治弥亚，十七曰建大基（Kentucky），十八曰驾啰连北，十九曰典尼西（Tennessee），二十曰驾啰连南，二十一曰磋治亚，二十二曰亞喇罢麻（Alabama），二十三曰美士西比（Mississippi），二十四曰累斯安（Louisiana），二十五曰美是干（Michigan），二十六曰阿干骚（Arkansas），二十六省中，先得者费治弥亚，十三省首焉。至是乃改首缅。同上，页85。
至此，在清道光中叶合省国已拓至二十六省，且多向西及北拓展，而形成前期国土扩张，故当道光二十四年（1844）美利坚合众国遣公使顾盛（Caleb Cushing）来华议约建交，其时美国即开明二十六省名称，为写入中国官方文书之始。王尔敏：《耆英外交》，《大陆杂志》，30卷9至10期，台北，1965年刊。而梁氏之《合省国说》竟亦著成于同一年中。自是中美建交开始，官家私人均以1844年开载记录。以见识异邦国情而言，起步尚非谓晚。
梁廷枬介绍合省国，疆土之外，自更用心了解其立国政典之所本。独立历史，世人熟知，不须冗叙。而政治体制，世人并不陌生，但在十九世纪中叶，习见自秦汉以来相沿之帝王专制体制，以与合省国政情对比，当不惟梁氏一人，其同时魏源、徐继畬，俱以旨醇儒者，而各有所赞叹。值得一一覆按。梁氏书中，自首引述政制大概：
通国设一统领，又设一副统领为之佐，使总理各省之事。周四年则别举以代之，是为一次（原注：正、副同）。其为众所悦服，不欲别议者，得再留四年。虽贤，不能逾八年两次以外。就以华盛顿即真为初次统领。购费治弥亚与马理兰两省适中界河，距河口百有余里之颇多麦地，筑为国城，周围三十余里，使偕其副及诸有职于国者居之。凡水陆武弁得节制，文员亦禀命焉。自交际邻国，接待客使，及岁所议定一切事，皆由统领示谕而后行。故年非三十五以上，或非生长其地者，不与选。副领事无专掌，而名位稍尊，每于议事时推为议首。其下则为议事阁官，省各二人。又下为选议处官，省各数人。岁以十二月第一次礼拜，咸集国之公所，凡国内农桑、工艺、兵粮、市易、赏罚、刑法及宾客往来，修筑基桥诸务，悉于是日议之。议虽定，虑猝有更正，故与议官有即返其省者，有留数月者。次年复以期至，率以为常。《海国四说》，页72—73。
同一书中，合省国重要政治、经济、司法、刑律、商贸俱加展述，而言及国情，谓其先有国法，后立官署。已是特指司法之独立崇高，宪法之神圣尊严，正可见儒生知世能力，见识超卓，梁氏只是身为教官，授学师儒，而能纵观世界，明其优绌，自当信儒生可恃。于此各样门类自不一一罗举。
最值得向国人展述者，可以参看像梁廷枬这样占毕小儒，在看到世界上所从未经历的合省国民主选举制度，而于全盘认识这一国度之后，在书序中表达所赞叹之词：
予盖观于米利坚之合众为国，行之久而不变。然后知古者“可畏非民”之未为虚语也。彼自立国以来，凡一国之赏罚禁令，咸于民定其议，而后择人以守之。未有统领，先有国法。法也者，民心之公也。统领限年而易，殆如中国之命吏，虽有善者，终未尝以人变法。既不能据而不退，又不能举以自代。其举其退，一公之民。持乡举里选之意，择无可争夺，无可拥戴之人，置之不能作威，不能久据之地，而群听命焉。盖取所谓视听自民之茫无可据者，至是乃彰明较著而行之，实事求是而证之。为统领者，既知党非我树，私非我济，则亦惟有力守其法，于瞬息四年中，殚精竭神，求足以生去后之思，而无使覆当前之斯已耳。又安有贪侈凶暴，以必不可固之位，必不可再之时，而徒贻其民以口实者哉！《海国四说》，页50，《合省国说·自序》。