1900年，严复译完了《群己权界论》，还没来得及修改，义和团反抗外国侵略者的斗争就爆发了。最后几经周折，才使此书得以出版。
《群己权界论》是19世纪英国著名哲学家约翰·穆勒的一部名作。约翰·穆勒在政治上是一个激进派，在伦理学上是一个归纳逻辑的拥护者。严复在翻译《群己权界论》时，对他的另一部著作《名学》也产生了极其浓厚的兴趣，打算着手准备《名学》的翻译工作。避居上海闸北长康里后，生活上减少了干扰，思想上平静多了，有充裕的时间来阅读《名学》了。
《名学》，今天称逻辑学，逻辑学是研究思维规律的一门科学。严复以为介绍《名学》是向中国人介绍一种科学家的思想方法，他认为，中国人缺乏科学思维，什么程朱理学、陆王心学，全是闭门造车的主观产物，和实际情况完全脱节，不但束缚人的思想，而且使人变得无用，对社会有害无益。要想彻底地改造中国，仅靠引进西方的先进器物是不够的，引进制度也不是根本。根本在于改造中国人的思维方式，建立科学精神。他翻译逻辑学的目的就在于此。
他到上海不久，便开“名学会”，向群众讲解逻辑学。
没想到严复在上海讲解逻辑学的消息传开后，来听讲的人络绎不绝。听完之后，反应强烈。《中外日报》专门刊登了严复普及逻辑的消息，他的好友吴汝纶知道后，一颗时时惦念着他的心总算安定下了，立刻写信表示祝贺，为满足那些迫切要求了解逻辑知识的人的愿望，严复接受蒯光典的意见，着手翻译约翰·穆勒的《名学》。
1901年，《名学》尚未译完，南京的金粟斋就和他签订了出版《名学》的协定。与此同时，张冀请他北上到开平矿务局任职，张百熙又请他担任京师大学堂编译局总办，何去何从？严复经过冷静考虑，返回了天津，一面继续翻译《名学》，一面接受张冀的招聘，主持开平矿务局工作。他白天到开平矿务局工作，晚上在寓所挑灯翻译《名学》。同年9月，《名学》甲部交由金粟斋刻印完成，但是，最终《名学》甲部只出版了半部。
《名学》虽仅出版了半部，但它所包含的演绎法和归纳法，以及它们在逻辑推理中的用途等主要内容，却开始传入中国。
几年以后，严复总想把《名学》后半部也翻译出来，但由于年纪越来越大，结果还是力不从心，没有翻译出来。
但是，严复译的《名学》传播开后，越来越多的人渴望掌握一种科学的思想方法。尤其是年轻的一代知识分子，迫切希望尽快学到这种科学的思想方法。那是1908年9月4日，严复正聚精会神地代北洋大臣杨士骥写《筹办海军奏稿》，突然听见叩门声，原来是吕碧城女士来访。吕碧城是安徽族德人。其父在天津创办北洋女子公学，并自任校长。吕碧城随父读书，接受了新文化，思想解放，热心于女子教育，曾起草《女子教育会章程》，还请严复为这个章程写过序言。所以，吕碧城访问严复，那就是很自然的事了。
吕碧城拜访严复是请他当面讲授逻辑，严复知其来意后，就满口答应。过了几天，他写完《筹办海军奏稿》又找出英国思想家耶劳斯的《名学启蒙》（后改《名学浅说》）便一边翻译，一边向吕碧城讲授。他翻译《名学浅说》，主要是向吕碧城传授逻辑学的基本原理，同时引出一些事例。使初学者听课明白，懂得掌握科学思想方法。
9月13日，他带着《名学浅说》的部分译稿亲自到北洋女子公学为吕碧城讲授。他说：中国传统哲学中的一些基本概念，含糊不清，很不精确，像“气”这个字，人们不能作出明确的解释。于是把不知道的东西一律归之为“气”，于是各种不同的“气”就出现了。他又说：类似这样含混的概念，在中国古代的各种哲学书里，到处可见。就这样，经过近两个月的时间，他的《名学浅说》的初稿译完了，对形式逻辑的讲授也结束了。
吕碧城为了巩固所学的形式逻辑的基本理论，写信向严复请教，又希望他把《名学浅说》的翻译赶快定稿，供她参考，严复觉得她的议论斐然可观，十分赏识她。他立即回信，表示要争取在最短时间内把《名学浅说》的译稿定下来，借给她参考。到了12月初，吕碧城赴京，取走《名学浅说》的定稿，才结束了这段故事。
自从严复讲授逻辑，翻译《名学》以来，开启了中国知识界追求科学思想方法的新风气。王国维、章士钊等人，在他们的言论著作中，很注意逻辑的严密，就是受到严复提倡逻辑学的影响。
早在1895年，严复就有一个构想：发展生产，繁荣经济，必须有适合于发展经济的政治制度来保证。可是，要建立民主政治，靠自己写文章来宣传，不如引进外国著名人物的政治学说更有号召力，他把目标缩小到法国18世纪末期的进步思想家孟德斯鸠的身上。最后他下定决心翻译《法意》，为中国引进西方国家的民主政治思想。
《法意》的主要内容是说明国家的起源和法律的作用，但孟德斯鸠在叙述国家起源时，却把笔锋转向了封建专制制度下的政治体制。他说：封建专制制度下，统治者掌握着实权，随心所欲地压迫人民、剥削人民，而人民却没有一点自由。如何有效地削弱和抵制统治者滥施权力，那就必须把立法、行政、司法权分开。这就是孟德斯鸠提出的著名的“三权分立”学说。他还认为，仅仅是把立法、行政、司法分开，并不足以保证人民就会享有民主、自由的权利。要使人民获得真正的民主、自由权，很重要的是把立法权掌握在人民手里，实行议会制，人民推选自己的代表，参加议会，发表意见，制定法律，才算真正享有民主、自由的权利。
孟德斯鸠提出的“三权分立”学说，显然是和封建专制制度下由帝王一人掌握权力相对立的。因此，“三权分立”学说，不仅对当时的法国封建专制政体是一种批判，对世界上处于封建专制统治下的国家都有影响。严复在20世纪初把《法意》介绍到中国，正如他自己所说：“孟德斯鸠在《法意》中所说的话，其中有许多说法是打中了中国政治体制的要害的。关心国家前途的学者们，应该研究这些道理啊！”所以，他翻译《法意》的目的，仍然是批判封建专制政治。他在《法意》中所加的按语，对中国和外国政治的不同作了比较，对封建制度和封建帝王进行了尖锐的批判，他尖锐地指出了在封建专制统治下，所谓“法治”，形同虚设，根本不是利国为民的，而是为巩固统治者的利益服务。俗话说：“衙门八字朝南开，有理无钱莫进来。”封建专制下的法制，就是这样黑暗。严复在《法意》的按语中所讲的问题，都接触到了民权。在封建专制统治下谈民主、自由，无疑是进步的。
严复引进的达尔文的进化论、亚当·斯密的古典经济学、穆勒的形式逻辑和法国启蒙学者孟德斯鸠的政治学思想，在当时的中国是非常先进的，起到了开启民智的作用。