书城管理管理学
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第31章 计划(3)

在网络图中,箭线把各个节点连接起来,以表明各项作业或各道工序之间的先后顺序和相互关系。

(2)节点

用圆圈表示,代表某项活动的开始或结束。节点不占用时间,也不消耗资源,只是表示某项活动应当开始或结束的符号。网络图中的第一个节点称为始点,表示一项最初作业的开始;网络图中的最后一个节点,称为终点,表示整个计划最终作业的结束;介于始点和终点之间的节点称为中间节点,表示中间各项作业的结束和开始。在绘制网络图时,对各个节点要按其先后次序进行统一编号,始点编号可以从“0”开始,也可以从“1”开始。

(3)虚箭线

用带箭头的虚线表示,表示一种作业时间为零但实际上并不存在的作业或工序。它只是一个符号标识,既不占用时间也不消耗资源,它的作用是把两个节点之间的多项作业分开,以明确表示各项作业或各道工序之间的逻辑关系,以便于计算机识别。例如,在造房子时,浇灌基础后需经过养护和搬砖头,然后砌基础墙,若不用虚箭线,将这一过程绘制成网络图。图中,节点③→④既是养护又是搬砖头,没有按原作业顺序要求把养护和搬砖头区分开来,要正确表示浇灌基础、养护、搬砖头和砌基础墙之间的相互关系,必须引用虚箭线。

(4)路线

路线是指网络图从始点开始,沿着箭头方向,连续不断地到达网络图终点为止,中间由一系列首尾相连的节点和箭线所组成的一条通道。在一个网络图上,往往有多条时间长短不一的路线,其中,网络图中所需工时最长的路线称为关键路线,它直接影响整个计划完成的时间期限。除关键线路外,网络图上的其他路线均为非关键路线。关键路线在网络图中一般用粗线或红线加以标识。

3.网络图的绘制原则

绘制网络图时必须遵守以下几条原则:

(1)各项活动之间的衔接必须按次序进行。只有当所有的紧前活动全部完成之后,后续活动才能开始。即只有当进入某节点的箭线作业全部完成之后,从该点出发的箭线活动才能开始。

(2)网络图中不允许出现封闭的循环路线。即箭线从某一个节点出发,只能从左到右前进,不能反方向又重新回到该节点上。尽管实际安排中会有循环现象(如先进行设计A、制造B等活动,再进行检验C,并根据检验数据调整设计A而重新设计D),但在画图时不能画成回路,否则在使用计算机运算时会因出现死循环而无法得出结果。

(3)两个节点之间只能有一条箭线。如果在两个节点之间存在多项平行的作业活动,则除保留一项作业活动的节点外,其余活动要通过增加节点,用虚箭线相连接。

(4)箭线的首尾都必须有节点,不能从一条箭线的中间引出另一条箭线来。例如,铸工车间在造型前必须先配砂,当配砂达到一定量后,造型即可开始,此后造型与配砂同时进行。

网络图中的所有节点均需按从小到大的原则进行统一编号,以便于识别、检查和计算。编号顺序是从始点到终点,不允许编号重复使用,并且箭头节点的号码必须大于箭尾号码。号码数字要写在节点的圆圈内,以免与作业时间相混淆。

4.网络图的运用

在绘制出网络图后,为了能用网络图进行计划安排和控制,还必须计算网络时间,并找出关键路线。

(1)作业时间的确定

网络图中各项作业的时间值是编制计划和安排活动的基础。作业时间是指完成某项作业、某道工序所需的时间,常用符号T来表示。作业时间的单位视具体情况而定,一般用周或日,也有采用小时或月的。网络计划技术中确定作业时间值,一般是采用单一时间估计法或三点时间估计法。

单一时间估计法是在估计某项作业时间时,只确定一个时间值。它是以完成该项作业的最大可能时间为标准的,适用于变化因素少或有先例可循的活动。

三点时间估计法在估计作业时间时,先预计三种时间值,然后据以计算出完成作业时间的平均值。这三种时间值是:

乐观时间。指在顺利的情况下完成该作业所需要的最少时间,常用符号a来表示。

正常时间。即在正常条件下完成该项作业所需要的最有可能的时间,常用符号m来表示。

悲观时间。指在不正常情况下完成该项作业可能需要的最长时间,常用符号b来表示。

根据上述a、m、b三种时间估计值,按下列公式计算出作业时间平均值T:

T=(a+4m+b)/6(6‐1)

作业时间概率分布的离散程度,即T的代表性大小,可用方差q来表示。

q越大,表示概率分布的离散程度越大,T的代表性就越差;反之,q越小,T的代表性就越好。q的计算公式为:

q=(b-a)/6(6‐2)

(2)作业最早开始时间和结束时间的计算

在网络图上,每一项作业都存在一个最早可能在什么时间开始和最早可能在什么时间结束的问题。作业最早可能开始时间称为活动的最早开始时间;作业最早可能结束的时间称为活动的最早结束时间。活动的最早开始时间和最早结束时间有密切关系。最早结束时间等于最早开始时间加上作业时间,即:

EF(i,j)=ES(i,j)+T(i,j)(6‐3)

式中:i表示一项作业的箭尾节点的编号;j表示一项作业的箭头节点的编号;i→j表示从节点i开始到节点j结束的作业;T(i,j)表示作业从i→j的作业时间;ES(i,j)表示作业i→j的最早开始时间;EF(i,j)表示作业i→j的最早结束时间。

在简单的网络图中,前一项作业的最早结束时间即为后一项作业的最早开始时间。即:

EF(i,j)=ES(j,j+1)(6‐4)

但在实际网络图中,有时有好几项作业汇集到一个节点,或有好几项作业同时从一个节点出发。这时就要计算从该节点开始的各项作业最早可能开始的时间。网络图中节点的最早开始时间的计算公式为:

ES(i)=max[ES(i-1)+T(i-1,i)](6‐5)

式中:max表示取最大值;ES(i)代表箭头节点i的最早开始时间;ES(i-1)代表箭尾节点i-1的最早开始时间;T(i-1,i)代表作业i-1→i的作业时间。

因此,当从某一节点开始的作业有好几项时,这几项作业的最早开始时间是相同的,都等于这个节点的最早开始时间。计算机网络图上各节点的最早开始时间,应从始点开始,自左至右,逐个顺序推算,直到终点。始点的最早开始时间为零,终点因无后继活动,所以它的最早开始时间和最早结束时间是相同的。

(3)作业最迟开始时间和结束时间的计算

在网络图中,每一项作业为保证下一项作业的按时开工,都有一个最迟必须在什么时候开始和最迟必须在什么时候结束的问题。这就要计算出各项作业的最迟开始时间和最迟结束时间。

设LS(i,j)表示作业i→j的最迟开始时间;LF(i,j)表示作业i→j的最迟结束时间。则:

LS(i,j)=LF(i,j)-T(i,j)(6‐6)

即某项作业的最迟开始时间等于其最迟结束时间减去作业时间。

在简单的情况下,下一项作业的最迟开始时间等于前项作业的最迟结束时间。但当若干项作业从同一个节点出发时,则应分别计算从该节点出发的每一项作业的最迟开始时间,然后选择其最小值,作为前项作业的最迟结束时间。这样,若进入某一节点j的作业有好几项,这几项作业的最迟结束时间是相同的,一般就把这个时间称为节点j的最迟结束时间。节点j的最迟结束时间的计算公式为:

LF(j)=min[LS(j,j+k)]

=min[LF(j+k)-T(j,j+k)](6‐7)

式中:min表示取最小值;k≥1;j+k表示从节点j开始的各项作业箭头节点的编号;LF(j)表示箭尾节点j的最迟结束时间;LS(j,j+k)表示作业j→j+k的最迟开始时间;LF(j+k)表示箭头节点j+k的最迟结束时间;T(j,j+k)表示作业j→j+k的作业时间。

利用上述公式,就可以计算各节点的最迟结束时间,其方法、程序与计算最早开始时间相反。它是从终点开始,自右至左,逐个用减法进行逆算,直至始点。节点的最迟结束时间等于最迟开始时间,等于整个计划的总工期。

(4)总时差的计算

所谓总时差是指在不影响后续活动最迟开始时间的条件下,完成某项作业可供机动的总时间。总时差又称机动时间。一般而言,机动时间越多,生产潜力越大,应采取措施加以利用,以充分发挥人力、物力的作用。

总时差的计算公式为:

某作业的总时差=该作业最迟开始时间-该作业最早开始时间=该作业最迟结束时间-该作业最早结束时间即TF(i,j)=LS(i,j)-ES(i,j)/LF(i,j)-EF(i,j)(6‐8)

(5)关键路线的确定

在网络图中,若某项作业的总时差为零,即没有机动时间,就把它称为关键作业,由关键作业或工序连接而成的路线即为关键路线。关键路线是网络图中费时最长的路线,它决定了项目的最早完工时间或最迟结束时间。凡是在关键路线上的作业,其时差均为零。关键路线一般只有一条,但有时也有可能同时出现几条。

绘制出网络图,估计了各种作业时间,并计算出最早开始和结束时间、最迟开始和结束时间,及时找出关键路线之后,管理人员就可以据此对该活动进行计划优化和控制了。

5.网络计划技术的特点

网络计划技术适用于各行各业,特别是包含较多项作业、需要多家单位配合完成的大型工程项目。因为网络计划技术具有以下几个特点:

(1)系统性

通过箭线关系,能把整个计划中的各项工作之间的内在联系和制约关系清晰地表示出来,使管理者对它们各自在计划中所处的地位和作用一目了然,易于对一项复杂的任务,有条不紊地进行全面考虑与安排,并可促进相关人员之间的相互了解、协调和配合,有利于发挥各自的作用,处理好局部和整体之间的关系,从而实现系统整体效益的最优化。

(2)动态性

利用网络技术编制的计划是一种灵活性很强的弹性计划,它把计划执行过程看成是一个动态过程,可不断根据计划实际执行情况的信息反馈,通过调动非关键路线上的人力、物力与财力加强关键作业,确保预定目标的最终实现。通过对工程的时间进度与资源利用实行优化,既可节约资源,又能加快工程进度。

(3)可控性

便于组织和控制,特别是对于复杂的大项目,可分成许多子系统来分别控制。由于网络图提供了明确的活动分工以及相应的期限要求,这就为管理人员提供了现实的控制标准;通过对每一道工序或作业的计算与分析,给管理人员指明了计划中的关键工序和关键路线以及控制的重点,并为管理人员采取适当的控制措施指明了方向,有助于提高控制效果。管理人员可事先评价达到目标的可能性,指出实施中可能发生的困难点和这些困难点对整个任务产生的影响,以便准备好相应的措施,降低完不成任务的风险。

(4)易掌握

网络计划技术把图示和数学方法结合起来,计算简便,直观性强,容易掌握运用,有利于普及推广。同时,由于网络图可以通过计算机进行运算,所以采用网络计划技术还有利于实行计算机管理,从而提高管理效率。

不过,网络计划技术也不是万能的。它推动了计划工作,但它并不是计划工作;它建立了一种正确理解和使用合理控制原则的工作环境,但它不会使控制自动进行。如果计划本身模糊不清,并对时间进度作出不合理的估计,那么网络计划技术也许毫无用处。所以,网络计划技术的有效性取决于对该项技术的正确运用。

(三)投入产出法

投入产出法是1936年提出的,现已有100多个国家采用投入产出法进行经济方面的研究。我国从1973年正式引用投入产出法编制各种计划。

投入产出法,是对物质生产部门之间或产品之间的数量依存关系进行科学分析,并对再生产进行综合平衡的一种方法。它以最终产品为经济活动的目标,从整个经济系统出发确定达到平衡的条件。它的基本原理是:任何系统的经济活动都包括投入和产出两大部分,投入是指在生产活动中的消耗,产出是指生产活动的结果,在生产活动中投入与产出之间具有一定的数量关系。

投入产出法就是利用这种数量关系建立投入产出表,根据投入产出表对投入与产出的关系进行科学分析,再用分析的结果来编制计划并进行综合平衡。

投入产出法的优点:

(1)通过分析,可确定整个国民经济或部门、企业经济发展中的各种比例关系,并为制定合理的价格服务。

(2)这种分析可预测某项政策实施后所产生的效果。

(3)可从整个系统的角度编制长期或中期计划,并且易于搞好综合平衡。