1934年暑假，23岁的上海交通大学机械工程系毕业生钱学森，通过考试取得了公费留学美国的资格。他痛感国家的贫弱、列强的欺凌和人民的苦难，决心不留恋在家人和亲友关怀下的安逸生活，远渡重洋去国外学习先进科学技术，走科学救国的艰难道路。
钱学森进了美国麻省理工学院航空系。他十分用功，学习成绩优异，比同班所有美国和其他国家的同学都好，他为自己是一个中国人而感到自豪。之后他曾讲过：“我跟美国的好朋友都不客气地说，虽然当时中国是个苦难的国家，跟你们美国不能比。但，我钱学森这个中国人，论单个，人比人，就要跟你们比赛！”
1936年，钱学森拿到硕士学位后，到加州理工学院航空系继续深造，成了美国著名航空学家冯·卡门教授领导的航空试验室的一名研究生，在卡门教授指导下撰写有关高速空气动力学方面的博士论文。
为了站到现代科学的最前沿，他经常一天工作十几小时。为使自己的基础理论知识更加深厚，他不但按学校要求选修了复变函数论和微分几何，还旁听了相对论、统计力学等物理理论课，为以后从事喷气技术理论研究打下了扎实的基础。他很快得到老师的赞扬，成为加州理工学院引人注目的出色人物。
在卡门教授的指导下，钱学森学术上有了较快的成长和发展。
卡门教授的教学方法很民主，总是鼓励年轻学生，不论资历、年龄，在学术上都可平等讨论，相互切磋争论。他自己也常与学生争论，争得面红耳赤都不要紧，如果发现自己错了便坦率承认。有一次他和钱学森争论到深夜没有结果，两人不欢而散。第二天他主动敲开钱学森的房门说：“昨晚你是对的，我错了。”并表示歉意。这些都培养、锻炼了钱学森勇于创新，敢于向权威挑战的精神。
如在一次学术讨论会上，钱学森宣读了自己的一篇研究论文。接下来讨论时，一位老学者发表了不同的看法。从会场的气氛看，人们显然对这位老学者十分尊重。然而钱学森认为，老学者的看法并不正确。他站起来，大胆地为自己的观点辩护，指出老学者论点的错误所在，使在场的人大为吃惊。钱学森的观点确实是对的，而这位老学者，乃是当时的一位力学权威。
在卡门教授影响下，钱学森对火箭技术产生了浓厚的兴趣。他参加了被称为“火箭俱乐部”的火箭小组，进行火箭发动机试验研究活动。这是由三个年轻人发起，得到卡门教授支持的五人航空实验室火箭小组，钱学森担任技术顾问。试验全在业余时间进行。
试验屡屡失败。
有一天，忽听试验室里“轰”的一声巨响，顿时整个大楼弥漫了有味的气体。
“出了什么事了？！”师生们纷纷议论开了。
“唉！还不是他们火箭小组搞的，这样的爆炸也不止一次了！”
“什么火箭俱乐部，简直是自杀俱乐部嘛！”
“这怎么行，不能让他们再这样胡搞下去，太危险了！”
许多人指责他们，致使校方要求停止这一试验活动。
真是万事开头难。第一个吃螃蟹的人需要足够的勇气。
在卡门教授支持下，火箭小组的试验没有中止，他们把试验活动搬到与实验室建筑连接的无人使用的水泥平台。
科学需要冒险精神。试验继续进行着，仍发生过意外的爆炸，幸而小组成员安然无恙。为了寻求真理，获取成果，钱学森等一往无前，无所畏惧。
钱学森与好友马林纳对火箭发动机进行一系列的试验，对试验结果作了精心的分析研究，终于完成了火箭发动机喷管扩散角对推力影响的计算，促进了高速空气动力学和喷气推进技术的发展。
1939年，钱学森取得了航空和数学博士学位，留在加州理工学院任教，与卡门教授成了亲密的同事。他们共同提出了著名的“卡门-钱学森”公式，即“亚音速气流中空气压缩性对翼型压强分布的修正公式”。
原来设计飞机过程中，必须计算其飞行时翼型承受的气动压力。这种计算是有个公式的。但原先的公式只能适应飞机飞行速度较低时的情况。随着科学技术的发展，飞机飞得越来越快，当时已能达到亚音速或接近音速。那公式就不正确了，与实际的空气动力试验结果误差较大。为此，1939年，28岁的钱学森经过反复研究，在发表的论文中对原公式进行了修正。1941年卡门教授和钱学森一起正式提出这一新的公式。它第一次阐明在压缩的气流中，机翼在亚音速飞行时的压强和速度之间的定量关系，在人类喷气推进技术上写下了光辉的一页。至今我们以亚音速飞行的飞机，其设计仍需用上这一公式。
同时，钱学森参加的火箭研究小组卓有成效的工作，为美国的火箭研制开了先河。1934年第二次世界大战期间，他受美国军方委托，与马利纳一起开始研究用火箭发动机推进导弹这一重大军事课题。他们写出了《远程火箭的评论和初步分析》的研究报告，提出了三种火箭导弹的研究设想，受到高度重视。在卡门教授指导下，他们完成了美国第一枚军用导弹的设计。大战结束前夕，钱学森又承担了探索用核能作为飞机能源的任务，从而为世界反法西斯战争的胜利，为世界科技的发展作出了巨大贡献。
钱学森在美国学习和工作，成为国际知名学者，拥有优裕的工作和生活条件，但新中国成立不久，他就冲破重重阻力，坚决投向祖国怀抱参加建设，表现了对社会主义祖国的无限热爱。他是世界上享有很高声誉的我国杰出科学家，被誉为“中国航空航天之父”“火箭导弹之王”，在科学技术的许多领域作出了卓越的贡献，曾被授予“世界级科技与工程名人”“国家杰出贡献科学家”等荣誉称号。他那高度的爱国热情、严谨的科学精神和优秀的道德品格，始终是人们学习的榜样。