陈景润自幼喜欢数学，在老师的鼓励与帮助下对数学更加痴迷。从而与数学结下了不解之缘。
在进入福州英华书院念高中时，陈景润的班主任是现在中国航空学会理事长沈元先生。
有一次，沈元老师向学生讲了个数学难题，叫“哥德巴赫猜想”，教室里像开了锅的水，学生们叽叽喳喳地议论起来了。他最后又说了一句话：自然科学的皇后是数学，数学的皇冠是数论，而哥德巴赫猜想则是皇冠上的一颗明珠！
陈景润由此激起求知的欲望。千里之行始于足下，陈景润胸怀希望的种子，专心致志地学习功课，演算习题，决心打好基础，希望有一天能突破这道难关。
陈景润不仅能准确地完成老师布置的作业，而且愿意多做习题。有一次，老师布置了33道题，让同学们选做10道，而陈景润的作业本里，却工整地做好了33道题。他学习数理化不满足于学懂，还把概念、公式、定律一字不漏地记住，认为这样才有利于学会弄懂，运用自如，触类旁通。
陈景润还特意锻炼自己的记忆力。本来背大量英语单词已叫不少人头疼，但他还下苦功夫，把一本化学书背得滚瓜烂熟，受到老师和同学们的称赞。
陈景润经过孜孜不倦的努力，提前完成学业，调到北京中国科学院数学研究所工作。经过10年的准备，陈景润向数学王冠上的明珠发起了冲击。
匈牙利数学家兰恩易、我国数学家潘承洞和王元先后证明了哥德巴赫猜想中的（1 6）、（1 5）、（1 4）之后，1965年又有3名外国数学家证明了（1 3），其后此项研究又告停顿。
陈景润多年来用筛法研究“圆内整点问题”、“球内整点问题”等的成功实践，使他相信可以用筛法解决哥德巴赫猜想问题，只是需要进行大量的繁琐计算。外国科学家证明（1 3）用的是大型的、高速的计算机。
现在，陈景润证明（1 2），却全靠自己的计算。这行吗？陈景润就有这样一种拼劲，决心已定，要用毕生的精力去摘取这颗明珠。
为了实现自己的理想，陈景润的生活路线变为“两点一线”：宿舍和食堂。在他那间小小的宿舍里，桌面上、地板上、床铺上、木箱上，放满了他的计算稿纸。他运算用过的稿纸就更多了。他把这些稿纸小心翼翼地装进麻袋里，堆在床铺底下。
经过不懈的努力，陈景润终于登上了到达顶峰的必由之路，踏上了（1 2）的台阶，写出了200多页的论文。1966年5月，中国科学院的刊物《科学通报》第十七期上宣布，我国数学家陈景润已经证明了（1 2）。陈景润，这颗难探的数学新星升起来了。