第二章伺机而动的策略选择——博弈的分类 (2)
建安四年，袁绍组织十万大军，战马万匹，进驻黎阳（今河南浚县东北），企图直捣许，一举消灭曹操。五年正月，曹操为了避免腹背受敌，率军东进徐州，击溃与袁绍联合的刘备，逼降关羽，占据下邳（今江苏邳县南）。接着进驻易守难攻的官渡，严阵以待。二月，袁绍派大将颜良南下，包围了白马（今河南滑县东）。曹操只有两万兵马，力量对比极为悬殊。于是采取声东击西，分其兵力的作战方针。四月，率军从官渡到延津（今河南延津北），做出要北渡黄河袭击袁绍后方的姿态。袁绍急忙分兵西迎曹军。曹军乘势进袭白马，杀袁绍大将颜良，袁绍闻讯派兵追来，曹军又斩袁绍大将文丑。
曹军士气大振，然后还军官渡，伺机破敌。七月，袁军主力进至官渡北面的阳武（今河南原阳东南）。八月，接近官渡，军营东西长达数十里。曹操在敌众我寡的情况下，采取积极防御的方针，双方在官渡相持了数月。在这期间，曹操一度准备放弃官渡，退守许。荀彧提出，撤退会造成全面被动，应该在坚持中寻找战机，出奇制胜。曹操依其议。十月，袁绍派淳于琼率兵一万多押送大量粮食，囤积在袁军大营以北约四十里的故市、乌巢（今河南延津东南）。沮授建议袁绍派兵驻扎粮仓侧翼，以防曹军偷袭，遭袁绍拒绝。谋士许攸也提出，趁曹军主力屯驻官渡、后方空虚的机会，派轻兵袭许，袁绍又不采纳。
至此时，双方还是袁绍占据优势，但袁绍刚愎自用的性格失去了好几次攻破曹操的机会，袁绍的谋士给袁所提出的信息和策略也是真实可行的。在许攸的意见没有被采纳后，许攸一怒之下，投奔了曹操，并告知曹操袁军的虚实，以及袁绍用酒徒淳于琼守乌巢的信息，而乌巢是袁绍的粮食基地。在这场博弈里出现了严重的信息不对称，曹操此时掌握了袁绍最重要的信息，而袁绍对曹操却不甚知之，此时的曹操已经没有粮饷，如果袁绍率军出击，恐怕历史就要改写。袁绍既不知道曹操虚实，也不知自己的重要军事机密已经泻露。
而另一边的曹操听闻许攸的建议后果断地决定留曹洪、荀攸固守官渡大营，亲自率领步骑五千偷袭乌巢，半夜到达，乘袁军毫无准备，围攻放火，焚烧军粮。袁绍误认为官渡曹营一定空虚，派高览、张郃率主力攻打，而只派少量军队援救乌巢。结果官渡曹营警备森严，防守坚固，未能攻下。同时，曹操却猛攻乌巢，杀死守将淳于琼，全歼袁军，烧毁全部囤粮。消息传来，袁军十分恐慌，内部分裂，张郃、高览率所属军队投降曹操。曹操乘机出击，大败袁军，歼敌七万余人。袁绍父子带八百骑兵逃回河北。两年后，袁绍郁愤而死。此役为曹操统一北方奠定了基础。
在这一次博弈中，曹操就是利用了信息的不对称而取得了胜利。
不完全信息下的动态博弈
信息不对称的情况下，不完全信息的动态博弈是指局中人在信息的了解度不一致的情况下，多次的，有序的策略选择的博弈，由于信息是不对称的，所以这样的博弈对信息掌握较少的一方不但是不利的而且很可能让信息掌握较少的一方输得血本无归。因为由于信息不对称，很可能每一步的行动都是假信息。历史上孙膑与庞涓争斗了一生，他们一生中经历了多次博弈，几乎每一次都是信息不对称的，有时庞涓胜利，有时孙膑胜利。
孙膑少年时便下定决心学习兵法，准备做出一番大事业。成年后，他出外游学，到深山里拜精通兵法和纵横捭阖之术的隐士鬼谷子先生为师，勤奋地学习兵法阵式。鬼谷子把《孙子兵法》教给孙膑，不到三天孙膑便能背诵如流，并且根据自己的理解阐述了许多精辟独到的见解。鬼谷子为他的奇异的军事才能而兴奋地说："这一下，大军事家孙武后继有人了！"
孙膑有个同学叫庞涓，对孙膑的才能十分忌妒，但表面上却装作和孙膑很要好，相约以后一旦得志，彼此互不相忘。后来，庞涓先行下山，在魏国作了将军。他派人邀孙膑下山共同辅佐魏玉。孙膑到来之后，他先是虚情假意地热烈欢迎，而后委之以客卿的官职，孙膑自然对不忘旧日同窗之情的庞涓感激万分。此时的庞涓是想害孙膑，给孙膑所传达的信息是假的。
半年之后，庞涓玩弄阴谋手段，捏造罪名，诬陷孙膑私通齐国，对他施以膑刑，脸上也刺上字，目的在于从精神上消蚀孙膑。庞涓终于开始行动了，采用的策略就是害孙膑。在这场动态博弈中，庞涓是先行动的一方。
对庞涓所做的一切，孙膑起初毫不知情，后来当他知道使自己成为一个不能行走的废人的元凶就是庞涓时，下定决心要报仇雪恨。他摆脱庞涓手下的监视，暗地里潜心研究兵书战策，准备有朝一日逃离虎口。为了蒙骗监视他的人，他甚至装疯卖便，以粪便为食，与牲畜作伴。
在孙膑知道庞涓的行动策略后，紧接着采取的策略就是用假信息迷惑庞涓，他们之间的信息又是不对称的。而实际上孙膑潜修兵法准备报仇。
不久，齐国使者来到魏国，暗中探访孙膑把他藏入车中带回齐国。在齐威王面前，孙膑畅谈兵法，尽叙平生所学，受到齐威王的赏识，被任命为齐国军师。从此，孙膑开始在战国时风云齐聚的军事舞台上大显身手。
公元前354年，魏国派庞涓率大军围攻赵国都城邯郸，企图一举消灭赵国。孙膑准备帮助赵国，孙膑与田忌商量，提出"围魏救赵"的作战方针。用兵假装攻击魏国，庞涓不知道孙膑的真实意图，率兵回魏，正好中了孙膑下怀，解了赵国之围。
以后，魏王又派庞涓率兵攻韩。齐王答应救援，派田忌为大将。孙膑为军师，攻魏救韩。孙膑冷静分析了敌我双方的具体情况，根据魏军悍勇轻敌和急于求成的心理，提出退兵减灶的作战方针，第一天挖十万灶，第二天挖五万灶，第三天挖二万灶，这其实是给庞涓留下的一个假信息，庞涓以为孙膑实力弱小，士兵逃亡越来越多，便准备乘胜出击，结果正中了孙膑的埋伏。同时，孙膑还命人把路旁的一棵大树的树皮刮去并写上"庞涓死于此树之下"八个大字，并吩咐士兵说："夜里发现红光，就一齐放箭！"
天黑之后，庞涓率兵马不停蹄地追到马陵。但见路上横七竖八地扔着许多木头，便命士兵下马下车，准备开路追击，却忽然看见路边的白色树干上隐隐约约有几个大字。庞涓疑心特重，便命人点火观看，但没等看完就连叫不好。但为时已晚，齐军乱箭齐发，魏军顿时大乱，四面被围。话如雨下，既无法抵抗，又无路可逃。庞涓自己也身负重伤，眼见败局已定，绝无挽回的余地，只好垂头丧气地拔剑自刎。齐军战役一举歼敌一卜万。大获全胜。这就是历史上被称为经典之战的马陵之战，而孙膑从此也名扬天下。
孙膑的确是位杰出的军事家，同时也是一个深知动态博弈秘诀的人。面对命运的不公，面对"朋友"的诬陷，他仍能忍隐不发，潜心等待时机的到来，不断的释放假信息以迷惑敌人，利用信息不对称的优势，在适当的时候选择正确的策略。这不但需要一份惊人的耐力，同时也要有一种卓越的审视力和观察力，才能在不完全信息的动态博弈中取得胜利。