知识是一个人外在表现的基础，能力是外在表现的折射，思维是把知识转化为能力的途径。而创新能力的基础则是想象思维，开拓想象空间，是创新的前提。
想象空间，就是将自己的思维无限制地朝多方面发散。想象思维一般可以分为三种。
1.人们对客观事物起源、形态、分析、感知的抽象思维能力
它主要包括以下内容：
（1）能根据几何形态、符号或语言在脑海中将几何事物展现出来，在大脑中形成相关的几何图形，并能正确地表达出来。
（2）能根据直观的几何图形，在脑海中显示并判断出物体的形成部分及其位置。
（3）能对脑海中已有的几何图形进行分析概括，勾勒出新的几何图形，并正确分析其位置与空间关系。
从几何学角度来说，空间想象力具有明确的层次性，即任何事物的发展都有其内在规律，空间想象力在几何图形中是逐级递升的，培养对几何图形的空间想象力，是对想象思维的延伸和发展。
2.人的思维在具体事物上自由发挥创造出新形象和物体
想象思维不需要考虑外在条件的限制。人类很早就知道时间是不可逆转的，因此它有着与众不同的特点，一维性。而空间的特点是三维性。空间与时间构成时空，时空与物质不可分离，没有脱离时空运动的物体，也没有离开物体运动的时空。
这是抽象解释人的想象思维。现实中的任何活动甚至人类的进化都离不开想象思维。在想象思维中，运用自身的空间想象力勾勒出一个物体的具体形象，并将注意力集中在勾勒的画面上，这便是创造的基本模式。
据说，人类最早的想象力起源于火，没有对火的利用，恐怕就没有人类世界的现状，是火让人类成为地球上的高等智能生物。为什么说人类最早的想象力起源于火？在远古时期，人类还过着茹毛饮血的生活，直到有一天森林中因为闪电而引起了一场大火烧死了很多动物，人类的祖先幸运地从森林中跑了出来。跑出来的人类觉得肚子很饿，于是就找来烧死的动物享用，发现味道不错。从此，人类就开始把食物烧熟来享用。现在的人们不仅知道熟食的味道鲜美，而且经过高温能够杀死动物体内的寄生虫，这是人类得以发展至今的重要发现。从对如何保存火种的思考，到第三次工业革命的出现，人类的发展始终都离不开想象思维。
3.创造新形象或新事物的思维形式
想象力的存在可以不需要依存事物，思维的存在形式可以借概念、判断、推理、证明等多种形式得以体现，想象力作为联想思维的基础自然也深谙此道，想象力可以从多个方面进行分析，这个过程并不一定需要具体的实物来印证，比如在思考时间空间的定义时，往往就不需要依存事物本身来进行想象。我们所说的美德，如鼓励、包容、宽恕、欣赏、谦逊等，都需要想象力做后盾。
一个家长在幼儿园里听了一堂课，当老师问小朋友们大海是什么颜色的时候，有一个小男孩很快就说出大海是黑色的。老师当即否定了他的答案，并一字一顿地告诉其他小孩海洋是蓝色的。这个家长一直在想那个小男孩的答案，或许他指的是黑海，或许是晚上的大海，而这些时候海洋都是黑色的。有人说：“我最厌烦的就是幼儿园墙壁上的太阳总在花的左上角，右边总是画着房子和树的作品。”那些在无意中扼杀了小孩想象力和创造力的成年人，根本就是在犯罪。其实犯罪倒还算不上，只是不管现在的小孩或者成年人，都已经被自己的思想禁锢，特别是成年人，由于多年的生活和工作习惯养成了固有的思维模式，在想象力方面常常比不上干净如白纸的小孩。
爱因斯坦说想象力比知识重要，他认为知识是有限的，而人的学习能力更加有限，没有人能在一生中学尽所有的知识，看遍所有的书籍。而想象才可以概括世界的一切，并且是知识进化的源泉。
想象思维具有两种类型，无意想象和有意想象。
1.无意想象
无意想象指不受自身意识支配的想象。无意想象具有多种特点，首先无意想象的主题是多变的，没有目的性，往往从一个事物上直接转移到另一个事物上。而无意想象比较深的时候，往往不能将现实与想象区分开来，比如在毫无目的发呆的时候有人从你面前经过你却总是视而不见。其次，无意想象具有特殊的夸大性，容易夸大某些细节。
2.有意想象
有意想象指受自身意识支配的想象，是具有目的性地发散思维从多方面进行联想。但有意想象往往具有一定的局限性，因为经过自身意识衡量之后都会或多或少地夹带上自己的主观意见或观点。
不管是有意想象还是无意想象，在生活中，培养自身想象力，提升联想思维的利用率都至关重要，人类的进步需要创新，创新就需要开拓自身的想象空间。可以这么说，想象力是科学研究乃至生活中的实在因素，也是必要因素。人若没有了想象力，就像鸟儿失去了翅膀。
普林斯顿大学思维练习（二）
将任意一枚硬币随手抛向天空，其正面的概率为1/2，当抛过10次之后，硬币为正面的概率是多少？