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第30章 让孩子像数学家一样思维

报纸上曾报道,灵巧的手指是书写的关键前提。“一切都取决于手指。”它说:在数学领域中有同样的故事,父母们为了保证自己的孩子在数学上取得好成绩,从四五岁起就开始给他们布置识字卡和作业题。我曾看到过有的父母把吃饭变成数字练习。吃饭的时候,好好在儿子面前放一盘饼问道:“你有几块饼?”孩子吃掉了两块,他的妈妈待在旁边,等着把那顿点心变成一个减法问题,“你有 5块饼,你吃掉了2块,还剩几块?”我还看见一个母亲带着孩子爬楼梯时,边爬边数,当她注意到我在观察他们时,自豪地对我说:“我的大儿子能三级三级地数!”

看着这种场景,我真想对那些父母说“到此为止吧!”我想告诉他们正如写作不只与手指有关而是与整个生活密切相关,数学也是如此。正如我们想让孩子沉浸到故事的多层含义中而不只是对他们进行简单的字母训练,我们也想引导他们对真实世界中的数学进行全方位的探索,而不只是简化为数字的正确与否。正如读写包含的远不止是字母,数学包含的也远非1到10这些数字,正如大多数孩子长大后会认识所有字母,他们最终也会认识所有的数字。但是他们会变成充满好奇心和创造性、善于思考的数字家吗?他们在日常生活中会主动进行数字计算吗?他们会具备严格的时间、空间、造型、比例、比率等概念吗?

我们可以通过鼓励他们搭积木和制作模型来培养数学的感觉。当孩子摆平积木时,他培养了相等的概念。这两个三角形和那个正方形平衡,这块厚积木与那块细长的积木平衡。当孩子们试着让自己的结构站稳时,他们必须考虑角度,他们知道加固一座塔的最好办法是在旁边拼接正方形而不是三角形。当他们按指导制作模型时,他们学会了如何一步一步按逻辑进行。他们学习用单词在脑海中构成图形然后再复制出来,这是所有复杂几何的基础。他们还学习如何对付难题,细心检查哪里出了错,并把已学的知识用于新的问题。所有这些对数学学习的意义远比父母们意识到的更为关键。

父母们可能认为让孩子“认识数字”是最重要的,但实际上,会写出数字“7”并不是什么了不得的成绩,孩子们很快就能学会。当我的儿子们还在读一年级时,他们经常会从后往前写“7”和“9”,这使他们的数学作业看起来很不成熟。我会提醒他应该怎样书写数字,但事实上一个孩子倒写数字和他的数学熟练程度没有任何关系。

为了使孩子把数学视为日常生活的一部分而不是数字训练,作为父母,我们可以让他们参与到去杂货店购物这样简单的活动中来。我们先看钟,估计一下我们能否去趟超市并赶在客人到来之前回家。假定是11点钟,估计购物要花去50分钟。很快地心算一下,我们觉得应该没有问题。进了汽车,我们发现油箱没油了,这时我们就得考虑一下从家到商店的距离,并把它和上次我们把油跑光的距离比较一下,最后我们认为用这些油去趟商店绰绰有余,于是就出发了。到达商店之后,我们看了一下表,检验一下我们的估计是否合理。结果证明我们的猜测准确无误。在商店里,我们比较大听和小听可乐的价格,在我们发现大听可乐并不像我们想象的那样省钱时,就拿了两小听可乐。我们继续往前走,一边估算着所有货品的价格。我们又看了看表,发现我们还有时间很快扫一眼最后一排货架。

细心的读者也许能发现在我这种虚拟购物中,游戏数学贯穿始终,孩子就能在生活中领略到数学的魅力。有趣的是,我们所做的大多数数学问题不要求精确的数字,而只需要估算,不必用纸算计算,而只需心算,对于成年人来说,这似乎是种本能。但我们可以让孩子意识到生活的这个侧面,并让孩子分享这种意识,最终必定对孩子的教育大有裨益。