到了毓文中学，彭桓武才认识自强中学的保守——自强中学不允许他转学，不给开肄业证明。毓文中学则很开明，根据彭桓武暑期补习班的优秀成绩，收他插入初三学习。
初次离家，彭桓武想念父母，想念长春那个小四合院，他常对哥哥提起父亲领着他们逛公园的情景。哥哥十分理解他：他的乐趣并不在逛公园本身，而在拿着门票可以得到一小盒冰激凌。
为了帮助彭桓武尽快适应新生活，哥哥常变戏法给他看。哥哥能从手绢里变出彩条，能从帽子里变出鸡蛋。每一次，总把彭桓武逗得前仰后合，他才罢手。
在彭桓武眼里，哥哥是个快乐能干的人。父亲就曾多次说过，两个儿子一人是他的一半：哥哥会办事，他会读书。彭桓武则认为：哥哥既会办事，又会读书。彭桓武的童年是在长春县衙和长春彭家小四合院度过的。当哥哥在读《走出象牙之塔》时，他还在念私塾，读四书；当哥哥走上街头，汇入滚滚洪流，抗议《田中奏折》，反对修建吉会铁路时，他却不断经受病魔带给他的痛苦，而更加关闭自己的心扉……此时开始的新生活，让彭桓武耳目一新、终身受益。
开学后，哥哥在丙班，他被分在丁班。不久，哥俩便显露出数学方面的天才——哥哥的数学在丙班第一，他的数学在丁班第一。
哥哥虽然只比他大一岁，但处处关心照顾他。彭桓武插班后被安排在与哥哥同房间住。房间很大，兄弟俩的床铺没有挨着，但收拾床铺、洗衣服等活儿全由哥哥包了。按照学校规定，每学期开始学生的伙食费就必须全部交齐。然后学校拿这笔钱去做生意，连本带利又都放在学生伙食上。这样，虽然交的钱不多，但伙食还不错。彭桓武在这里心情愉快，精神专一投入学习。平时的其他消费则由哥哥代管，只要彭桓武提出要求，哥哥则全部替他办到，这省去了他许多精力和时间。毓文中学是一所富有朝气的学校。当时学校里共产党的地下党员很多，爱国思潮非常高涨，师资力量也很强，教学方法灵活而科学。
彭桓武深深地被周围的爱国主义思潮激励着，他将病弱的身体全部投入学习科学文化之中。
由于学校注重数理化，他入学后不久，一跃成为全班第一。他还选读解析几何、旧制师范英文等课程。这正好发挥了他的特长。他腾飞了，成了班里、年级里的龙头老大。他再也不是自强中学那个灰溜溜的第二十几名了。同学们对他十分的喜爱和尊敬，对他自觉、刻苦的学习精神，主动求教、勤于思考的学习方法更是钦佩至极。
担任数学课的高老师来自南开大学。他的教学方法培养了彭桓武专攻难题的积极进取的精神。当时采用的是代数、几何、三角混合的教科书。每堂课的前后几分钟，高老师综述上堂课和本堂课的要点，中间几十分钟讲新课。他讲课逻辑严密，推理清楚，时间的掌握也恰到好处。尤其考试，高老师的方法更是特别。他每次总是出5道20分的题和2道60分的题，任学生选做。彭桓武每次都选做2道60分的题。攻克难题需要时间。有一次，彭桓武利用老师收考卷的时间差才得以将题全部做完。解难题给他带来巨大的乐趣。这乐趣激励着他在自然科学领域不断探求真理。
在这里，他第一次接触物理，并从此与物理结下不解之缘。教物理的杨老师来自北大。他的讲课却是另一种风格。有一次，杨老师讲透镜。书上有顿镜公式：
这个复杂的公式表示的是：焦距的倒数等于两面透镜半径的倒数之和乘以玻璃的折射系数与1之差。
彭桓武原以为物理上的公式都是整理实验结果得出的。他感到奇怪：“怎么会得出这么复杂的公式呢？”百思不得其解之后，他只好到杨老师宿舍去请教。杨老师拿出自已在北大用过的一本厚厚的普通物理英文教科书，指着图给他看，说：“这里有解释。”彭桓武向杨老师借了这本书，并答应三天后还。三天里，彭桓武看懂这公式只需要实验得出的折射定律便够了，其余都是已学过的三角、几何、代数的运算。他将这一难题解出后，则充分利用时间看书中其他部分。这件看起来十分偶然的事情，却是彭桓武后来成为我国理论物理学家的必然的起点。这件事使他受到深刻的教益：一是他认识到了理论的作用，这实际上是他一生中第一次接触物理理论。他认识到理论和实验一结合，再复杂的难题也迎刃而解。二是他的英文在这时经受住了考验，为他后来上清华及出国留学打下了坚实的基础。三是他看到了一个典型的启发式教育的积极效果。
彭桓武对理论和实验的关系有了新的认识，由此初悟了物理和数学的关系；物理探索事物的奥秘，数学则是奇妙的工具。
如果说，在此之前，彭桓武的天国里尚有“说岳”“三国”及“孟子”的一席之地，那么，从这时起，彭桓武已深深地被物理所吸引。他不断地主动提问，从老师那里学习前人的智慧。他深知，如果不主动发问，即使大师级的人物在身边也学不到新知识。
对于文艺新思潮，彭桓武不能适应更高要求，他只能完成指定的阅读物。
1930年的冬天格外寒冷。一连几场大雪覆盖了东北大地，覆盖了长春县城。
长春彭家的小四合院里，兄弟俩怀着极大的热忱正在做一项试验。
就要过年了，彭桓武很想有一只能够飘飞的氢气球。于是，他跟哥哥一商量，决定自已动手制氢气球。
彭桓武找来两节放在窗台上的废旧干电池，哥哥出去弄了点硫酸，兄弟俩关紧门开始工作。
陈思敬和五女儿楚惠守在房门口等待兄弟俩的好消息，彭树棠也饶有兴趣地等候佳音。
三个人等了许久，不见动静，正想推门而入，忽见兄弟俩躲避瘟疫一般破门而出。跑出去老远，彭桓武还在大喘粗气，并不住地说：“臭死了！臭死了！”
众人果然闻到一股臭鸡蛋味，纷纷掩鼻逃避。彭树棠走进房间，见儿子们的试验桌上溢满泡沫，他笑着鼓励儿子们别泄气。
彭桓武和哥哥满腹狐疑地将他们的试验物品搬到院子里埋进雪堆之中。这次试验虽然失败了，但它激发了彭桓武对实践与理论结合的极大兴趣。按照理论，他们的试验没有错，应该得到一些氢气，而不是臭鸡蛋味。可是，实验结果偏偏没有证实理论的正确，难道是理论存在着错误？寒假结束重返学校后，彭桓武在化学课上听老师讲课才终于明白，他和哥哥制备的并不是氢气，而是硫化氢气体。因为他找来的干电池在室外已放置多日，锌皮表面已被煤烟硫化。彭桓武真后悔当时没有用砂纸磨掉锌皮表层的硫化部分。
寒假里，彭桓武和哥哥还做了一个试验。他们用软铅笔芯做炭棒，放在玻璃管中通电，看弧光一闪后，管黑弧断。
寒假中，彭桓武还自学了德语。他去自强中学请王老师教他写英文信，并从日本东京丸善书社买来《德语会话语法》的吸引彭桓武的不仅仅是小科学试验和德语语法，还有前人的科学巨着。在这短暂的寒假里，他读完了哥哥买来的达尔文的《物种起源》和汤姆生的《科学大纲》。巨人们智慧的灯塔照亮了这个14岁男孩的心扉。许多天里，他把自己关在房子里，与科学家们一起跋涉在崎岖的科学山路上。
一年里连升三级
1930年仲夏，初中毕业后的彭桓武跟随父亲和哥哥从长春来到北平求学。彭树棠为了保障孩子们读书，在东皇城根一片承简陋的居民区中租了间公寓和孩子们住下。不久，彭桓武先后考上北师大附中高一和汇文中学高二。哥哥梦佛考取第一中学局一。
彭桓武决定上汇文中学高二，理由是汇文中学有漂亮的绿草坪和网球场，在考试期间他已经找好了打网球的伙伴。父亲和哥哥为他的“能干”而欣慰。
10月，母亲去世，彭桓武休学回家。彭树棠鼓励儿子自学，想以此来弥补儿子“不会办事”的缺陷。
彭桓武这次休学在家待了两个多月。这两个多月里，他自学完了英文版的达夫物理学和一本微积分。他每天过得都很紧张和充实，身边有他爱的父亲和五姐；丧母的悲痛渐渐缓和下来，他的情绪安定了许多。当他再一次返回北平时，他认为自己应当老实一些，安心学习文化知识，于是取张飞和岳飞字号的中间字“桓”和“武”，改“彭飞”为“彭桓武”，考入大同中学高三下学期。
大同中学虽然是所商业色彩比较浓的学校，即只收学费发文凭，而对学生上不上课则不过问，但教授彭桓武主课的几位老师水平却颇高。这些老师大都兼职，按钟点计报酬。教授数学课的崔老师是北京大学毕业生。他所上的每一堂课总让彭桓武有新的惊喜和发现，最后的两堂课，他甚至还讲了立体解析几何的入门知识。当时，多数学校不教授这部分。教物理的张老师是北大预科的物理老师，他博学多才，讲课时声情并茂，即使讲解一个非常简单的公式也绘声绘色。彭桓武如饥似渴，奋力畅游在知识的海洋之中。
这半年的国文也只上了一篇屈原的《离骚》。
然而，国文老师深厚的文学功底却让彭桓武钦佩不已。《离骚》洋洋洒洒气势镑礴，情感哀怨，抒发了屈原一片报国之心却遭小人陷害而被放逐的忧愤不平。通篇文章表现的是作者报国的志向、高尚的情操和对逆境的抗争。
彭桓武对屈原忠直而遭放逐愤愤不平，更加痛恨“黄钟毁弃，瓦釜雷鸣，谗人高张，贤士无名”的混浊世道，更加坚定毕生投身于自然科学的志向。
彭桓武上大同中学除了拿文凭外，还有一个目的就是打网球。这一时期，他的网球有了长足的进步，而且象棋也学习得颇为精深，一有空，他就赃路旁看别人下棋。
一件非常偶然的事情必然地决定了彭桓武的命运。在一年里完成了三年的高中课程之后，他面临的是一次更加严峻的考验。
清华梦
1931年春，在大同中学上高三的彭桓武结识了一位四川籍姓陈的同学。由于陈常去彭桓武所住的公寓打电话，他们成了朋友。
一天，陈邀彭桓武陪他去清华大学看老乡，彭桓武答应了。没想到，这竟是彭桓武人生路上的一次机缘。
彭桓武和陈骑着毛驴向清华园走去。
毛驴的铁蹄踏在土路上发出“扑扑”的响声。彭桓武坐在毛驴身上，身子时上时下地颠动着，大路两旁的麦地和坟茔也忽上忽下地晃动着。他无心观赏身边的风景，心儿早已飞到了他尚且十分陌生的清华园内。
说来奇怪，彭桓武此时并没有想到去报考这所学府，而只是想看看这所大学到底是个什么模样。
才进清华校门，彭桓武被一片青青的草坪所吸引。
这片草坪位于清华大礼堂前。它平如毯、绿如茵，在这初春时节泛着油亮亮的光泽，透出青春蓬勃的活力。它在少年彭桓武眼中就如森林一般葱郁挺拔，如海洋一样辽阔壮观。
绿色是青春的颜色，绿色象征着生命、和平。这个15岁的少年热爱绿色，热爱生命、和平。他决心把自己的命运和这绿色融合在一起。他决定为了实现未来飞翔的梦就从脚下这绿草坪上开始瞒跚而行。
当听到他要报考清华大学时，陈显出异常的激动和兴奋。陈详细介绍几个大学的情况后，敦促彭桓武去买《投考指南》。陈当时也正雄心勃勃复习功课准备投考这所学校。
距考试时间只有4个月，彭桓武为自己制定了一个周密的复习计划：数学、物理、化学及附课各复习一个月，并买到《投考指南》，认真做上面历届的每一道考题。
为了有十分的把握，彭桓武同时报考了北京大学。
距考试的日期越来越近，彭桓武能够听到时间老人急匆匆的脚步声。他以惊人的毅力，一边同时间赛跑，一边同病魔做斗争。这时期，由于冬季没有棉衣穿，加上公寓没有取暖设备，且窗户没有玻璃，他患上了严重的风湿性关节炎。
祸不单行。北大考试的那一天，彭桓武腹泻严重，终因连从床上爬起来的力气也没有而失去了考北大的机会。
病情稍有好转，彭桓武走进设在沙滩北大校园的考场，支撑着身体考完清华大学的全部科目。
发榜当天，彭桓武上街买了份报纸，在一片密密麻麻的100个被录取人名单中，他从左看到右，从上找到下，竟然没有看见“彭桓武”三个字！
彭桓武落榜了。
遗憾和失落很快被新的奋斗目标和学习计划所替代。彭桓武决定过完暑假再回他高二时的学校——汇文中学上高三，来年再投考清华。他不相信那绿草坪会抛弃热恋爱戴她的人，不相信他的清华梦就这样烟消云散。
第二天，彭桓武轻松地出现在网球场上，和同学打网球。
几个同学围上他，向他道喜祝贺，并要拉他下小饭馆，让他请客。
彭桓武知道同学们是想安慰他，可几番议论过后，彭桓武半信半疑地听懂了一个主题：他考上了清华！
彭桓武匆匆忙忙回到宿舍，在垃圾篓里找到那张被他扔掉的报纸。从左至右，从上到下，他一个一个名字仔细査看。
终于，他看见了“彭桓武”三个字，而且竟是第七名！
原来，报纸是竖排版，他的名字分别被刊在两行里，一上一下稍一匆忙就被遗漏过去。
彭桓武的眼睛潮湿了。他坐在桌前，很想痛痛快快哭一场。
他想把这消息告诉母亲，可没有邮差传递；母亲的在天之灵假如有知，当含笑九泉啦！
彭桓武怀着感激的心情给父亲写了一封长长的信。在信里，他回顾自己的童年和少年在家庭及学校中，受到父亲、兄长、老师和朋友陈的帮助指导。这种崇高的感情纯洁了他的灵魂，并伴随了他一生，激励了他一生。直到他80多岁时，还不辞辛苦应邀到许多大学演讲或撰文发表，多次提及他对他们的感激和爱戴。它是这位老科学家的财富，是他后来的人生道路上的营养源。他从这里得到智慧和力量，从这里学习治学和为人，从这里出发，去迎接更险恶的环境、更艰难的工作和更纷乱的事变。