19世纪后期，元素周期的建立，光谱线在外磁场中分裂现象的发现，以及20世纪初期观察到的一些新的实验现象，用已经建立起来的理论无法得到满意的解释，这就意味着新知识的出现，电子自旋理论就是在这样的背景下应运而生的。一切微观粒子，除了具有电荷、质量这些生来就有的属性之外，它们还具有一个非常重要的内在性质，这就是自旋。这一问题的发现，在人类探索微观世界奥秘进程中具有里程碑的意义。
谱线分裂之谜
原子是由原子核和电子组成的，核外电子位于不同轨道围绕原子核运转。原子光谱是由原子中价电子不同轨道之间跃迁形成的，如图4-1所示。对应每一条轨道，价电子有一个能量。当它从能量比较高的轨道跳到能量比较低的轨道时，多余的能量就以光子的形式释放出来，便产生一条谱线。谱线的频率与这两个能量值的差有关。如果用En表示能量比较高的数值，用Em表示能量比较低的数值，那么放出光子的能量可表示为
hν=En-Em
相应这条谱线的频率便是
v=En-Emh
大量的处于不同能量状态的电子同时发生跃迁时，就会产生许多条谱线，从而形成大家已熟知的原子光谱。正如图4-1所示。
很早以前，人们就积累了有关原子光谱的大量实验数据。在研究光谱的过程中，人们发现，每一种原子辐射出具有一定频率的光谱；原子不同，产生的光谱也不一样，这种光谱称为原子的特征光谱。这就好像人的指纹，每个人都有自己的指纹，但彼此各不相同，因此，指纹便是每个人的一种基本特征。原子光谱反映了原子内部结构和运动状态的重要信息，因此，人们可以通过对光谱的研究来探索原子内部的结构及其运动规律。早在1704年，牛顿就曾经指出过：若要了解物质的内部情况，只要看其光谱就可以了。正如要想知道一个人的心脏工作情况如何，只需看一下它的心电图就可以了。
当用分辨本领非常高的仪器对光谱进行观察时，惊奇地发现，每条谱线并不是简简单单的一根，而是有着复杂的结构，这种现象称为谱线分裂。具有这种复杂结构的光谱称为光谱的精细结构。我们以碱金属原子光谱为例做些说明。
比如钠原子（Na）的光谱，有的谱线，每一条是由两条靠得很近的谱线组成的，这两条谱线的间隔随着频率ν的增加越来越小，如图4-3（a）所示。钠原子的黄色谱线，波长为5893埃，它就是由两条靠得非常近的谱线组成的，波长分别为5890埃和5896埃。这就是钠原子光谱中有名的D双线。它被广泛地用于新的一代光源——高压钠灯中，发出柔和的黄色光，点缀着城市的大街小巷，形成一条亮丽的风景线，为人们晚上出行带来了极大的方便。
有的谱线，每一条是由3条组成的，其中最外面的两条谱线，它们的间隔始终保持不变；频率比较小的两条谱线之间的间隔，随着频率的增加而减小，如图4-3（b）所示。
光谱线为什么会发生分裂，其根源是什么？需要人们从理论上给出明确地回答，解开谱线分裂的谜团。
斯特恩-盖拉赫实验引出的矛盾
在原子中，电子围绕原子核运动，具有一个相应的轨道角动量，用符号L→表示（图4-4）。轨道角动量的指向如图所示，它与电子运行的方向呈右手螺旋关系。
如果加上一个外磁场，磁感应强度用B→表示。原子处于外磁场的情况下，电子轨道运动的角动量L→在空间的取向是什么样的呢？按照经典理论，角动量在空间的取向是可以连续变化的，也就是L→指向任一方位都是可能的。然而，按照量子理论这一思想确是行不通的，角动量L→在空间的取向不能连续变化，而只能取一些分立的情况，如图4-5所示。这种性质称为轨道角动量在空间取向是量子化的。正如我们前面讲到的电荷量子化、原子内部能量量子化等情况一样，量子化可以说是一切微观客体的基本特征。这两种理论，对于微观世界来说，哪一个符合实际呢？回答这个问题，需要通过实验来检验。
另外，由电磁学理论知，一个通有电流的线圈，具有一定的磁矩，用字母M→来表示。这个磁矩的大小等于线圈中电流强度I与线圈所围面积S的乘积。用公式表示为：
M=IS
磁矩的指向与线圈中电流的流向呈右手螺旋关系，如图所示。
在原子内，电子围绕原子核运转，等效一个小电流，它类似于一个小线圈，也应具有一定的磁矩，如图4-7所示。如果用i表示等效小电流的强度，S表示电子运行轨道所包围的面积，那么相应的磁矩的大小为
m=iS
它的指向参看图4-7。这仅是理论给出的结果，这个磁矩真的存在吗？也需要由实验来验证。
为了“观察”电子轨道角动量在外磁场中的取向情况，为了检验原子磁矩是否存在，1921年斯特恩（1888—1969年）和盖拉赫设计了一个非常巧妙的实验，装置示意图参看图4-8。
图中O表示一个加热炉，内装有银，加热以后便有银原子射线产生。
S1和S2为一组档板，限制银原子束的通过。经过挡板以后，可以获得一窄束银原子射线，便于实验中进行观察。
N与S代表两个磁极，在它们之间的空间产生非常不均匀的磁场。我们研究的对象是原子，它的直径只有1埃（10-10米）左右。因此，要求磁场必须在埃的线度范围内表现出不均匀性，这就是实验装置的困难所在。斯特恩和盖拉赫为了攻克难关，发挥了他们的聪明才智，为此做出了杰出的贡献。他们制造出的磁铁，能在原子的限度内产生极不均匀的磁场，保证实验顺利实施，取得了预期成果，他们也因此荣获了诺贝尔物理学奖。
P表示感光底片，用来探测原子束到达底片处的分布情况。
如果原子不存在磁矩的话，原子束经过磁场区时，不会受到磁场力的作用，原子束将直线前进。这样，在感光胶片上只能看到一个小小的感光点。假若原子磁矩存在，在磁场力的作用下会发生偏转，于是在P上便产生一个明显的感光区。实验观察的结果如图4-9所示。出现两条弓形的感光带，对称分布在中心线的上下两侧。由这样一种分布，很自然地推断出：原子束经过磁场区时，受到了力的作用，而且作用力的方向只有向上与向下两个指向。从而表明原子磁矩也只有两个数值，它们大小相等，符号相反。依据角动量与原子磁矩的关系，可以断定电子轨道角动量在空间的取向也只能有两个，表明角动量空间取向不是随意的，只可以取一些分立的数值。以后的其他原子束的实验，给出的实验结果也是如此。
斯特恩-盖拉赫实验证明了原子磁矩的存在，也证明了电子轨道角动量空间取向是量子化的。当初实验设计的目的已经完全实现，按理可以鸣金收兵了。然而，斯特恩和盖拉赫并没有满足于这些取得的成果，他们在蛛丝马迹当中发现了一个新的情况，使他们感到不可思议。
按照已经建立起来的量子理论，电子轨道角动量在空间的取向应该是单数，即一、三、五等，而这个实验给出的结果确是双数。实验结果与理论给出的结论之间产生了矛盾，说明人们对原子内电子运动状态的认识还不完全，这就预示着新理论的诞生。
斯特恩-盖拉赫实验在近代物理实验中占有非常重要的位置，对于人们揭示微观世界的秘密，不仅给出了一些有重要价值的结论，而且也向人们提出了新的问题，引导人们去深入研究。我们要很好地学习老一辈科学家这种严谨的科学态度和探求精神。
在这个实验的基础上，1933年斯特恩又成功地采用分子束来测定质子的磁矩。在原子物理学中他首次运用了分子束的方法，这种方法已成为研究工作的主要方法之一。他的理论已经传播到全世界，而且导致了许多第一流的发现，促使一大批诺贝尔奖获得者的问世。
有待解答的两个问题
在人们探索微观世界的进程中，对于已经观察到的一些宏观现象和总结出来的一些宏观规律需要从理论上给出解答。但往往由于当时科学技术发展水平和人们认识能力的限制，一时难以办到，作为遗留问题留给后人去解决，这并不是什么奇怪的事情。这里介绍的便是其中的两个。