19世纪中后期，人们发现许多实验规律与经典理论发生矛盾。例如，黑体辐射实验定律与理论公式发生了矛盾；原子线状光谱的实验数据与经典理论的预言也发生了矛盾。正是对这些问题的深入研究导致了量子力学的建立。
量子力学是解决微观领域问题的基本理论，它打开了人们探索微观世界的大门，涉及到微观领域的科学技术必须考虑量子力学的种种效应和理论，它在光谱技术、集成电路技术、光电子技术、激光技术、材料科学等领域应用非常广泛。本章简要介绍量子论的基本概念、现象及其相关应用。
（一）热辐射与量子论
热辐射测温
19世纪中叶，冶金工业的向前发展所要求的高温测量技术推动了热辐射的研究。热辐射是指物体（固体或液体）在任何温度下都向四周发射着不同波长的电磁波，热辐射是由于物体中的分子、原子受到热激发而发射的电磁波。伴随着电磁波的传播就会辐射出能量。在一定时间内辐射能的多少，以及辐射能按波长的分布都与温度有关。温度升高，辐射的总功率增大，并且辐射的电磁波的波长移向短波方向。例如，给铁块逐渐加热，我们看到从暗到发光，从发红光到黄光、蓝光直至白炽。在常温下物体的热辐射主要在红外区，例如，人体就能发射红外线。
辐射和吸收的能量恰好相等时称为平衡热辐射，此时物体的温度恒定不变。如果物体只吸收辐射而不反射辐射，称为绝对黑体。人们通过对黑体实验规律的研究寻找到了高温测量的方法。
1．用斯特藩玻耳兹曼定律测温
1864年，英国物理学家丁铎尔测定了单位表面积、单位时间内黑体辐射的总能量与黑体温度的关系。1879年，德国物理学家斯特藩推导出：黑体单位表面积在单位时间内发出的热辐射总能量（简称辐出度）MB与它的绝对黑体温度T的四次方成正比。这一结论称为斯特藩玻耳兹曼定律，可表示为MB=σT4。
式中，σ=5.67×10-8W·m-2·K-4，称为斯特藩常量。
根据斯特藩-玻耳兹曼定律，绝对黑体温度可以由黑体单位表面积在单位时间内发出的热辐射总能量的测量结果计算出来。根据此原理制作出的高温计叫辐射高温计。用辐射高温计先测出黑体辐射到辐射高温计处的辐射温度，然后根据辐射温度与黑体表面温度的关系计算出绝对黑体的表面温度。用辐射高温计测定冶炼炉的温度时，先在冶炼炉上开一个小孔，该小孔可以近似看作绝对黑体，所测的温度已很准确。
2．用维恩位移定律测温
1881年，美国物理学家兰利通过实验发现，当温度升高时，黑体热辐射最大能量值向短波方向移动。1893年，德国物理学家维恩由电磁理论和热力学理论推导出：辐射中能量最强的波长λm与黑体的温度T成反比。两者的关系为Tλm=b。式中，6=2.897×10-3m·K，这个规律称为维恩位移定律。维恩获得了1911年度诺贝尔物理学奖。
当绝对黑体的温度升高时，单色辐射强度峰值的波长向短波方向移动。它是高温测量、遥感、红外追踪等技术的基础。
根据维恩位移定律，只要能测量出辐射中能量最强的波长λm，就可以确定辐射体的温度，这就是测量恒星表面温度的基本原理。例如，太阳光的λm=470nm，可估算出太阳表面温度近似为6150K。地表温度为300K，地表辐射的最强波长约为10μm。
根据人体辐射的红外线的波长特征可以测定人体温度，利用该原理制作的监测仪在2003年的防治非典战役中屡建奇功；在医学中可以制成红外热像仪检测病灶；在军事领域利用红外瞄准仪、红外夜视仪和红外制导系统准确发现敌人。
3．光测高温计
光测高温计是利用热源辐射的亮度和温度的关系来测量高温的仪器。该仪器主要部分包括：望远镜管内装一红色玻璃滤色镜及一个小灯泡。当光测高温计对着熔铁炉时，从望远镜里看到灯泡的黑色灯丝及后面炉火的强光。灯丝和电源及可变电阻串接，调节可变电阻的阻值使适当的电流通过灯丝，直到灯丝的亮度与炉火的亮度相同时为止。如果事先在安培表上将已知温度值刻好，则由安培表的读数就可以直接读出温度的数值。测温时，不需将仪器与被测体接触，因此光测高温计可用来测很多金属的熔点以上的温度。
量子论的诞生
为了寻求黑体辐射的理论公式，19世纪许多物理学家根据能量可以连续改变的经典观念推导出黑体辐射的理论公式，这些公式都不能很好地说明黑体辐射的实验事实。例如，瑞利和金斯得到的公式在长波段与实验曲线符合较好，而在短波部分存在明显偏离，物理学上称为“紫外灾难”。这就是开尔文所谈到的第二朵乌云，正是对这朵乌云的研究导致了量子论的诞生。
1900年普朗克对“紫外灾难”进行了深入研究和分析，发现必须抛弃能量连续的观念，他假设辐射黑体分子、原子的振动可看作谐振子，谐振子只能处于某些特殊的状态，在这些状态中它们的能量只能是某一最小能量ε的整数倍。这种最小的能量单元ε称为能量子，简称量子。对于频率为ν的谐振子来说，最小能量为ε=hν。
式中，h=6.63×10-34J·s，叫普朗克常数或作用量子。作用量子^是最基本的自然常量之一，体现了微观世界的基本特征，这就是普朗克的能量子假说。
普朗克由此推导出的黑体单色辐射度的分布公式与实验结果符合得很好。我们还可以从普朗克公式导出斯特藩定律和维恩定律。
普朗克的能量子假说与经典理论中能量是连续的观念格格不入，经典理论认为，物体所发射或吸收的能量可以是任意的量值，而按照普朗克的能量子假说，能量是不连续的，存在着能量的最小单元，物体发射或吸收的能量是某一最小能量e的整数倍，而且是一份一份地按不连续的方式进行。上述事实说明，微观领域的现象中存在着与宏观现象中不同的规律和概念，普朗克的能量子假说的提出标志着量子论的诞生。所以普朗克被誉为量子力学之父。普朗克获得了1908年度诺贝尔物理奖。
（二）原子光谱与玻尔理论
卢瑟福的原子模型
19世纪，人们已经知道物质是由原子组成，其线度大约是10-10m，人们不禁要问，原子是否不可再分割了。但是这个问题一直无法解决，直到19世纪末，由于伦琴射线、放射性和电子的发现，才使人们开始进入到比原子更小的微观世界的研究。此时，研究带负电的电子和带正电的物质是如何构成原子的已经成为物理学的一个重要课题。卢瑟福等人采用了利用高能粒子与原子碰撞，观察与分析所发生的一些现象，由此可以探索原子内部的结构的实验方法。
1909年，卢瑟福做了著名的α粒子散射实验，他用α粒子穿射金箔。发现入射束中多数粒子仍保持其原来的方向，但也有不少粒子偏转了很大角度。
卢瑟福认为，只有原子中的绝大部分质量和正电荷集中在一个体积很小的范围内（直径约为10-12—10-13cm，约为原子直径的1/104—1/105），才有可能出现大角度散射。原子中这个集中了绝大部分原子质量并带正电荷的粒子被称为原子核。于是，原子是由原子核和绕核旋转的电子组成。带负电的电子则在很大的空间里绕核运动，它看起来就像行星绕太阳的运动。所以把卢瑟福的原子有核模型又称作“行星模型”。卢瑟福获得了1908年度诺贝尔化学奖。
原子光谱的实验规律
在原子理论建立以前，人们已经积累了有关原子光谱的大量实验数据。每种原子都有各自的特征光谱，原子光谱的规律是：①光谱是线状、分立的，谱线一定位置有确定的波长值；②谱线间有一定的关系，它们的波长可以用一个公式表达出来；③每一谱线的波数可以表示为二光谱项之差。例如，氢原子光谱的波数可以表达为ν～=R（1m2-1n2）
式中，R为里德伯常数；ν～为波数（波数是指单位长度内所含波的数目）；m和n为正整数，对每一个m，n=m＋1，rn＋2，m＋3，…构成一个谱线系。
玻尔理论
按照经典电磁场理论，电子绕原子核旋转就必然辐射电磁波，随着能量的辐射，电子的半径必然越来越小，速度也越来越小，则辐射的就不会是线状光谱而是连续谱，这与原子线状光谱的实验事实不符。同时由于辐射的缘故，电子的能量就会减少，电子逐渐接近原子核，最后落到核上。
可见，经典理论不能解释原子有核模型。这一难题被丹麦物理学家尼耳斯·玻尔解决了，他把光谱实验规律和光量子说结合起来，建立了原子结构的量子理论，被后人称为玻尔理论。
1.玻尔理论的三条基本假设
玻尔理论的三条基本假设如下。
（1）定态假设
原子系统只存在一系列不连续的能量状态，处于这些状态的原子，其相应的电子只能在一定的轨道上绕核作圆周运动，但不辐射能量。这些状态称为原子系统的稳定态（简称定态），相应的能量分别取一系列不连续的量值。
（2）跃迁假设
当电子从一个定态轨道跃迁到另一个定态轨道时，伴随着光子的发射和吸收。如果原子从高能态跃迁到低能态，原子发射光子；如果原子要从低能态跃迁到高能态，则要吸收一个光子能量。对于这种辐射来说，频率和所发射的能量之间的关系式如下。
hν=|E2-E1|。
式中，h为普朗克常量；ν为频率；hν为发射出的光子的能量；E1、E2是原子辐射前、后的能量。
如果E1＜E2，原子是发射辐射，反之吸收辐射。上式是玻尔提出的频率公式，又称辐射公式。
（3）角动量量子化条件
对原子的任一定态，每一电子绕其轨道中心的角动量L等于h／2π的整数倍，即角动量只能取分立值，是量子化的。
2．玻尔理论对氢原子光谱的解释
玻尔由三条基本假设出发，计算出氢原子的轨道半径和能量公式如下。氢原子的轨道半径为rn=ε0h2πme2n2。氢原子能量公式为En=-1n2（me48ε20h2）。式中，h为普朗克常数；m为电子的质量；e为电子的电量；ε0为真空中的介电常数；n为量子数，只能取正整数。可见，氢原子的轨道半径和能量都是不连续的，即是量子化的。把这种量子化的能量值称为原子能级（简称能级）。当n=1时，能量最小，原子最稳定，这种状态称为基态。量子数n大于1的各个稳定状态，其能量大于基态，称为受激状态。每一条横线代表一个能级。当氢原子由一个能级跃迁到另一能级时，就产生一条谱线。当氢原子由n≥2的能级向基态跃迁时，所得的谱线系即赖曼系，由n≥3的能级向n=2的能级跃迁时即巴耳末系……玻尔的计算结果与实验数据符合得很好。
3．玻尔理论的巨大成功及其局限性
玻尔理论对氢原子光谱的解释获得了很大的成功。他所提出的分立定态概念、原子能级的存在和光谱线频率的假设都得到了实验的直接验证，在原子结构和分子结构的现代理论中仍然是普遍正确的。玻尔的创造性工作对现代量子力学的建立有着深远的影响。
但玻尔的量子理论对于稍为复杂一些的碱金属光谱就难以解释，而对谱线的强度、色散现象、偏振等问题更无法处理。后来，虽经索末菲等人的修改，扩充成玻尔一索末菲理论，但应用到一般原子现象时，仍有着不可克服的困难。直到1926年，薛定谔等人建立了描述微观粒子运动的一门学科——量子力学。这时，才使人们对微观粒子的运动规律有了更全面、深刻的认识。尽管如此，玻尔一索末菲理论在原子理论和量子力学的发展过程中起过很大的作用，其功绩还是不可磨灭的。玻尔获得1922年诺贝尔物理学奖。
（三）量子能级跃迁与光谱技术
能级跃迁与光谱技术
原子由高能级向低能级跃迁时，将发射光子，每种原子发射的光子都有特征性的波长，经摄谱仪拍摄得到分立的线状光谱，这就是原子的发射光谱。反之，原子由低能级向高能级跃迁时，将吸收光子，产生吸收光谱。
每种原子和分子都有特定的能级结构和光谱系列，通过对发射光谱的研究可得到关于原子和分子能级结构的许多知识、测定各种重要常数以及进行化学元素的定性和定量分析等。
1．能级
玻尔理论的局限性在于玻尔只考虑了电子绕原子核的运动，实际上分子、原子、电子、原子核的运动是相当复杂的。分子有平动（热运动）、转动（围绕分子不同轴的转动）和振动（由价键连接的两个原子之间的振动）。电子有轨道（绕原子核的运动）和自旋运动（绕自身轴的运动）。原子核有绕自身轴的自旋运动。这些运动除了分子热运动所涉及的能量变化是连续的，其他运动所涉及的能量变化都是量子化的。
这些量子化的能量状态叫能级。它们有：分子振动能级（约10-1—10-2eV）、分子转动能级（约10-3—10-4eV）、电子能级（约1ev）、电子塞曼能级（10-3—10-5eV）和核塞曼能级（10-6—10-8eV）。
2．能级跃迁与光谱技术
用电磁波照射物质，当光子能量与物质的某一能级的能量差相等时，即发生能级跃迁（由低能态升至高能态）。
下面简单介绍常见的原子荧光光谱及其光谱分析方法。
荧光光谱分析
1．原子发射光谱分析方法
由于原子发射光谱的谱线强度Ι与试样中被测组分的浓度c成正比。即，Ι=acb，式中，b为自吸收系数；a为比例系数。利用原子荧光谱线的波长和强度可以对物质进行定性与定量分析。具有灵敏度高、选择性好、试样消耗少、分析速度快等优点。
2．原子荧光光谱分析
当原子蒸气吸收特征波长的辐射之后，原子激发到高能级，由激发态跃迁到基态的过程中所发射的光称为原子荧光。当激发光源停止照射之后，发射荧光的过程随即停止。
在一定实验条件下，荧光强度与被测元素的浓度成正比。
原子荧光光谱仪分为色散型和非色散型两类。色散型仪器由单色器、辐射光源、原子化器、检测器、显示和记录装置等组成。非色散仪器与色散型仪器的结构基本相似，差别在非色散仪器不用单色器。单色器用来选择所需要的荧光谱线，排除其他光谱线的干扰。
辐射光源用来激发原子使其产生原子荧光。常用有氙弧灯、高强度空心阴极灯、无极放电灯及可控温度梯度原子光谱灯和激光。检测器用来检测光信号，并转换为电信号，常用的检测器是光电倍增管。显示和记录装置用来显示和记录测量结果，可用于电表、数字表、记录仪等。
原子荧光光谱分析法具有设备简单、灵敏度高、光谱干扰少、工作曲线线性范围宽、可以进行多元素测定等优点。在地质、冶金、石油、生物医学、地球化学、材料和环境科学等各个领域内获得了广泛的应用。
3.x射线荧光光谱分析