书城教材教辅中学理科课程资源-聆听数学趣闻
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第24章 穿高跟鞋真使人美些吗

美是一种感觉,本应没有什么标准。但是在自然界里,物体形状的比例却提供了在匀称与协调上一种美感的参考。在数学上,这个比例称之为黄金分割(golden section)。

在线段AB上,若要找出黄金分割的位置,可以设分割点为G,则点G的位置符合以下特性:AB∶AG=AG∶GB。

设AB=l;AG=x,

则l∶x=x∶(l-x),即x2+lx-l2=0解后舍去负值,得x≈0.6181

由求得黄金分割点的位置为线长的0.618。

在人体的躯干与身高的比例上,肚脐是理想的黄金分割点。换言之,若此比值愈接近0.618,愈给予别人一种美的感觉。很可惜,一般人的躯干(由脚底至肚脐的长度)与向高比都低于此数值,大约只有0.58至0.60左右(脚长的人会有较高的比值)。

为了方便说明穿高跟鞋所产生的美的疚效应,假设某女的原本躯干与身高比为0.60,即x∶l=0.60,若其所穿的高跟鞋的高度为d(量度单位与x、l相同),则新的比值为:(x+d)∶(l+d)=(0.60l+d)∶(l+d)。如果该位女士向高为1.60米,则下表显示出高跟鞋怎样改善了脚长与身高的比值:

原本躯干与身高比值身高(kcm)高跟鞋高度(dcm)穿了高跟鞋后的新比值0.601602.540.6060.601605.080.6120.601607.620.618由此可见,女士们相信穿高跟鞋使她们觉得更美是有数学根据的。不过,正在发育成长中的女孩子还是不穿为妙,以免妨碍了向高的正常增长。何况,穿高跟鞋是要承受身体重量所脚部不适的代价。若真的需要提高脚长与身高比值,不穿高跟鞋也可跳芭蕾舞吧。