其次“它是在丰富多彩的教学活动中实现的，其中数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习。同时，知识与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提”这句话包括两层意思：一是“数学思考、解决问题、情感与态度”目标的实现是通过学习数学知识来完成的，不需要也不可能为他们设置专门的课程；二是学什么样的知识与技能，应当首先考虑到是否有利于其他三个方面目标的实现。例如，单纯从知识技能角度来看，似乎学生“能够熟练地做复杂的代数运算总比不能熟练地做要好，能够证明较难的几何命题总比不能证明要好”。但是，当我们从整体上考虑学生的发展，即四个方面的目标协调发展时，答案也许就不是那么简单了。首先，这些知识是全体学生将来都必需的吗？其次，这些技能的获得需要经过大量的训练，而他们有助于学生对数学学习产生积极的情感吗？能够加深学生对相关知识的理解吗？能够促进学生在自己的生活和其他学科学习中去应用数学吗？学生是否还有更重要的内容需要学习呢？
数学课程标准指出，学生在掌握了必要的基础知识与基本技能之后，在数学思考、解决问题、情感与态度等方面的发展比单纯在知识与技能方面的发展更为重要。因为，数学思考、解决问题、情感与态度是每一个学生终身可持续发展的基础，而无论他将来在什么地方从事什么职业。
内容目标的陈述方式：
由于在课程标准中，数学课程的总体目标和学段目标被细化为四个领域“知识与技能”、“数学思考”、“解决问题”、“情感与态度”由于其他各自领域的特点，这四个目标领域对应的目标陈述取向也各自不同，它们分别对应着：普遍性目标取向，行为性目标取向，生成性目标取向，表现性目标取向。因此关于目标的陈述与过去数学大纲中关于数学要求（即目标）的陈述相比发生了很大的变化。过去的教学大纲只注重强调“知识与技能”，其他目标都是按结果性目标来陈述的，而课程标准把促进学生的思维能力、思维水平方面，在用数学解决问题方面，在情感态度与价值观方面的要求列入了课程目标领域。因此将愿来单一按结果性目标的陈述改变为按结果性目标和体验性目标两大类方式来进行目标陈述，并分别用了结果性目标行为动词和体验性目标行为动词，结果性目标行为动词用来刻画可以测定的、具体的“知识与技能”中的目标，体验性目标行为动词用来刻画思维性的、情感性的“数学思考、解决问题（即过程与方法）和情感与态度”中的目标。因此要认识理解内容标准中的目标就必须对目标行为动词的内涵及其数学同义词有较好的认识与理解。
结果性目标行为动词：
课程标准把结果性目标作为知识技能目标。并使用了“了解（认识）理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的有层次的结果性目标作为动词。这四个层次目标行为动词的解释和对应的数学用语如下：了解（认识）能从具体事例中知识或能举例说明对象的有关特征（或意义）能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。这个解释可简单概括为“知是非”。如一元二次议程的定义，单项式、多项式的定义的描述，对应于数学用语、了解、认识、会说、会写、会用、识别、辨认、描述等；理解：能描述对象的特征和由来，能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系，这个解释可简单概括为“明因果”对应于数学用语：理解、推断、概述、整理、知道、确定、确认、获得、读懂、表示、找出等；掌握：能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中，这个解释可简单概括为“会运用”。对应数学用语：掌握、应用、判断、解释、估计、刻画、运用、证明、推导等；灵活运用，能综合运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务，这个解释可简单概括为“善运用”。对应数学用语：灵活运用、转化、转换、类推、类比等。
例如：了解平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示数的平方根、立方根；理解乘方的意义，掌握有理数的加减、乘、除、乘方及简单的混合运算（以三步为主）；理解圆及其有关概念，了解弧、弦、圆心角的关系；掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形的概念和性质；灵活运用不同的方式确定物体的位置。
体验性目标行为动词：
体验性目标主要用于刻画学生在学习过程中的数学活动，因此，课程标准把体验性目标称为过程性目标，并使用了“经历（感受）体验（体会）探索”等刻画数学活动水平的有层次的过程性目标行为动词。对这三个层次的目标行为动词解释和对应的数学用语如下：
经历（感受）——在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。对应的数学用语：感受、经历、感知、交流、发现、交换意见等。
20世纪中叶以来，数学自身发生了巨大变化，特别是与计算机的结合，使得数学在研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到空前的拓展。随着计算机网络通讯等技术在教育教学中的作用日益增强，广大教育工作者已逐步认识到：数学有其自身的规律和特点，但出发点是人的发展，如果将信息技术变成学生手中的认知工具，不仅会实现教学改革上的进步，而且可以真正增强学生终身学习和可持续性发展的能力，真正适应未来社会的需要。笔者从事小学数学教学十余年，有过多年的电化教学的经验和CAI教学的实践，目前，正从事数学教学和信息技术基础课程的教学，因此，有着得天独厚的开展“整合”研究的条件。在经历了大量的整合实践和一定的相关理论研究的同时，对信息技术与数学教学的整合有了一点看法，与同仁共同探讨。
(第二节 ）教育技术的改革方向
1.教育技术的发展
教育技术经历了传统技术（口语、文字、黑板、粉笔、图片、模型和实物）；媒体技术（摄影、幻灯、投影、电影、电视、录音及语言实验室等。）；现代进入了以计算机技术以及网络通讯技术为基础的信息技术阶段。信息技术在教育中的应用，使其自然成为一种现代的教育技术，这种技术本身不仅代表物化形态的信息技术，如计算机、网络、通讯等技术，也包括智能形态的教育思想观念的转变，如教师的思想观念、教育艺术等。由此，可以看出，信息技术应用到数学教学中，不仅改变了物化形态的教育技术，而且改变了智能形态的教育技术，使数学教学融入了现代的教育思想观念与教育艺术。使数学教学真正实现改革。
“整合”，不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手段叠加，旨在通过信息技术的介入，达到数学教学各要素的丰富和谐，使信息技术融入教学过程之中，通过改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等实现数学教学的突破与发展。
传统的“年、月、日”的教学，学生学习的范围仅局限于书本中年、月、日的关系，平闰年的判断，大月、小月、二月的划分等。学生虽然很快就可以掌握知识，但这样的数学教学目标单一。实施“整合”教学，事先教师给学生提供相关的数学网站或书目，让学生上网查翻书查找资料，收集并初步整理信息。同时，教师也准备一些有关年、月、日的资料上传网上。上课时，大量的信息来自不同的渠道，学生争相发布自己从网上下载的资料、介绍书中查阅的资料、教师也参与其中，与学生共同研究，共同处理这些信息。整个课堂充满了研究探讨的气氛，学生尽情展示自己或本组的研究成果。这样的课堂，学生学到的不仅有上述的知识，更有二月的由来、闰年产生等，同时还有同学将扑克牌与年、月、日很好的结合起来，将一些重大的节日与纪念日引入进来。这样的学习不仅拓展了学生的知识面，更在学习的过程中，使自己的学习兴趣、情感、态度得到培养，使自己的学习能力得到提高，使得信息意识得到增强。
“设计香烟包装”一课，是以长方体和正方体的表面积为知识基础，以两个完全一样的长方体或正方体拼在一起时，表面积减少两个重合面以及多个相同的长方体或正方体的不同组合为切入点展开教学设计。目的是想通过这样的教学，使学生不仅巩固所学的表面积知识，更有意识地将所学数学知识自觉应用于实践中。使学生的学习是有趣的、有意义的、富有挑战性的，有个性化色彩和创造价值的。由于学习的内容具有可操作性，相关的素材也比较多，所以这一节课的学习内容基本上由学生自己收集，而且，要求学生在家里自己练习在电脑中画长方体、正方体，并进行拼图的游戏，遇到技术上的问题可以向家长或同学，也可以打电话向教师求助。这样的设计即使学生事先有了心理上的准备，也有了知识上的准备。同时，通过针对性的练习，又有了技术上的支持，保证了学习质量。“设计香烟包装”就是来自学生查到的有生活背景、有实际意义的开放型的题目。教学中，学生借助电脑，或个人探究或小组协作、时而上机操作、时而冥思苦想、时而在本上写写算算、时而发表见解、时而展开争论……从两个、三个、四个到多个正方体的拼组，从正方体的拼组到长方体的拼组，从研究表面积的求法到探讨哪种拼法的表面积最小，最后，逐步过渡到将十包香烟如何包装在一起比较合理。合理的标准学生自己定，但要说明道理。通过学习，很多学生从节省纸张的角度出发，从多种拼法当中，通过计算，得到了一种最节省纸张的设计，而实际厂家并没在采取这一种，又为什么呢？学生又说到为了包装美观、便于携带等设计的标准。这种题目本身是有价值的，同时，题目的收集以及对这一类题目的教学过程本身则更有价值。
“整合”实践表明，信息技术给数学教学带来的绝不仅仅是手段的先进、效率的提高，它改变了教与学的方式，实现了学生的主体地位的确定与主体作用的真正发挥；它拓展的不仅仅是学习的空间，更打开了学习思维的闸门，它为学生提供的不仅仅是接触电脑网络的机会，更使学生在21世纪激烈竞争的今天，掌握了一种学习的工具，增强了学习的能力。
信息技术与数学教学的整合是数学教学改革的一个方向。
2000年修订的《国家数学课程标准》制定过程中，有这样一个重要理念：“现代信息技术的发展将对数学教育的价值、目标、内容以及学习和教学的方式产生重大影响。数学课程要重视运用现代技术手段，特别是要充分考虑计算机（计算器）对数学学习的影响，把现代技术作为学生学习数学和解决问题的强有力的工具，使学生从大量繁杂、重复的运算中解放出来，将更多的精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。”这不仅是数学课程改革的一个理念，也为今天的数学教学改革指明了一个方向。
现代教育思想指导下的数学课堂教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。信息技术在数学教学中的合理运用，由于其自身具有传输的网络化，信息呈现的多样化，信息存储的光盘化等特点，使得数学课堂教学的改革获得了生机，使得我们许多美好的愿望得以实现。而信息技术与数学教学的整合，使得我们对信息技术的运用更加科学合理，使得我们有机会觅得更好的数学教学改革的最佳方案。
2.信息技术参与下的经历的几种数学教学模式
(1)多媒体组合课堂教学模式
数学教学，根据不同年级不同教学内容可以采取不同的教学模式，如练习操作、实验探究等。如果从教学中所采用的媒体的角度来分析，当教育技术由传统技术发展为媒体技术并即将走入信息技术这一时间内。数学教学改革着眼点在于多种媒体组合优化课堂教学上。在实践及研究的基础上，我们曾经探索出了小学数学发散－聚合式电化教学操作模式。即在系统方法指导下，通过传统的教学手段与现代教学媒体的有机组合，优化教学过程。教学按着引试议辩评；测问练读结两步十环进行。通过这一模式不难看出，多媒体组合课堂教学模式有以下的几个特点：
①现代的媒体与传统的媒体优化组合；
②教师控制着整个教学进程；
③注重系统方法指导下的教学过程的系统设计；
④信息技术停留在教师手中的工具，为教师按程序的；
⑤教学目标单一。
(2)多媒体计算机辅助教学模式
计算机辅助教学（CAI）的出现，给数学教学带来了勃勃生机，它以超媒体非线性方式组织教学信息，学生可以根据自身的特点和需要主动地、个性化的学习，从而克服了以教师为中心的传统教学弊病。正如美国教育家杜威倡导的“现代教育观”所主张的：在教学中以学生为中心，尊重学生的需要，强调学生独立自主地学习。“现代教育观”的出现对CAI的推广起到了促进的作用。
另外，面对信息时代知识的迅猛更新，如何使人在有限的时间学到更多的知识，如何使教育对象自觉且合理地利用信息技术来学习，成为教育面临的一个重要问题，而计算机、网络通讯等技术的发展，使之具有快速准确的信息处理能力、灵活方便的信息控制性能和非常大的信息存储功能。采用它来辅助教学不仅能实现资源的共享，而且可以促进教学向自动化个性化的方向发展，从而有助于人们在有限的时间，按自己的能力去学习不同的知识。
计算机辅助教学是将计算机作为教学媒体，教师和学生通过计算机的交互作用进行教学的一种教学形式。构成了人—机—人的教学系统。其中，根据教师、学生和计算机在教学过程中的角色和任务的不同，形成了不同的教学模式。
(3)课堂示教模式
课堂示教模式是CAI教学中一种主要的教学模式。教学以教师为主导，教师利用计算机和各种视音频设备呈现教学信息，向学生传授知识。这种教学模式的特点是：
①教学媒体中更加突出计算机的地位和作用；
②更加关注计算机软件的科学性、启发性和艺术性；
③教学内容以多媒体的形式呈现；
④教师控制着计算机的操作程序，教学演示的时机、时间及顺序均由教师视教学进程而定；
⑤学生对计算机的操作很少，或是被动的；
⑥计算机仍是传统教学下的附属品。
(4)计算机网络教学模式