325在为写这本书所作的研究中,我参考了大量的书籍和文章。除了每章的主要原始资料外,我还列出了一般读者和这个领域的专家可能感兴趣的其他材料。对篇名不能提示相关内容的原始资料,我写了一两句话描述其内容。
(第一章)
TheLastProblem,byE.T.Bell,1990,MathematicalAssociationofAmerica.
关于费马大定理由来的一个科普性描述。
Pythagoras-AShortAccountofHisLifeandPhilosophy,byLeslieRalph,1961,Krikos.
Pythagoras-Alife,byPeterGorman,1979,RoutledgeandKeganPaul.
AHistoryofGreekMathematics,Vols.1and2,bySirThomasHeath,1981,Dover.
MathematicalMagicShow,byMartinGardner,1977,Knopf.数学智力游戏和谜语汇编。
Rivermeanderingasaselforganizationprocess,byHansHenrikStllum,Science271(1996),17101713.
(第二章)
TheMathematicalCareerofPierredeFermat,byMichaelMahoney,1994,PrincetonUniversityPress.对费马生活和工作的一个详细研究。
Archimedes’Revenge,byPaulHoffman,1988,Penguin.讲述数学中快乐和风险的有趣故事。
(第三章)
MenofMathematics,byE.T.Bell,SimonandSchuster,1937.326历史上最伟大的数学家的传记,包括欧拉、费马、高斯、柯西和库默尔。
Theperiodicalcicadaproblem,byMonteLloydandHenryS.Dybas,Evolution20(1966),466505.
WomeninMathematics,byLynnM.Osen,1994,MITPress.一本大型的非数学类教科书,内容包含历史上许多重要的女数学家(包括索菲·热尔曼)的传记。
MathEquals:BiographiesofWomenMathematicians+RelatedActivities,byTeriPerl,1978,AddisonWesley.
WomeninScience,byH.J.Mozans,1913,D.AppletonandCo.
SophieGermain,byAmyDahanDalmédico,ScientificAmerican,December1991.描述索菲·热尔曼生平和工作的一篇短文。
Fermat’sLastTheorem-AGeneticIntroductiontoAlgebraicNumberTheory,byHaroldM.Edwards,1977,Springer.关于费马大定理的数学讨论,包括早期尝试过的一些证明的详细提纲。
ElementaryNumberTheory,byDavidBurton,1980,Allyn&Bacon.
Variouscommunications,byA.Cauchy,C.R.Acad.Sci.Paris24(1847),407416,469483.
NoteausujetdelademonstrationdutheoremedeFermat,byG.Lamé,C.R.Acad.Sci.Paris24(1847),352.
Extraitd’unelettredeM.KummerM.Liouville,byE.E.Kummer,J.Math.PuresetAppl.12(1847),136.ReprintedinCollectedPapers,Vol.I,editedbyA.Weil,1975,Springer.
ANumberforYourThoughts,byMalcolmE.Lines,1986,AdamHilger.从欧几里得到最新的计算机关于数的认识和思索,包括对点猜想的较详细介绍。
(第四章)
3273.1416andAllThat,byP.J.DavisandW.G.Chinn.1985,Birkhuser.关于数学和数学家的系列故事,其中有一章讲述保罗·沃尔夫斯凯尔的故事。
ThePenguinDictionaryofCuriousandInterestingNumbers,byDavidWells,1986,Penguin.
ThePenguinDictionaryofCuriousandInterestingPuzzles,byDavidWells,1992,Penguin.
SamLoydandhisPuzzles,bySamLoyd(Ⅱ),1928,BarseandCo.
MathematicalPuzzlesofSamLoyd,bySamLoyd,editedbyMartinGardner,1959,Dover.
RiddlesinMathematics,byEugeneP.Northropp,1944,VanNostrand.
ThePicturegoers,byDavidLodge,1993,Penguin.
13LecturesonFermat’sLastTheorem,byPauloRibenboim,1980,Springer.一本供研究生使用的关于费马大定理的教材,写于安德鲁·怀尔斯的工作之前。
Mathematics:TheScienceofPatterns,byKeithDevlin,1994,ScientificAmericanLibrary.一本有漂亮插图的书,通过引人注目的图像表达数学概念。
Mathematics:TheNewGoldenAge,byKeithDevlin,1990,Penguin.关于现代数学的一个通俗而详细的总览,包括对数学公理的讨论。
TheConceptsofModernMathematics,byIanStewart,1995,Penguin.
PrincipiaMathematica,byBetrandRussellandAlfredNorthWhitehead,3vols,1910,1912,1913,CambridgeUniversityPress.
KurtGdel,byG.Kreisel,BiographicalMemoirsoftheFellowsoftheRoyalSociety,1980.
AMathematician’sApology,byG.H.Hardy,1940,CambridgeUniversityPress.一位20世纪的大数学家所作的个人评述——是什么激励着他和其他数学家。
AlanTuring:TheEnigmaofIntelligence,byAndrewHodges,1983,UnwinPaperbacks.阿兰·图灵生平介绍,包括他对破译Enigma码的贡献。
(第五章)
YutakaTaniyamaandhistime,byGoroShimura,Bulletin328oftheLondonMathematicalSociety21(1989),186196.关于谷山丰的生平和工作的介绍。
Linksbetweenstableellipticcurvesandcertaindiophantineequations,byGerhardFrey,Ann.Univ.Sarav.Math.Ser.1(1986),140.一篇重要论文,它提出了谷山志村猜想和费马大定理之间的关联。
(第六章)
GeniusandBiographers:theFictionalizationofEvaristeGalois,byT.Rothman,Amer.Math.Monthly89(1982),84106.详细列出了各种伽罗瓦传记所依据的历史资料,讨论了各种解释的合理性。
Lavied’EvaristeGalois,byPaulDepuy,AnnalesScientifiquesdel’EcoleNormaleSupérieure13(1896),197266.
MesMemoirs,byAlexandreDumas,1967,EditionsGallimard.
NotesonFermat’sLastTheorem,byAlfvanderPoorten,1996,Wiley.怀尔斯的证明的一个技术性描述,适合大学生及更高水平人员阅读。
(第七章)
AnelementaryintroductiontotheLanglandsprogramme,by329StephenGelbart,BulletinoftheAmericanMathematicalSociety10(1984),177219.关于朗兰兹计划的一个技术说明,适用于数学工作者。
ModularellipticcurvesandFermat’sLastTheorem,byAndrewWiles,AnnalsofMathematics141(1995),443551.本文包括怀尔斯对谷山志村猜想和费马大定理的证明的主要部分。
RingtheoreticpropertiesofcertainHeckealgebras,byRichardTaylorandAndrewWiles,AnnalsofMathematics142(1995),553572.本文介绍了用于克服怀尔斯1993年证明中出现的缺陷的数学。
(第八章)
Howtosucceedinstacking,byIanStewart,NewScientist,13July1991,pp.2932.
Thedeathofproof,byJohnHorgan,ScientificAmerican,October1993,pp.7482.
Thesolutionofthefourcolormapproblem,byKennethAppelandWolfgangHaken,ScientificAmerican,October1977,pp.108121.
TheFourColorProblem:AssaultsandConquest,byT.L.SaatyandP.C.Kainen,McGrawHill,1977.
TheMathematicalExperience,byP.J.DavisandR.Hersh,1990,Penguin.