李家庄是北方城市郊区的一个小村，最近一段时间，村民们发现城里经常有卡车拉来垃圾，然后倒在农田旁边、偏僻无人处、荒地里。看着那些乱七八糟、气味难闻的垃圾，村民们很不是滋味。他们找村里反映了几次，但是都不知道如何处理。请问，李家庄的村民该怎么办？
对于上述案例的情况，《固体废物污染环境防治法》第九条规定：任何单位和个人都有保护环境的义务，并有权对造成固体废物污染环境的单位和个人进行检举和控告。同时，该法第四十条规定：对城市生活垃圾应当按照环境卫生行政主管部门的规定，在指定的地点放置，不得随意倾倒、抛撒或者堆放。
因此，本案中向农田边倾倒垃圾的行为是一种违法行为。村民们可以先向有关机关反映、控告；同时，如果再发现有人未经允许乱倒垃圾，可以采取自助措施，暂时扣押乱倒垃圾人的车辆，并立即向公安机关报告。