项羽趁机激情昂扬地说：“如今秦军正属巔峰状态，攻打刚刚成军的赵国，胜败如何自在不言之中。如果赵国被击溃了，秦军势必更加强大，按卿子冠军的说法，那时我们又如何能承其敝呢？况且我军新近遭逢大败，王室早已坐不安席，因此吾王举全国军力，全数委托我们，国家安危在此一举。宋义不体恤士卒劳苦，只顾自己的私情与野心，绝非承担社稷重任的大臣之才。如果继续由他领军，一定会危及国家存亡。”
楚将们被激得热血沸腾，对宋义产生了极大的反感。
一天晚上，宋义从无盐回到军营。项羽立刻暗藏短刃，带领几位亲信，赶到宋义的营帐。不等宋义明白是怎么回事，项羽就拔出短刀，直刺宋义咽喉，顷刻之间，宋义便魂断奈何桥了。
项羽割下宋义的首级，大声向宋义手下的将领说：“宋义私通齐国，阴谋叛楚，楚王特以密敕令项籍诛杀之，”
诸将慑于项羽猛勇，不敢反驳，只好表示：“当初创建楚国、拥立怀王的，便是将军的家族，将军自然也最有资格拨乱反正、诛杀叛党了。”
接着，项羽迅速集合所有将领，共商应变策略。会议中，大家共推项羽代替宋义统率北征军。项羽又派别将桓楚立刻返回彭城，向楚怀王报告事件始末。怀王在获知宋义被杀，“项家军”已夺得主导权，并由一向凶猛的项羽领军后，又惊又怕，只好主动下令，正式任命项羽为上将军，接替宋义的职位。
项羽立刻下令大军向北移动，设大本营于项梁罹难的定陶，并派遗当阳君英布和蒲将军，率先锋部队二万余人先行渡河攻击秦军。
英布渡河后，一马当先，迅速击败秦军将领苏角，并派人火速要求项羽主力军渡河北上，寻机决战。
接到英布获得小胜的情报，楚军欢声雷动。项羽明白决战的时机已经成熟，便洒脱地给了全军一个必死的决心。吃过晚饭后，项羽下令军队集合在河边，大声宣布：“我们即将渡河，援赵灭秦，大家要有非胜必死的决心。渡河后，将所有船只全部沉入河底，煮饭的釜甑一律铲破毁灭，不带在身边。每个人只带三天的干粮和饮水，三日内，我们将大败秦军，夺取他们的装备和粮食，并接受巨鹿城中赵王的丰盛款待，如何？将士们，把生命暂时交给我吧！”
一时间，楚军斗志高昂，没有一人犹豫，立刻大声欢呼，并毁掉一切武器以外的大小辎重，烧毁营房，立即紧急渡河。
先期渡河的英布和蒲将军，得知项羽率军渡河的消息，也立即出兵攻秦。当夜，楚军通过南北夹击，全歼秦将苏角所率5万秦军。
第二天早上，项羽不顾疲劳，又亲自率领5万人马扑向秦将王离所率的10万秦军。王离并不知道苏角战败的消息，由于项羽一马当先，楚军的士气空前高涨，向潮水般涌向秦军，王离来不及布阵便被项羽活捉，秦军被击败。项羽乘胜猛攻，一天之内消灭了10万秦军，俘虏就近三万余人。
项羽在巨鹿城设置临时大本营，并约见各诸侯援军统帅，各将领看到楚军的英勇和项羽的作战天才，无不心惊胆战，深为羞愧，进入辕门时皆跪行向前，不敢抬头。经由这次仪式，项羽成为了诸保联军的太统帅，
在项羽北征的同时，西征的刘邦也马不停蹄地向关中进发。一路上，刘邦收编了陈胜及项梁溃亡后流散在各地的残军，队伍也逐渐壮大起来。
虽然刘邦的作战才能远不及项羽，但是他在西征中没有遇到像章邯那样的秦军主力，而且他善于笼络人心，沿途很多城池都不战而降。
当然，一路上也发生了不少战事，但是，由于在这些地方守军不多，而且秦军守将根本不把“没有什么名气”的刘邦放在眼里，纷纷主动向刘邦进攻，结果很快被刘邦的军队击溃。
当刘邦得知北征军停滞在安阳一带时，便将西征军团往北方带，企图扩大战果，收编更多的兵马。结果，在成武，他击败了秦同东郡都尉的戍卫部队，并趁机收编了一些小型的独立军团。
项羽在巨鹿大胜秦军的消息传来，刘邦又惊又喜，开始一边寻找秦军防守的郡县进攻，一边收集粮草，准备直捣咸阳。
在进攻昌邑时，刘邦由于善交朋友。得到了大盗彭越在粮秣和兵力上的支持，结果很快为西征扫清了道路。
随后，刘邦火速向开封推进，目标是夺取荥阳的粮仓。在经过小镇高阳时，刘邦碰上了命中的贵人——狂生郦食其。
郦食其向刘邦献策，并帮刘邦轻松攻下了陈留。刘邦发现郦食其的策划能力和辩才非常突出，是军中所缺乏的人才。于是，刘邦便封他为广野君。
此后，郦食其又帮助刘邦收编了其弟郦商四千余人的小军团，并留在刘邦营中帮助规划，或者作为联系诸侯的使者游说各诸侯配合刘邦的军事行动。
虽然有郦食其的协助，但郦食其的才能主要体现在外交方面，至于军事上的整体规划，刘邦一直缺乏真正的干才。因此，刘邦的西进军事行动仍显得漫无章法。
此时，张良归队，他对刘邦说：“为什么不集中全力，向关中挺进呢？那里摸摸，这里跑跑，虽说是为了粮秣，也不用如此浪费时间啊！如果让项羽抢先进入关中，那么日后沛公将只能成为项羽麾下的一个小集团而已。”
刘邦听说后，便马上放弃颖川，率领军队火速向关中挺进。
在北上救赵和西征开始后，宋义和项羽率主力军北上，对于楚军来说，是“老大”；刘邦率杂牌军西征，对于楚军来说，是“老二”。但是，刘邦善于做“老二”，在“老大”与秦军主力决战时，他趁机发展了个人的势力，收编了众多诸侯军。
由此可以看出，在博弈的过程中，如果博弈者在自己的实力不很强大时，善于做“老二”，也是非常明智而实惠的，因为，这样做可以“出最少的力，获得最大的成功”。这就好比赛马，与其与马赛跑，不如骑在马上。所以，对于博弈者来说，一定要善于审时度势，不但要擅长赛马，更要擅长骑马。别样红饮料的成功，就是因为它善于给自己定位：骑在马上，做老二。
别样红饮料刚刚进入山西市场时，整个山西市场中使用金罐子的饮料只有红牛一家。由于红牛强大的广告攻势和相对偏高的市场价格，使山西消费者心目中形成了这样一个概念：用金罐子的饮料都比较高档。
别样红饮料很快就发现了红牛这匹马，并巧妙地骑了上去。在红牛刚刚占领市场后不久，别样红就抓住机会，也使用金罐子包装上市，给当地消费者造成了这样一种视觉冲击：别样红与红牛一样，都是高档饮料。结果，别样红节省了一大笔的宣传费用，并迅速敲开了市场大门，使自己的产品进入了高档饮料之列。
还是让我们回过头来继续审视那场北上与西征。楚军的北上和西征是同时进行的。由于北上军是楚军的主力，当然也吸引了秦军的大量主力，这使得刘邦在西征途中几乎没有遇到强有力的抵抗。而刘邦又是善用“老二哲学”的高手，尽管在进军路上，秦军的作战力有限，但他仍尽量采用安抚的方式攻州掠郡，收编散兵，扩充自己的实力。结果，当项羽与秦军在巨鹿硬拼消耗时，刘邦却忙里偷闲地扩充和壮大了自己的队伍。从很大的程度上讲，刘邦这位“老二”的崛起，是钻了“老大”的空子，占了“老大”的便宜，但空子不是谁想钻就能钻的，便宜不是谁想占就能占的，刘邦之所以能钻能占，是因为他善于运用“老二哲学”，正所谓：“运用之妙，存乎一心！”
§§§第六节 轻轻松松进咸阳
在西进的过程中，刘邦和司马卬打算强攻函谷关。张良不赞成硬碰硬的策略，因为，这样做，很有可能导致章邯率秦军主力来救。因此，他对刘邦说：“那是项羽的事情，没必要跟他抢！我们应该回避函谷关，改道攻打武关！”
刘邦一想，认为张良的意见很有进理，于是率部南下，攻打南阳。刘邦军初战获胜，秦军退入宛城，坚守不出。
刘邦想起在开封时浪费了不少时间，便打算放弃宛城，急速西行。
张良立刻阻止说：沛公，我们虽急着入关，但目前挡在前面的秦军尚很多，并且是据险而守，如果这样轻易地跳过宛城，万一前面发生苦战，宛城的秦军倾巢而出，从后面截断我们的后勤路线，这将使我们腹背受敌，陷入空前的危机。”
于是，刘邦下令突袭宛城。第二天破晓时刻，刘邦的军队将宛城团团围住。
宛城原属韩国领土，城里有不少人与张良熟识。张良通过这些人，去劝说南阳郡守放弃死战，以和谈来解决此危机。结果，在众人的坚持和反对下，郡守只好同意与刘邦谈判，并派舍人陈恢为谈判代表，前去与刘邦谈判。
陈恢对刘邦说：“我听说足下和楚怀王曾有约定，先入咸阳者为关中王，如今足下却尽全力来攻打宛城，宛城的城墙连绵数十里，要完全攻陷是很困难的。如果其吏民自以为投降必遭到重大伤害，那么他们一定会坚守城池，足下势必非强攻不可，这样一来，必然会导致两败俱伤的结局。如果想跳过宛城不管，宛城的守军必会随足下之后追击，不但会使足下咸阳之约因而耽误，而且要冒后面又有追兵的危险，这对足下是非常不利的。因此我站在足下的立场考虑，不如想办法让宛城的太守投降，许以侯爵，使他能站到已具优势的楚军阵营一方，他一定会非常高兴，并替足下守住宛城，保持后援路线的畅通。更重要的，足下还可以将宛城吏民并入您的征西军团中，让这条路线上的秦国守将有前例可循，每个人都争相开门迎接您，西征之路不就畅通无阻了吗？”
刘邦接受了陈恢的乞降意见，封南阳太守吕为殷侯，使他不但保住了性命、地位和权势，而且还可以作为楚军集团的大将继续留守宛城，不用调动职位。陈恢谈判有功，刘邦也赏封他千户之邑。
刘邦善待降将的消息传开后，他在西征过程中，大部分守将无心再和他敌对，而是寻找机会投降。当西征大军到达丹水时，秦国的高武侯戚鳃、襄侯王陵主动投降；紧接者，胡阳城、析城，郦城均不战而降。
对于投降的地方，刘邦下令部属不得掠劫，不得虐待秦国将士和父老。结果，秦国军民非常欢迎刘邦的西征军。这样，西征军的西进速度非常快捷。
就在刘邦宽容招降秦军守将时，在秦王朝内部却发生了一系列巨变。
赵高夺权后，很快想办法处死了李斯，自任丞相，同时掌握朝廷和禁中大权。他通过指鹿为马，杀害了一些敢于讲真话的大臣和一些敢于向他提不同意见的大臣。结果，秦国的文武大臣人人自危。赵高的这种做法，使在前方作战的秦军将士大为失望，迫使秦军悍将章邯率部投降了项羽。
章邯投降后，项羽也率军直逼函谷关。此时，刘邦的西征军团正在攻打武关，直接威胁到咸阳。秦王朝官员、军民大为震惊。
赵高不知道怎么办，又恐胡亥责怪，招致杀身之祸，只好以生病为由，请假不上朝。由于赵高不在，危急情况自然直接通报于胡亥。胡亥吓得六神无主，急者找赵高，想问清事情的来龙去脉。
赵高吓坏了，决定先杀胡亥，保住性命，再决定怎么办！他派咸阳令阎乐带兵进宫。胡亥知大势已去，不愿再受侮辱，自杀而死。
赵高乃即刻上殿，紧急召集朝廷大臣及秦皇室诸公子，宣布胡亥之死状，并且表示：“秦本来便是王国，始垒统一六国，故称帝国。如今六国纷纷复立，秦国统辖范围已缩小，不可再空有皇帝之名，所以继任者应恢复秦王之称呼！”
于是，他拥立始皇孙辈中声望最高的子婴为秦王。
赵高要求子婴斋戒，并在太庙中接受玉玺，继任为秦王。子婴为了保住祖先基业，对赵高的误国和擅权非常不满，便在继位典礼的当天，借口有病，等赵高亲自来催促时，派人杀死了赵高。
子婴自立为秦王，并派遣大将率军前往武关之西的通道口峣关，重新部署防卫力量，以保卫咸阳。刘邦进入武关后，依张良之计，通过谈判瓦解了秦军的斗志，然后率领主力，绕过峣关，越过蒉山，鱼通蓝田关下，在蓝田关之南大破秦军防卫主力，并直追过蓝田关口，在关北再度将秦军最后的防卫部队彻底击溃。这一战后，刘邦进军到灞上。
此时，咸阳城已经完全丧失了防卫能力，秦王子婴只好亲自出城投降，迎按刘邦的军队进入咸阳。
刘邦之所以能够迅速进入咸阳，一方面是因为项羽缠住了秦军的主力部队，另一方面是因为秦军丧失了斗志。而秦军丧失斗志的原因在很大程度上是因为他们不满秦王朝的暴政，内心特别渴望天下太平，渴望有一位宽容大度的君主来统治天下，而刘邦的出现满足了他们长久以来的这一渴望。所以，刘邦率部所到之处，几乎大部分守将都望风归顺。这无疑减少了刘邦军团的伤亡，加速了他们的西进速度。
刘邦的西进战略对于现代人的博弈很有启示意义，尤其是在今天的商海博弈中，如果博弈者能及时满足消费者内心最急迫的需要，那么，他们将很容易获得消费者的信赖，为自己赢得更多成功的机会。
有两个保险销售人员，先后向同一位女客户推销储蓄保险。结果，第一个保险销售人员被女客户带着孩子连打带骂赶了出来，时第二个保险销售人员却说服了这位女客户，让她同时为自己的11个孩子买了储蓄保险，并被女客户带着孩子们送到了门口。
同样的一件事情，面对的是同一位顾客，为什么前后会出现如此大的反差呢？原因在于，这位销售人员善于倾听女客户内心的苦衷，了解她的内心需求，满足了女客户内心的渴求，最终赢得了女客户的信赖。
原来，这位女客户的丈夫刚刚遇到车祸去世。销售人员向她推销保险时，发现女客户当前最需要的是向人诉苦，于是，他耐心地听完了她的讲述。在倾听过程中，他还不时地安慰她一两句，更多的时候则保持沉默。等她讲完这些后，销售人员建议她买一些保险，这样一来，即使她将来没有什么固定的收入，孩子们的教育和未来也不至于陷入困境。
这位母亲听到这些，想了一想，认为销售员说得有道理，便给她所有的孩子都买了保险。
在西进咸阳的过程中，刘邦听从了陈恢的建议，意识到秦朝军民在秦王朝的残暴统治下的内心渴求，于是，投其所好，满足了他们的要求，投诚者一律予以优待，老百姓可以安居乐业，有一官半职者，仍让他们继续任职，甚至委以重任，许以优厚的俸禄。这样，刘邦很快赢得了军心和民心。而与此同时，在秦王朝内部，赵高又实施了一系列残酷的、不得人心的举措，这使秦朝军民的处境无疑于雪上加霜。这无疑又在很大程度上推动秦朝军民倒向了刘邦阵营，加快了刘邦军团进入咸阳的速度。
由此可见，无论是在政治博弈，还是商海博弈中，根据博弈的形势，因势利导，满足人心的需要，是在博弈中争取主动的杀手锏。这对今天的博弈者来说，是很有借鉴意义的。因为，得人心者得天下，这是亘古不变的博弈铁律。
刘邦率先进入成阳，与老百姓“约法三章”，秋毫无犯，声望空前提高，三秦的父老乡亲们奔走相告，都希望刘邦能长留关中，统治他们。但是，项羽的到来使三秦父老的愿望落空了。刘邦不但没有能如怀王所约当上关中王，反而被项羽以分封为名“发配”到汉中地区。从此，刘邦与项羽之间的明争暗斗被摆到了桌面上。刘邦虽然屈就西去了汉中，但是，这只是他东进的前奏。