13.5.2多恩布什的资产市场模型
（1）资产市场的均衡求解。
①前提假定。
a.与资产市场均衡相关的第一个前提假定是：资产市场存在完全的套利，这个前提假定的数学表达式其实就是等式（1），即：i＝i，＋Ee∧；b.与资产市场均衡相关的第二个前提假定是，包含在第一个假定中的预期为回归预期，即Ee∧＝θ（e－－e）。这个假定条件的由来可以根据上述的回归预期等式推导如下：
我们已经知道回归预期的等式为：
Ex＋1＝αx＋（1－α）x－＝x－＋α（x－x－）
由于现在我们所要讨论的是汇率（e）的预期问题，因而就要把上述回归预期等式中任意选择的预期变量（x）转换为e。现在令Ex＋1＝E＋1e，那么，上述回归预期方程式就将变为这样一个等式：
E＋1e＝e－＋α（e－e－）
又因为（1）式中的Ee∧与E＋1e的关系为：Ee∧＝E＋1e－e。所以，当我们把E＋1e＝e－＋α（e－e－）代入此关系式以后，就可以得到以下等式：
Ee∧＝e－＋α（e－e－）－e
将此式进行简化整理后就有：
Ee∧＝（1－α）e－－（1－α）e
现在只要令（1－α）＝θ，那么我们就可得到作为多恩布什资产市场均衡分析的第二个假定条件Ee∧＝θ（e－－e）（2）
c.与资产市场均衡相关的第三个前提假定条件包含在由多恩布什提出的货币恒等式中，这个恒等式的形式为h＝P＋ξY－ηi（3）
上式中的h为货币供给，货币需求取决于国内价格（P）、本国的收入（Y）与本国的利率（i），其中的ξ与η为两个参数。
包含在上式中的前提假定分别是：Y为外生变量，它的值固定在充分就业的水平上，而这在很大的程度上又与政府采取什么样的财政政策有关；本国的货币供给（h）取决于货币当局的货币政策，所以它也是一个外生变量；国内价格（P）是黏性的，从而在任何时候都是预先决定的，但是它与作为外生变量的Y与h又是有区别的，所以被定义为前定变量；国内利率（i）在货币供给（h）不变的情况下取决于人们对货币的需求，因而它是内生的。
现在，若把上述三个前提假定条件综合起来看，那么我们就不难发现，多恩布什的资产市场均衡模型所要解决的问题是，当外生变量（i，）［见方程式（1）］、e－［见方程式（2）］、h［见方程式（3）］、Y［见方程式（3）］与前定变量（p）［见方程式（3）］发生变化时，它们是如何来影响与决定内生变量（i）［见方程式（1）与（3）］、e［见方程式（2）］与Ee∧［见方程式（2）］的，并由此分析浮动汇率在资产市场模型中是如何变化与调整的。
②多恩布什资产市场的均衡解。如果资产市场是均衡的，那么将（3）式稍作变动，就可得到下式：
ηi＝P＋ξY－h（4）
现在再将（1）式与（2）式分别代入（4）式，就可得到这样一个方程式：
η［i，＋θ（e－－e）］＝P＋ξY－h（5）
将（5）式作以下的整理：
［ηi，＋ηθ（e－－e）］＝P＋ξY－h
ηθ（e－－e）＝P＋ξY－h－ηi，
ηθ（e－e－）＝－［P＋ξY－h－ηi，］
然后再将等式的两边分别除以ηθ，就可得到以下式子e－e－＝－（1／ηθ）［P＋ξY－h－ηi］或e＝e－－（1／ηθ）［P＋ξY－h－ηi］（6）
（6）式就是用资产市场方法得出的均衡汇率解。若将这一均衡解用图形来表示，那么它就将是一条以P为纵轴，以本国的e为横轴，斜率为负，即向右下方倾斜的曲线。
AA线是方程式（6）的几何表示法，它形象地描述了均衡汇率（e）的变动轨迹。该曲线的斜率之所以为负，是因为国内价格（P）的系数（－1/ηθ）为负。
③多恩布什资产市场的均衡分析。从方程式（6），我们都已清楚地看到了国内价格（P）与名义汇率（e）的关系为负相关，这意味着当各种外生变量保持不变时，P的下降将导致e的上升。这样的调整过程从数学与图形上都是不难理解的，但其中包含的经济含义究竟是什么，这显然是一个问题。因此，仅从数学模型中得出均衡解是远远不够的，还必须通过模型的均衡分析来解释其内在的经济含义。
假定现在由于某种力量的推动而使本国的价格（P）开始下降，其后果将是本国货币需求的减少，在货币供给保持不变的情况下，随之而来的必定是国内利率（i）的下降。这时，为了能够吸收掉因货币需求下降而产生的多余货币，就必须设法让人们用这多余的货币来购买本国的债券。然而，要使这样的货币资产置换过程得以实现，本国的名义汇率（e）必须上升，即本国的货币必须贬值，并且，只有在投资者的汇率预期均为回归预期的情况下才是可能的。这是因为，即期的汇率贬值可以降低本国债券的价格，进而可以阻止人们抛售本国货币、竞相争购外国货币资产的行为发生，而对未来汇率变动的回归预期又给购买本国债券的投资者留下了可观的套利空间。即期汇率贬值与未来汇率变动之回归预期的这种组合，足以激励投资者放弃手持的实际货币余额，而去购买本国廉价的，但在未来有望升值的债券资产。
由此可见，在本国的价格（P）下降，从而相继引起货币需求与利率下降，进而出现本国利率低于外国利率（即i＜i，）的情况下，人们之所以仍然愿意持有利率相对较低的本国货币资产，例如本国的债券，就是因为即期的汇率贬值抵消了由利率下降所造成的损失，并且，当人们都对汇率的未来变动持有回归预期时，用手持的货币余额去对本国廉价的债券进行投资还可增加未来的预期收入。这就解释了国际经济生活中的一种非常重要的现象，即：当一种货币出现较大幅度贬值时，人们为什么愿意用另一种升值的货币去兑换它。
（2）商品市场的均衡求解。
①商品市场均衡分析的意义。在多恩布什资产市场模型中，之所以要引进商品市场的均衡分析，首先是因为资产市场的均衡不过只是一种局部均衡，而一般均衡的实现不仅依赖于资产市场的均衡，同时也依赖于与实际经济活动相关的商品市场的均衡。其次，在资产市场均衡分析中，有许多变量不仅与货币因素有关，而且也直接与实际经济活动有关，特别是国民收入Y，离开了对实际经济的分析，是无法理解与确定的。
②商品市场的基本模型。从蒙代尔-弗莱明模型中我们已经知道，一国的总需求是e，P，，P，Y，与i的函数，其中带有“，”号的均为国外变量。假如再导入政府行为，那么一国的总需求同时还是政府支出g的函数。若将这一函数用数学形式来表示，便有下式：
Y＝α（e＋P，－P）＋βY，－γi＋g（7）
在（7）式中各种经济变量的相关性大致如下：
汇率（e）与Y正相关。假如e上升，即本币贬值，那么出口就会增加，从而产出与收入也将随之增加；外国价格（P，）与Y也是正相关。假如P上升，这意味着国外需求的增加，于是本国的出口有望随之增加，从而本国的产出与收入也将随之增加；本国价格（P）与Y负相关。假如P下降，那么本国的实际货币余额就会增加，人们对货币的需求就会随之减少，而这又会引起本国利率的下降，本国利率下降会刺激本国的投资增长，结果Y将随投资的增长而增长；外国收入（Y，）与Y亦为正相关的关系。Y增加对Y所产生的影响与P，上升所产生的影响基本相似；本国利率（i）与Y亦负相关。它的变化对Y的影响与本国价格下降所产生的影响基本相似；本国政府支出（g）与Y则是一种正相关的关系。g的上升意味着财政扩张，而这会刺激经济产出的增加与随之而来的收入的增长。式中的α，β与γ是有关经济变量的参数。它们的存在表明，像P，，Y，，以及i这样的变量发生变化以后，对Y所产生的影响并不是一对一的，而是按照某个百分数对Y产生影响的。
（7）式给出的Y是实际收入的总量，若将Y定义为固定产出的收入，或者就像新古典增长理论中所说的潜在的产出，那么只要用Y减去Y，就可得到收入的边际变动等式：
ΔY＝Y－Y＝［α（e＋P，－P）＋βY，－γi＋g］－Y（8）
当Y为充分就业的产出时，又可以把（8）式转化成为价格变动率的数学表达式：
P∧＝δ｛［α（e＋P，－P）＋βY，－γi＋g］－Y｝（9）
其含义是，当总需求Y＞Y时，便有通货膨胀，并按照δ的比率来影响一般价格水平的变动。
我们已经知道货币恒等式h＝P＋ξY－ηi，将这个式子的两边除以η，并作必要的整理以后，就可得到这样一个等式i＝1/η（P＋ξY－h）（10）
将（10）式代入（9）式，可以得到：
P∧＝δ｛［α（e＋P，－P）＋βY，－γ/η（P＋ξY－h）＋g］－Y｝（11）
式中的P，，βY，，h，g与Y均为外生变量，且不影响由上式给出的商品市场均衡轨迹线的斜率，而只会对该曲线的截距产生影响，并决定它与图1351中的AA线的交点。能够影响商品市场均衡轨迹线之斜率的只能是与图1351之纵轴与横轴相关的变量e与P，因此，我们只要取e，P与它们的回归值e－，P的离差，就可确定商品市场均衡轨迹线的斜率。这样，（11）式就将演变为下式P∧＝δ［α（e－e－）－α（P－P）－γ/η（P－P）］（12）
与（11）式相比，（12）式排除了所有与决定商品市场均衡轨迹线之斜率无关的变量，而增加了与决定该曲线密切相关的e－与P，目的是要通过实际值与回归值的离差来确定商品市场均衡轨迹线的斜率。
现在假定商品市场刚好处于均衡状态，即P∧＝0，那么就有α（e－e－）＝α（P－P）＋γ/η（P－P）＝（α＋γ／η）（P－P）
对此式进行整理后，可以得到这样一个式子：
α/（α＋γ/η）＝（P－P）/（e－e－）（13）
（13）式给出的就是商品市场均衡轨迹线的斜率，它的斜率为正，且小于1，这是因为等式左边的分母大于分子。若将这一等式转换成为一条曲线添加到图1351中去，那么它就是一条向右上方倾斜的曲线，我们在此将它定义为XX线，以示与资产市场均衡轨迹线AA线的区别。由于XX线的斜率与AA线的斜率方向刚好相反，因而必有这两条曲线的交点存在，这样，一般均衡的求解就不再是一个问题了。但是，在对一般均衡进行分析以前，我们首先必须对商品市场的局部均衡加以分析，这样做不仅有利于我们对XX线的性质与经济含义的正确理解，同时也可以消除在以后的一般均衡分析中可能遇到的疑问。
③商品市场的均衡分析。从（13）式XX线来看，国内价格（P）与名义汇率（e）为正相关，即P的上升必定要求e也作同样的调整。其直观的解释是，P的上升将以两种途径来减少商品市场的总需求，从而需要通过本国货币的贬值，即e的上升来增加国外需求，以便使本国的产出与收入保持不变。
P上升导致商品市场总需求减少的第一条途径是：P上升，人们手中的实际货币余额就会减少；人们为恢复手中持有的实际货币余额，就只有减少它们的消费支出；于是，总需求便随之减少。从国内价格上升导致总需求减少的第一条途径来看，P上升所产生的是支出减少的效应。
P上升导致总需求减少的第二条途径是：P上升，在e保持不变的情况下，实际汇率必下降，这可从实际汇率E＝eP，/P这一等式中清楚地看到；本国实际汇率（E）的下降意味着实际汇率的升值，这会产生本国居民支出的转换效应，即人们会去减少本国产品的消费，转而增加价格相对便宜的外国商品的消费，由此产生的结果又将是国内总需求的减少。
因此，无论从哪条途径来看，贬值都是在价格上升情况下使产出与收入水平保持不变的平衡方法。
接下来的问题是，商品市场的均衡轨迹XX线的斜率为何会小于1，即要比PPP线的斜率来得小。这主要是因为，P的上升既会产生支出减少的效应，又会产生支出转换的效应，而名义汇率的上升则只会产生支出转换效应，因此，为抵消由P上升所带来的双重效应，只具有单一效应的名义汇率之调整的幅度就应当大于国内价格变动的幅度。这样，出现在XX线的斜率自然就要小于1了。