以上所述可以暗示出，当我考虑知识的性质时，利用心理学上的数据可能是有所助益的。现在我想说，它不只是有所助益，而且是必不可少的。事实上，所有认识论者在他们的分析中都参照过心理学的因素。不过他们对心理学因素的参照大多数是思辨性质的，而不是以心理学的科学研究为根据的。我深信，所有的认识论提出了事实的问题，也提出了形式的问题，而且一旦遇到事实问题时，心理学的发现便是有用场的了，必须加以考虑。对于心理学，极不幸的事情就是，每一个人都以为他自己是一个心理学家。在物理学或哲学领域内并没有这种情况。结果，当认识论者需要考虑某些心理学方面时，他并不参考心理学的科学研究，也不去请教心理学家，而只凭自己的思考。他把一些观念和关系收集到自己的思想内，试图由自己去解决所产生的心理学问题。我愿意引述几个认识论上的例子，说明即使一些心理学发现初视之下似乎与讨论的问题无关，但这些心理学上的发现是能够和有关问题关联起来的。
我的第一个例子是关于逻辑实证主义学派的。逻辑实证主义者在他们的认识论中从来不参考心理学，他们认为，逻辑实体和数学实体只是一些语言结构。这就是说，当我们进行逻辑或数理运算时，我们只是利用一般的句法、一般的语义学或莫利斯所谓的一般性语用学，即一般性语言用法的规则。一般讲来，他们的主张是：逻辑的与数理的实体是从语言派生出来的。逻辑和数学只是一些特殊化了的语言结构。现在，在这里，这就与考查事实密切关联起来了。我们能够考查，在语言发展以前，儿童是否就有了逻辑的行为。
我们能够发现，儿童动作的协调是否揭示出一种类的逻辑；是否揭示出一个序列系统；是否揭示出种种一对一的对应结构。如果在语言发展之前，我们在幼儿的动作协调中的确发现有逻辑结构，那么我们就不能说，这些逻辑结构是从语言中派生出来的。这是一个事实问题，不能用思辨，而只能用实验的方法及其客观发现去探索。
于是发生认识论的第一个原理就是严肃地对待心理学。严肃对待心理学的意思就是说，当发生一个有关心理事实的问题时，我们应该向心理学的科学研究请教，而不应试图通过自己的思辨去发明一个答案。
附带说一句。值得指出的是，在语言学本身的领域内，自从逻辑实证主义进入黄金时代以来，理论的地位已经颠倒过来了。布卢姆费尔德在他的时代完全坚持逻辑实证主义者的观点，逻辑的语言学观点。但是目前，如你们所知道的，乔姆斯基已经站在相反的立场了。乔姆斯基肯定，逻辑不是根据于和派生于语言，相反，语言是以逻辑为基础，以推理为基础的，而且他甚至于认为这种推理是先天的。他主张推理是先天的，这也许走得太过了，这个问题又是需要参照事实，参照科学研究加以解决的。这是心理学领域内另一个需要决定的问题。在乔姆斯基今天所辩护的理性主义（根据这个理论，语言是根据于理性而理性又被认为是人类天生的）和实证主义的语言学观点（根据这种观点，逻辑只是语言学里面约定俗成的结果）之间还有一整套可能的答案以供选择，而要在这些答案中作出选择，就必须以事实为基础，即以心理学的科学研究为基础。这些问题是不能用思辨去解决的。
我不想给人们这样的印象，觉得发生认识论只是以心理学为基础的。反之，每当我们能够从事某种形式化的工作时，每当我们在思想发展过程中碰到某些业已完成的结构时，逻辑的形式化是绝对必要的；我们总是在逻辑学家和我们正在探讨的领域内的专家们的协助之下，努力使这种结构形式化。
我们的假设是说，以心理学的形成为一方面和以形式化为另一方面，而在这两者之间存在着一种对应关系。但是即使我们承认形式化在认识论中的重要性，我们也明白，光有形式化本身也是不够的。我们正在指出，在一种领域内，要阐明某些认识论的问题，心理学的实验工作是必不可少的，但是甚至就形式化本身而论，仍然还有一些理由证明为什么形式化本身永远是不够的。我愿意来讨论三个理由。
第一个理由，不仅有一种逻辑，是有许多不同的逻辑。这就是说，没有任何单一的逻辑有足够的力量支持人们知识的整个构造。但是它也意味着，当所有不同的逻辑结合在一起，它们彼此间又不够充分地连贯一致，以致不能用来作为人们知识的基础，于是任何一个单一的逻辑力量太薄弱，而把所有的逻辑结合在一起又太复杂了，以致不能使逻辑为知识奠定一个单一的价值基础。这是第一个理由，证明为什么单有形式化是不够的。
第二个理由是在哥德尔定理中发现的。形式化是有限度的。这是事实。任何连贯一致的系统即使丰富得足够包含初等算术，也不能证明它自己内部是连贯一致的。因此，便发生了下列的一些问题：逻辑是某些事物的一种形式化，一种公理化，但到底是哪些事物的形式化、公理化呢？逻辑的形式化是什么呢？这是一个重大的问题。这里甚至还有两个问题。任何公理系统一开始就包含着一些不可演证的命题或公理，而其它的命题则能从这些公理演证明白；这种公理系统也包含有不可定义的、根本的概念，而其它的概念则是根据这些根本概念来定义的。那么，就逻辑而言，在这些不可证明的公理和不可定义的概念下面的又是什么呢？这是逻辑中的结构论的问题，而且这个问题表明以形式化作为根本的基础是不恰当的。它表明既要考虑公理化的逻辑系统，又得考虑思想本身的必要性，因为逻辑系统尚在发展而且仍然常有直党性质的这一事实，正是来源于人类的思想。
形式化不够的第三个理由是，认识论开始解释知识时是按照它在科学领域内的实际情况解释的，而这类知识事实上并不只有形式的方面，还有其它的方面。与此有联系的，我愿意引用我的一位逻辑朋友，已故贝思的事例。
他强烈地讨厌一般的心理学并且反对把心理学的观察引入认识论的领域，因此，他也讨厌我的著作，因为我的著作是以心理学为基础的。虽然如此，由于学术对照的关系，贝思参加了一次我们的关于发生认识论的座谈会，并且仔细地考查了我们所关心的这些问题。在这次座谈会后，尽管他害怕心理学家们，但他同意和我合写一本我们称为《数学认识论和心理学》的著作。这本书是用法文出版的，后来翻译成英文。他在对这一卷书的结论中，写了下面的几句话：“认识论的问题是要解释真正的人类思想是怎样能够产生科学知识的。为了做到这一点，我们就必须在逻辑和心理学之间建立一种协调关系。”这个宣告并不暗示心理学应该直接干预逻辑——这当然是不真实的——但是它却主张，在认识论中对逻辑和心理学两者都应加以考虑，因而讨论人类知识的形式的和经验的这两方面都是重要的。
总之，发生认识论既研究知识的意义，也研究它的形成，我们可以用下列的语词来陈述我们的问题：人类心理是用什么手段从一个比较不足的知识状态转向一个较高的知识状态的呢？决定什么是较低的或不很恰当的知识和什么是较高的知识，当然有其形式的和规范的方面。决定一定的知识状态是否高于另一知识状态，并不是心理学家的事情。这是由逻辑学家或某一科学领域内的专家们所决定的事。例如，在物理学的领域内，要由物理学家去决定某一理论是否比另一理论有些进步。从心理科学的观点来看，从发生认识论者的观点看来，我们的问题是解释一个较低的知识阶段是怎样过渡到被判断为较高的阶段的。这种过渡的性质是一个事实问题。这种过渡是历史性的或心理学性质的或者有时甚至是生物学性质的，这一点我将试图在以后加以说明。
发生认识论的根本假设是：在知识的逻辑的、理性的组织和相应的心理形成过程之间有一种平行状态。好，现在，如果这就是我们的假设，那么我们的研究领域是什么呢？当然，最有成果、最显明的研究领域乃是史前人类的人类思想史。不幸，我们对于尼安德特人的心理或泰拉尔·德·夏尔丹的“北京人”的心理，还没有很好的知识。既然我们还没有研究生源说这个领域，我们就将像生物学家一样行事，转向个体发生学。概念在个体中的发生是我们最容易研究的。我们所有的人周围都有儿童。在儿童们身上，我们有最好的机会去研究逻辑知识、数理知识、物理知识等方面的发展。这些东西，我们将在本书后面研讨。
关于这个研究领域的导言，就讲这些。现在我愿意转向某些专题并从研究儿童逻辑结构的发展开始。开始时我将在思想的两个不同而又互相补充的方面加以区别。一个是形象的方面，而另一个我称为运转（算）方面。形象方面被认为是模仿瞬间的和静止的状态。在认识领域内，形象的机能首先是知觉、模仿和心理影象，事实上即内化的模仿。思想的运算方面并不研究状态，而是研究从一种状态向另一状态的转化。例如，它包括转化对象或状态的动作本身；它也包括智慧的运算，这种智慧运算实质上就是转化的体系。
它们是动作，而这些动作是可以和其它动作互相比较的，可以逆转的，即它们能够向着两个方向进行〔这就是说，动作A的结果能够被另一动作B（A的反演）所排除：A同B的结局将导致同一性的运算，而未改变其状态〕，而且是能够内化的；这些动作能够通过表象而不通过实际动作进行。形象的方面总是从属于运算方面的。任何一种状态只能理解为某一转化的结果或另一转化的出发点。换言之，按照我的思维方式，思想的根本方面是它的运算方面而不是它的形象方面。
用另一种方式来表达同一观念，我认为：人的知识本质上是能动的，认识就是把现实同化于一些转化系统。认识就是转化现实，从而理解某一状态是如何产生的。由于这个观点。我发现自己是对立于把知识当作实体的摹本，一个被动摹本的观点的。实际上，这种把知识当作实体的摹本的观念是以一种恶性循环为根据的：为了制造一个摹本，我们就得去认识我们所描摹的模型，但是按照这种认识论的看法，我们认识模型的唯一方法就是去描摹它，于是我们便陷于循环之中了，而不能知道我们描出的摹本是否像那个模型。
按照我的思想方法，认识一个客体并不意味着去描摹它——而意味着作用于它，这意味着构造转化系统，而这些转化系统只能在施作用于这个客体之上或同这个客体一道才实现的。认识现实意即构造着转化系统，而这些转化系统多多少少恰当地符合于现实。这些转化系统在一定程度上和现实的转化是同构的。构成知识的转化结构并不是现实中的一些转化的摹本，它们仅只是一些可能的同构的模型，而经验使我们能够从中作选择。于是，知识就是一种转化系统，它继续前进地变得更加恰当一些。
大家都同意，逻辑数理的结构是抽象的，而物理的知识——根据一般经验的知识是具体的。但是让我们请问逻辑数理的知识是从什么东西抽象出来的。有两种可能性。第一种可能性是：当我们对于客体施加作用时，我们的知识就从客体本身派生出来了。这是一般经验论的观点，而且在实验的或经验的知识方面，这个观点大部分是有效的。但是还有第二种可能性：当我们对于客体正在施加作用时，我们也会考虑到这种动作本身，也可以说，会考虑到运算，因为转化工作能够在心里进行。根据这个假设，抽象不是从受到作用的客体中抽绎出来，而是从这种动作本身抽绎出来的。在我看来，这就是逻辑的和数理的抽象的基础。在包括物理知识的情况中，抽象是从容体本身抽绎出来的。例如，儿童能够在他手里举起物件并且知道它们有不同的重量——大的东西通常比小的东西重些，但有时小的东西比大的东西重些。所有这一切他是从经验中发现的，而他的知识是从物体本身抽绎出来的。
但是我也愿意提出一个例子说明有一种情况和上面的情况是同样原始的，在这种情况下，知识是从动作，从动作的协调，而不是从物件抽绎出来的。这个例子，即我们曾对许多儿童相当彻底进行过研究的一个例子，它原是一位数学家朋友提示给我的，他曾引用这个例子作为他对数学发生兴趣的出发点。当他是一个儿童时，有一天他在数鹅卵石，他把它们排成一行，从左边数到右边，他得到十。然后，他为了好玩，又从右边数到左边，看他将得到
什么数目，他很奇怪他又得到了十。他又把这些鹅卵石排列成一个圆圈，结果又是十。他从另一方向，围着这个圆圈数，他又得到十。而且不管他把这些鹅卵石排成什么形状，当他数它们时，数目总是十。在这里他发现了数学中的所谓可换性，即总数与秩序无关。但是他是怎样发现这一点的呢？这种可换性是这些鹅卵石的本性吗？不错，似乎鹅卵石让他可以按照各种不同的方式排列它们；而对于水滴，他就不能这样做。因此，从这个意义讲来，他的知识有其物理的方面。但是秩序并不在鹅卵石之中，而是他，这个主体，把鹅卵石排列成行，然后又排成圆圈的。此外，总数也不在这些鹅卵石本身之中，而是主体把它们联结起来的。这位未来的数学家那一无所发现的知识便不是从鹅卵石的物理性质中抽绎出来的，而是从主体作用于鹅卵石的动作中抽绎出来的。这种知识，我们称为逻辑数理的知识，而不是物理的知识。
从客体中抽绎出来的这种类型的抽象，我们将称为简单的抽象，而第二种类型我们将称为反省的抽象，我们是从双重意义去使用这个名词。在这里，“反省的”一词除它在物理学中所具有的意义外，在心理学领域内至少还有两个意义。在物理学中，“反射”是指一条光线从一个表面反射到另一表面的这种现象。按照心理学里面的第一个意义，（反省的）抽象是从一个等级转移于另一个等级（如，从动作阶段转移于运算阶段）。按照心理学里面的第二个意义，反省（的抽象）是指反复思考的心理过程，即在思维运算阶段发生了重新组织的活动。
现在我愿意在两种类型的动作之间加以区别。一方面有个别的动作如掷、推、触、搓。这些个别动作产生于从对象中作出抽象的大部分时间。这是我在上面所说的那种抽象的简单类型。然而，反省抽象却不是根据个别的动作，而是根据许多协调的动作。动作能够在各种不同的方式中加以协调。