公元127年，年轻的托勒密被送到亚历山大去求学。在那里，他阅读了不少书籍，并且学会了天文测量和大地测量。他曾长期住在亚历山大城，直到公元151年。有关他的生平，史书上少有记载。
在古老的宇宙观中，人们把天看成是一个盖子，地是一块平板，平板就由柱子支撑着。
在公元前四到公元前三世纪，对于天体的运动。希腊人有两种不同的看法：一种以欧多克斯为代表，他从几何的角度解释天体的运动，把天上复杂的周期现象，分解为若干个简单的周期运动；他又给每一种简单的周期运动指定一个圆周轨道，或者是一个球形的壳层，他认为天体都在以地球为中心的圆周上做匀速圆周运动，并且用27个球层来解释天体的运动。
到了亚里士多德时，又将球层增加到56个。另一种以阿利斯塔克为代表，他认为地球每天在自己的轴上自转，每年沿圆周轨道绕日一周，太阳和恒星都是不动的，而行星则以太阳为中心沿圆周运动。但阿利斯塔克的见解当时没有人表示理解或接受，因为这与人们肉眼看到的表观景象不同。
托勒密于公元2世纪，提出了自己的宇宙结构学说，即“地心说”。其实，地心说是亚里士多德的首创，他认为宇宙的运动是由上帝推动的。他说，宇宙是一个有限的球体，分为天地两层，地球位于宇宙中心，所以日月围绕地球运行，物体总是落向地面。地球之外有9个等距天层，由里到外的排列次序是：
月球天、水星天、金星天、太阳天、火星天、木星天、土星天、恒星天和原动力天，此外空无一物。各个天层自己不会动，上帝推动了恒星天层，恒星天层才带动了所有的天层运动。人居住的地球，静静地屹立在宇宙的中心。托勒密全面继承了亚里士多德的地心说，并利用前人积累和他自己长期观测得到的数据，写成了8卷本的《伟大论》。在书中，他把亚里士多德的9层天扩大为11层，把原动力天改为晶莹天，又往外添加了最高天和净火天。托勒密设想，各行星都绕着一个较小的圆周上运动，而每个圆的圆心则在以地球为中心的圆周上运动。他把绕地球的那个圆叫“均轮”，每个小圆叫“本轮”。同时假设地球并不恰好在均轮的中心，而偏开一定的距离，均轮是一些偏心圆；日月行星除作上述轨道运行外，还与众恒星一起，每天绕地球转动一周。托勒密这个不反映宇宙实际结构的数学图景，却较为完满地解释了当时观测到的行星运动情况，并取得了航海上的实用价值，从而被人们广为信奉。
天体模型的特点
托勒密的天体模型之所以能够流行千年，是有它的优点和历史原因的。它的主要特点是：
(1)绕着某一中心的匀角速运动，符合当时占主导思想的柏拉图的假设，也适合于亚里士多德的物理学，易于被接受。
(2)用几种圆周轨道不同的组合预言了行星的运动位置，与实际相差很小，相比以前的体系有所改进，还能解释行星的亮度变化。
(3)地球不动的说法，对当时人们的生活是令人安慰的假设，也符合基督教信仰。
在当时的历史条件下，托勒密提出的行星体系学说，是具有进步意义的。
首先，它肯定了大地是一个悬空着的没有支柱的球体。其次，从恒星天体上区分出行星和日月是离我们较近的一群天体，这是把太阳系从众星中识别出来的关键性一步。
托勒密本人声称他的体系并不具有物理的真实性，而只是一个计算天体位置的数学方案。至于教会利用和维护地心说，那是托勒密死后一千多年的事情了。教会之所以维护地心说，只是想歪曲它以证明教义中描绘的天堂、人间、地狱的图像，如果编纂教义时流行着别的什么学说，说不定教会也会加以利用的。所以，托勒密的宇宙学说同宗教本来并没有什么必然的联系。
僧一行和他的《大衍历》
僧一行俗名张遂，生于唐高宗永淳二年(公元683年)，今河南省南乐县人。他是唐代着名高僧，唐开国元勋张公瑾的孙子，也是杰出的天文学家。
一行从小就博览群书，对于历象、阴阳五行尤其感兴趣，并已有相当深的造诣。那时京城长安玄都观藏书丰富，观中的主持道长尹崇，精通玄学，是当时闻名远近的大学问家，一行就去向尹崇求教，还向尹崇借了汉代杨雄的玄学名着《太玄经》，不几天还书时尹崇很不高兴，就严肃地对他说：“这本书道理深奥，我虽已读了几遍，论时间也有几年，还没有完全弄通弄懂，你还是拿回去再仔细读读吧！”一行十分郑重地回答说：“这本书我的确已经读完了。”然后，取出自己读此书写出的心得体会《大衍玄图》《义诀》等递交给尹崇，尹崇看后赞叹不已，于是经常向别人介绍一行，赞扬他是博学多识的“神童”，称他后生可畏。自此，一行博学聪敏的名声就传开了。
唐时，从唐高宗时就采用《麟德历》，到一行时，已用50多年。开元九年(公元721年)，根据《麟德历》推算，九月巳日应发生日食，但观测结果却有较大的误差。于是唐玄宗下令改历，并把这项任务交给了一行。一行继承了我国天文学家实事求是的优良传统，主张要在实测日、月、五星的基础上，编制新历。他说：“今欲创历立之，须知黄道进退，请更令太史测候。”为了使实测能得到精确数据，一行和机械制造专家梁令瓒合作创制了黄道游仪、水运浑天仪等大型天文观测仪，仪器为修订历法准备了物资技术条件。
一行还主持了一次大规模的实测活动，为制订历法做准备工作。这次测量的地点多达13处，遍布全国，以黄河南北平原地区为中心，北到北纬51毅左右的铁勒(今蒙古境内)。南到北纬17毅的林邑(今越南境内)，遍及今天的常德、襄樊、太原等地。测量的内容，包括当地的春分、秋分、夏至、冬至的正午时分，八尺表杆的日影长度，北极高度，昼夜长短以及见到同一次日食的食分和时刻等。为了测量北极高度，一行还专门设计制作了“覆矩”，这件工具，在这次天文大测量中起了很重要的作用。
一行还派太史监南宫说基本上按照隋朝刘焯的设计方案，在黄河南北平原选定四个地点进行实地测量。这四个地点是：今天河南的滑县、开封、扶沟、上蔡。通过实测，推翻了过去一直沿用的“日影千里差一寸”的谬论。南宫说还亲自到了阳城用周公测景台进行实测，并把周公测景台换为石圭石表。一行根据他测量的结果，经过精确地计算，得出了“大率五百二十六里二百七十步而北极差一度半，三百五十一里八十步，而差一度”的结果。如果将一行算出的结果换算成现代的表示方法，就是一度为132.03千米。这实际上是世界上一次实测子午线长度的活动，英国着名的科学家李约瑟一再称：“这是科学史上划时代的创举。”
在完成大规模实地测量工作之后，一行使用先进的天文仪器仔细观察日月星辰运行情况，取得了大量可靠的数据，并认真研究了前人的学术成果后。于公元725年，一行开始正式制订新的历法——《大衍历》，但因积劳成疾，只完成初稿就死去了。最后完成任务的是张说和陈玄景等。《大衍历》是当时最优秀的历法，于公元729年颁布执行。公元733年，《大衍历》传入日本，在日本又使用了将近一百年。
开普勒的三大定律
开普勒定律的内容
开普勒定律统称“开普勒三定律”，也叫“行星运动定律”，是指行星在宇宙空间绕太阳公转所遵循的定律。由于是德国天文学家开普勒根据丹麦天文学家第谷·布拉赫等人的观测资料和星表，通过他本人的观测和分析后，于1609-1619年先后归纳提出的，故行星运动定律即指开普勒三定律。
开普勒在1609年发表了关于行星运动的两条定律——开普勒第一定律(轨道定律)：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上。
开普勒第二定律(面积定律)：对于任何一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积。
用公式表示为：SAB=SCD=SEK。
简短证明：以太阳为转动轴，由于引力的切向分力为0，所以对行星的力矩为0，所以行星角动量为一恒值，而角动量又等于行星质量乘以速度和与太阳的距离，即L=mvr，其中m也是常数，故vr就是一个不变的量，而在一段时间吟t内，r扫过的面积又大约等于vr吟t/2，即只与时间有关，这就说明了开普勒第二定律。
1609年，这两条定律发表在他出版的《新天文学》上。
1619年，开普勒又发现了第三条定律——开普勒第三定律(周期定律)：所有的行星的轨道的半长轴的三次方跟公转周期的二次方的比值都相等。
用公式表示为：(R3)/(T2)=k。
其中，R是行星公转轨道半长轴，T是行星公转周期，k=GM/(4仔2)=常数(M为中心天体质量)。
1619年，他出版了《宇宙的和谐》一书，介绍了第三定律，他写道：
“认识到这一真理，这是超出我的最美好的期望的。大局已定，这本书是写出来了，可能当代有人阅读，也可能是供后人阅读的，它很可能要等一个世纪才有信奉者一样，这一点我不管了。”
开普勒定律的意义
首先，开普勒定律在科学思想上表现出无比勇敢的创造精神。远在哥白尼创立日心宇宙体系之前，许多学者对于天动地静的观念就提出过不同见解。但对天体遵循完美的均匀圆周运动这一观念，从未有人敢怀疑。开普勒却毅然否定了它。这是个非常大胆的创见。哥白尼知道几个圆合并起来就可以产生椭圆，但他从来没有用椭圆来描述过天体的轨道。正如开普勒所说，“哥白尼没有觉察到他伸手可得的财富”。
其次，开普勒定律彻底摧毁了托勒密的本轮系，把哥白尼体系从本轮的桎梏下解放出来，为它带来充分的完整和严谨。哥白尼抛弃古希腊人的一个先入之见，即天与地的本质差别，获得一个简单得多的体系。但它仍须用80多个圆周来解释天体的表观运动。开普勒却找到最简单的世界体系，只用7个椭圆说就全部解决了。从此，不需再借助任何本轮和偏心圆就能简单而精确地推算行星的运动。
第三，开普勒定律使人们对行星运动的认识得到明晰的概念。它证明行星世界是一个匀称的(即开普勒所说的“和谐”)系统。这个系统的中心天体是太阳，受来自太阳的某种统一力量所支配。太阳位于每个行星轨道的焦点之一。
行星公转周期决定于各个行星与太阳的距离，与质量无关。而在哥白尼体系中，太阳虽然居于宇宙“中心”，却并不扮演这个角色，因为没有一个行星的轨道中心是同太阳相重合的。
由于利用前人进行的科学实验和记录下来的数据而作出科学发现，在科学史上是不少的。但像行星运动定律的发现那样，从第谷的20余年辛勤观测到开普勒长期的精心推算，道路如此艰难，成果如此辉煌的科学合作，则是罕见的。
这一切都是在没有望远镜的条件下得到的！
影响
后来，牛顿利用他的第二定律和万有引力定律，在数学上严格地证明开普勒定律，也让人们了解当中的物理意义。事实上，开普勒定律只适用于二体问题，但是太阳系主要的质量集中于太阳，来自太阳的引力比行星之间的引力要大得多，因此行星轨道问题近似于二体问题。
开普勒发现的行星运动定律改变了整个天文学，彻底摧毁了托勒密复杂的宇宙体系，完善并简化了哥白尼的日心说。
历法的发明
人类在以采集和渔猎为生的旧石器时代，已经对寒来暑往的变化、月亮的圆缺、动物活动的规律、植物生长和成熟的时间，逐渐有了一定的认识。
新石器时代，社会经济逐渐进入以农、牧生产为主的阶段，人们更加需要掌握季节，以便不误农时。古代的天文历法知识就是在生产实践的迫切需要中产生出来的。
在中国，相传黄帝时已有了历法。不过，根据考古资料的印证，应当是帝尧时有了历法。《尚书·尧典》中说，帝尧曾组织了一批天文官到东、南、西、北四个地方去观测天象，以编制历法，向人们预报季节。其中的羲仲，被派到东方嵎夷旸谷的地方，观测仲春季节的星象，祭祀日出。
古埃及大约在公元前2780年，创造了一年365天的回归历或太阳历。他们还经过50年的研究，制定了基于尼罗河泛滥的历法。尼罗河经常泛滥，它的泛滥对埃及的庄稼和人民的生活都至关重要。埃及人把一年分为12等分，余下5天作为节日。
从公元前747年起，巴比伦天文学家已开始从一个固定的时间点计算一年内的时间。古希腊的塞琉西王朝(从约公元前280年起)也是从一个固定点记录时间的。
在美洲，玛雅人(600-800年)和阿兹台克人(1300-1500年)把宗教与历法结合得极其紧密。特别是玛雅人，他们很懂得天文学。他们把一年算作365天，一年由18个单位组成，一个单位为20天，另外还有5天，是“不吉利的日子”。
由于真正的太阳年实际上是365天5小时48分46秒，到罗马时代，正好365天的阳历就需要修改了。公元前46年，恺撒听取了索西格内斯的意见，改革了历法。按改革后的历法，每隔4年有一个闰年，增加一天。一年的12个月份为大月和小月，大月31天，小月30天。在不是闰年的时候，2月只有29天。
然而，罗马人的改革也没有使历法变得完全准确。到1582年，按当时的年历，春分应在3月11日，而实际上应当在3月21日。由于对教会来说，准确地确定全世界的万圣节和宗教节具有重大意义，于是教皇格雷果里十三世便再次改革了历法，使1582年的10月4日变成了10月15日。为了避免发生错误，改革后的历法是每个世纪内有24个闰年而不是25个闰年。
许多信新教的国家都逐渐改用了格雷果里历。英国在1752年采用了这一历法，由于要在英国的旧历法上加上11天才能跟新历法一致，于是发生了历史上着名的人们要求归还11天的骚乱。其他国家接受这一新历法的时间有先有后，如俄国在1917年十月革命之后才改革历法，而泰国直到1940年才开始采用格雷果里历。