光绪五年（1879）秋，谭嗣同在父亲的安排下，在浏阳拜在涂启先的门下钻研中国古代文化典籍。
涂启先，字舜臣，出生在浏阳大围山。大围山地处荒僻，远离县城，与外界沟通不便，颇有些世外桃源的感觉。城里的人都耻笑大围山人孤陋寡闻，缺少见识，但涂启先却认为，大围山人民风纯朴，性格耿直，有唐魏遗风，所以在大围山兴建大围：书院，自号大围山人，以示对世俗的蔑视。
涂启先是一位真正地将自己学问运用到实践中的学者。他主张治学应当躬行实践，反对只务空言不务实行的口头理学。认为求学问道的目的不是要创办什么门派，独树一帜。做学问只应该以躬身力行为要务。他切身感受到科举制度的弊端，认为科举制度到清朝的时候已经彻底败坏，它让成千上万的学：子只知道追求华丽的词章，热衷于空洞玄虚的文章，却是所学非所用，所用非所学，国家虽然每年从科举考试中选拔了无数的读书人，但其中却没有真正有益于社会、有益于国家的有用人才。对于那时盛行的汉学，涂启先也提出了自己的批评，认为八股之学导致了天下无才的局面，而汉学却引导天下有才的人将才能用错了地方。
涂启先不仅提出力行的主张，还确实将自己的主张付诸实践。他生活的浏阳东乡，民风强悍，好勇斗狠，且懒惰成性，游手好闲滋事生非的人不在少数。为安定乡里秩序，维持乡里的正常生活，涂启先的父亲就组织起团练。涂启先继承父亲的事业，管理浏阳上东乡团务。为办好乡团，造福家乡，涂启先首先从自己的品行做起，勤奋俭朴，廉洁公正，一心一意为民办事，除自己教书应得的报酬以外，从不通过乡团获取一分钱的好处。他的洁身自好，公正廉洁和一心为公为他在乡里赢得了“圣人”的称号。
涂启先教授谭嗣同的过程中，一方面要求谭嗣同用心攻读儒家经典，认为儒家的四书五经是寻求做人和治国之道的阶梯和途径，没有这些经典，就无法找到修身、齐家、治国、平天下的方法和道路。与一般学者不同的是，涂启先授儒家经典的过程中，不拘泥于理学大师朱熹注释的限制，而是广征博引，尤其推崇清代著名学者阮元和焦循关于经世致用的务实精神，讲究学问应该能够结合现实，解决现实中的具体问题。另一方面，涂启先要求谭嗣同放开眼界去关心和了解天下大事。他认为所有天下大事都是学者应该关心的，因为四书五经不可能包罗万象，如古今兴衰治乱、是非得失、礼乐更替、制度变迁，甚至天文地理等方面的变化，四书五经等儒家经典都没有涉及。只有时时关心国家大事，才能将自己的所学与社会需求结合起来，做到学以致用，让自己的学问发挥作用。
涂启先的学问观点和具体实践，对于谭嗣同有着重要的影响。他的坐而言不如起而行的主张和做法，深深地影响着谭嗣同，让谭嗣同在求学的同时不断关注社会现实，并不断地尝试用自己的所学去解决现实中的具体问题。他在以后变法维新的活动中，能够成为一个既注重理论宣传，又积极实践的行动者，同涂启先对他思想的影响是分不开的。