在这个示意图中,每个分岔口代表一个节点,即算到这里需要考虑两个以上的变化。对同样一个棋局,我们可以看到,职业棋手与业余棋手相比,已经修去了很多支支杈杈,因为他们的计算已经经过优化,许多不可行的选择都忽略不计了。这样就减少了工作记忆的压力,大大加快了他们计算的速度。在计算的深度上,一条需要算十几步棋的路径对业余棋手可能有五六个节点,对职业棋手可能只有两三个节点,就直接获得了他们要验证的结果。计算宽度上,职业棋手避免了对大量无谓的变化的计算(较少分岔),而集中于较少几个最有希望的路径,使他们的计算服务于求得更有利于全局和长远利益的发展。示意图中的“搜寻树”的不同,并不意味着职业棋手比业余棋手计算得少,而意味着要得到同样的结论,业余棋手要花上数倍的计算时间,还不一定能得到职业棋手粗粗计算就获得的结果。职业棋手的计算省略了许多让业余棋手苦思冥想的中间环节,同时在计算内容上更加深谋远虑,即他们腾出更多的工作记忆空间,作更有战略意义的考虑。提高计算能力的钥匙在于苦练基本功,掌握围棋的“基本词汇”,如死活、棋形、手筋、局部定型等等,达到“自动化”的程度,将“工作记忆”从初级的计算中解放出来,从事更高级的统筹运作(包括比较、评价活动)。
上面讲到职业棋手对棋形的特点的熟悉和计算速度的优势,能够突破工作记忆的固有限制。那么是否意味着职业棋手能够完全应付围棋呈现的复杂局面呢?也就是说,人是否能够完全超越工作记忆带来的限度呢?
二、工作记忆对职业棋手的制约
职业棋手计算是否受工作记忆限制,涉及两个问题:第一是棋局的典型性问题。研究表明,职业棋手对典型棋形或棋形异常有特殊敏感,记忆也有超常表现,但对复杂的不规则的棋形记忆优势并不明显,而围棋在序盘和中盘中有大量不熟悉的情况。职业棋手工作记忆的优势有限。
第二是信息量的超常问题。当我们遇到有限的选择时,我们不需要很多考虑,比如围棋中有很多情况是必然的选择,没有必要思考。职业棋手一般按照棋形判断下就够了,省去了很多计算。但是,在中盘激战的局面中,没有精确的计算,即使是职业选手对战斗的结果也不可能有胜算。我们可以把围棋中需要计算的局面分为开放型和封闭型两种。所谓封闭型,指计算的局部有明显界限,与其他棋不发生任何关系。绝大部分死活题是典型的封闭型问题。古力与山下敬吾在第二届丰田杯的对杀局面(参考图一),属于这样的封闭型问题。封闭的局面可以相当难解,如古力与山下敬吾之局,涉及多个打劫回合,但计算的量是有限的,结论是明确的(是净杀还是劫杀,净活还是劫活),按职业棋手的计算速度没有问题。
另一种需要计算的局面呈开放状态,如藤泽秀行与加藤正夫在第二期棋圣战的对杀名局(参考图二),右上还空旷,变数甚多,中间也呈未定状态,关系到白棋的生路。如果用数学枚举的方法计算右边白的死活,这个局部可能出现的全部变化数至少有3×1060之多,这个数字比国际象棋的所有变化数(约为1050)多了上百亿倍。
当然,人的计算是选择性的,依靠经验和知识,而不是硬算。但这里可能的“合理”变化按照藤泽的说法应该有200余种之多,藤泽耗时2小时53分钟,称计算了200余个变化,确信白棋必死。照这个说法如果一种变化平均10步,藤泽至少也要计算2000余步棋。对人的计算能力和工作记忆来说是超负荷运行,难以坚持。当然,计算200种变化不是一一罗列,而是一个复杂的计算、分析、比较、评价的由简入繁、不断深入的过程,还要保持高度的条理,如算到了哪一步,每一种变化的结果比较,等等(见“运筹篇一”对长考的讨论)。但即便是几十种可能,要找到置白于死地的最佳一步,依然如大海捞针,主要是中间环节太多,节点、分岔太多。这就好比下国际象棋第一步就要有胜算,何其难也。局后加藤正夫和工藤纪夫发现了解救危局的二路“靠”,说明缜密的计算依然会有疏漏。当计算以后依然面临不确定性(没有成算)时,职业高手也要作主观的概率判断,即按经验(形、厚薄等)判断大概有几成把握,谁的“气”会更长。可以认为,藤泽先生对黑杀白的判断显然也有经验的成分,而不完全是计算得出的必然结论。对于计算了200个变化的说法,李昌镐怀疑藤泽是否作过统计。李昌镐可能觉得藤泽的说法有夸大之嫌,他认为即使职业高手也常有脑子算得昏昏沉沉依然看不清楚的时候。任何棋手(包括李昌镐)最终都受到工作记忆的限制。这决定了围棋必然有直觉的、模糊的、艺术的成分。
在更一般的意义上,围棋的广度、深度计算更是大脑的生理状态的竞赛。工作记忆是由大脑的多项功能共同支持的,主要有持续注意的机制,激活和保持有关知识表征的机制,视觉空间信息和次序信息加工,以及确定目标、管理目标、调控各种功能的执控机制(executive%control)。工作记忆的生物机制与年龄有关。年轻棋手的脑细胞更有活力,神经生理信号传导快,大脑新陈代谢机制强健,强于计算这样的生理消耗很高的大脑活动,年龄大了计算能力就会减弱,用计算机语言来说,中央处理器(CPU)差了。所以业余爱好者年龄一大,喜欢下凭着感觉走的低消耗的“卫生棋”。职业棋手的计算能力也会随年龄下降。陈祖德九段称自己下快棋还可以,下慢棋觉得有点吃不消,个中原因在于下快棋是低消耗的,用感觉多于计算和分析,下慢棋则消耗体力和脑力,因为工作记忆中的储存和加工,即脑子里的各种变化的计算、比较、判断,本质上是需要高消耗来维持的。这里的高消耗,主要还不是大脑中受氧血液供应不足的问题(这是聂卫平自己认定的问题),而是在大脑强度运作中代谢能力差了,神经机制恢复慢了,有时甚至会产生大脑一时的“短路”。围棋中时时要遭遇新的情况。在不熟悉的环境里,棋手的经验优势就会削弱。这样,年轻棋手的年龄优势就得到体现。这也可能是为什么棋手的高峰期大多在二三十岁之间,他们的经验、技能、创造想象力和精力达到了最优化组合(大部分数学和物理学的杰出成就也出在这个年龄段,如爱因斯坦的相对论)。
三、案例:鲍云下盲棋
对工作记忆的极限的挑战的最好例证是北京的业余高手鲍云6段下盲棋的经历和体验。下盲棋,意味着要把19×19的纵横格完全映在脑子里,原来可以清清楚楚看到的棋子的落点和相互关系,现在都要在脑子里用意象呈现出来,这给工作记忆带来了巨大负担。
鲍云能下盲棋,有他特殊的记忆能力方面的特长,尤其是形成视觉意象、空间定位定向和推理能力(想必他在需要方向感很强的操作任务也会相当出色)。但主要还是和他从小有职业棋手的训练功底有关。据报道羽根泰正曾经下到100手左右便难以为继,睦镇硕下到过121手。但正如胡荣华象棋大师所言,职业围棋手都应该有下盲棋的功底,虽然有些可能要作专门的适应性训练,有些可能适应较快。像马晓春下盲棋应该是没有什么问题的。大部分职业棋手盲棋下个五六十手也应该是不成问题的。有趣的是,鲍云提到,盲棋的记忆和复盘的记忆很像。盲棋的记忆和复盘一样,并非机械记忆,而是根据从布局到中盘行棋的“逻辑”建构起来的。想象有一天马晓春和睦镇硕在地铁上有些无聊,于是你走“4D”我走“17P”一直下到官子阶段,应该是完全可能的。
但比较象棋,围棋走盲棋确实更有挑战性。象棋棋子数量有限,各有不同位置、功能和行走轨迹,在脑子里浮现比围棋来得容易。围棋幅员广大,黑白交错,到了中盘更是盘根错节,有时明眼看着都眼花缭乱,别说要在脑子里丝毫不差地呈现了。鲍云自己感觉中盘整合局部和局部的关系是下盲棋最困难的地方,记忆的负担最大,有时反复计算还是算不清楚。相比正常下棋,下盲棋计算时的记忆负担是双倍的。明眼下棋时,棋手是借助纹坪上的棋子和格子进行计算的。下盲棋你不能借助外部的视觉空间作为框架,而要完全在一个虚拟的视觉空间(棋盘)里进行,无论是计算的深度、广度,还是计算结果的比较、评价,都会出现诸多困难。这也是为什么象棋大师可以走盲棋多面打还能保持很高胜率,而围棋能走完一盘盲棋不出差错已经是了不起的业绩了。
从盲棋的角度,再来看职业棋手的殚精竭虑的长考,其实这种长考类似盲棋,要在脑子里浮现各种各样的变化,是对大脑的极限的挑战。这里有意志力的因素,即大脑聚精会神、集中注意力不受干扰的能力,也有逻辑性强的认知力量,即对计算的方向和结果迅速作出价值判断和选择,从哪一点出发,到哪一点,有条不紊。高度组织的、有条理的思维,在一定程度上克服了工作记忆超载(overload)的问题。即便如此,职业棋手也是人,也会犯错误,工作记忆和分析理性的限度决定了这一点。所幸,人的对手是人,而不是全知的上帝。