书城成功励志每天学点博弈论全集
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第16章 鱼和熊掌该如何选择(2)

第二种状况正好相反,就是最好的选择恰好已经在前10个当中,导致你设了一个永远无法达到的高标准,在未来的约会中不可能再遇到和他们一样好的,最后只好在所有机会都出现后选择第100个。

由此可以看出,采用上面的策略有大赢、大输的机会。我们不难解释在运用这一策略的情况下,你将有1/4赢的机会,也就是与最优秀的人结婚的几率达25%。这当然比随机选择好得多,但还没有十足的把握。因此,接下来,你得决定排名第1、第3,或第5的次佳选择。

那么是不是还有更好的决策呢?当然,在这个案例中,由于你只从100个候选人当中取了10个样本,而最佳选择刚好在样本中的机会只有1/10,因此第二种错误(也就是让最佳选择从手中溜走)的发生机会相当小。所以,在此类错误风险不高的情况下,也许你会愿意提高抽样的数目,这样就有更多的经验来增加自己的判断能力。

因此,如果运用相同的策略,但是将样本数改为20,那又会如何?如此一来,虽然最佳选择从手中溜走的机会将会从1/10增加到1/5,但也会大大降低设立过低标准的可能。这是一种交换条件,如果有一边更好,另一边就会更糟。那么如果抽样数目是30,甚至40,又会如何?

通过上面的分析,我们可以看出,这是一个两难选择,如果你抽取的“样本”太少,你得出的结论可能并不准确;可是如果你取样太多,结论倒是准确了,可是又很有可能错失最佳选择(他正好在取样里,被牺牲掉了)。

博弈课堂:

1.再复杂的选择,一样有策略可以完成,关键是要清楚自己想要的是什么。

2.事情没有两全其美的,也没有十拿九稳的,总会冒一定的风险,要想得到更大的利益,就要承担更大的风险。

海盗们是怎么分金的

当自己无法与敌人抗衡,没有把握获得胜利时,选择保存实力是最好的策略。

遭遇危险时,匹夫之勇是最幼稚、最危险、最差、最要不得的策略,因为它不会给你的处境带来任何好的转机,相反还会将你推向更加危险的境地。而我们最需要的是冷静和理性的判断与选择,这往往是化险为夷的契机。在经济学中,有一个著名的“海盗分金”的模型:

5个海盗抢到了100枚金币,在分赃问题上他们争吵不休,于是,他们决定采用下面的办法来分金币:

1.抽签决定自己的号码(1、2、3、4、5);

2.先由1号提出分配方案,然后大家5人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼;

3.如果1号死后,再由2号提出分配方案,然后大家4人进行表决,当且仅当半数和超过半数的人同意时,按照他的提案进行分配,否则将被扔入大海喂鲨鱼。

4.以此类推……直到找到一个每个人都接受的分配方案(当然,如果只剩下5号自己,那他自然很愿意接受自己独吞的方案)。

条件是:每个海盗都是很聪明的人,都能很理智地判断得失,从而做出认为对自己最有利的选择。

问题是:第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?

假定“每人海盗都是绝顶聪明且很理智”,那么“第一个海盗提出怎样的分配方案才能够使自己的收益最大化?”

这道题十分复杂,很多人会想:如果自己抽到1号,那将是一件不幸的事。因为作为头一个提出方案的人,能活下来的机会是微乎其微的。即使自己一分不要,把钱全部送给另外4个人,那些人可能也不赞同他的分配方案,那么他只有死路一条--被扔下去喂鲨鱼。

但是答案大大出乎很多人的意料。许多人公认的标准答案是:1号强盗分给3号1枚金币,4号或5号强盗2枚,自己独得97枚。分配方案可写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

我们可以试着这样来分析得出的结论:显然,5号是最不合作的,因为他没有被扔下海的风险,从直觉上说,每扔下去一个,潜在的对手就少一个;4号正好相反,他生存的机会完全取决于前面还有人活着,因此此人似乎值得争取;3号对前两个的命运完全不同情,他只需要4号支持就可以了;2号则需要3票才能活下来。

要想选择对自己最有利的策略,就需要按照严格的逻辑思维去推想他们的决定。推理过程应该是从后向前,因为越往后策略越容易看清。

5号是最没有性命之忧的一个,他选择的策略最简单,就是前面4个人都去喂鲨鱼 (但要注意:这并不意味着他要对每个人投反对票,他也要考虑其他人方案通过的情况)。

4号面对的局面是,如果1至3号强盗都喂了鲨鱼,只剩4号和5号的话,5号一定投反对票让4号喂鲨鱼,以独吞全部金币。所以,4号惟有支持3号才能保命。

3号知道这一点,因而他就会提出(100,0,0)的分配方案,让4号、5号一分钱得不到而将全部金币归为已有,因为他知道4号一无所获但还是会选择投赞成票,再加上自己的1票,他的方案即可获半数以上通过。

2号推知3号的方案,就会提出(98,0,1,1)的方案,即放弃3号,而给予4号和5号各一枚金币。由于该方案对于4号和5号来说比在3号分配时更为有利,他们将选择支持2号而不希望他出局而由3号来分配。这样,2号将拿走98枚金币。

同样,2号的方案也会被1号所洞悉,1号将提出(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)的方案,即放弃2号,而给3号一枚金币,同时给4号(或5号)2枚金币。由于1号的这一方案对于3号和4号(或5号)来说,相比2号分配时更优,他们将投1号的赞成票,再加上1号自己的票,1号的方案可获通过,97枚金币可轻松落入囊中。这无疑是1号能够获取最大收益的方案了!

所以,最后的答案是:1号强盗分给3号1枚金币,分给4号或5号强盗2枚,自己独得97枚。分配方案可写成(97,0,1,2,0)或(97,0,1,0,2)。

“海盗分金”其实是一个高度简化和抽象的模型,体现了博弈的思想。在“海盗分金”模型中,任何“分配者”想让自己的方案获得通过的关键是事先考虑清楚“挑战者”的分配方案是什么,并用最小的代价获取最大收益,拉拢“挑战者”分配方案中最不得意的人们。

企业中的一把手,在搞内部人控制时,经常是抛开二号人物,而与会计和出纳们打得火热,就是因为公司里的小人物好收买的原因。

1号看起来最有可能喂鲨鱼,但他牢牢地把握住先发优势,结果不但消除了死亡威胁,还收益最大。而5号,看起来最安全,没有死亡的威胁,甚至还能坐收渔人之利,却因不得不看别人脸色行事而只能分得一小杯羹。

不过,模型任意改变一个假设条件,最终结果都不一样。而现实世界远比模型复杂。在面对自己的切身利益遭受巨大冲击的时候,人们是不是还能够做到绝对的理智和聪明;还能不能在生死攸关的时刻冷静地选择对自己最有利的策略;在自己做出选择之前,人们还会不会秉持诚信的道德准则,不使用谎言和虚假承诺来混淆视听,影响别人的选择。等等。这一切都将使最终的方案存在更多的变数。

博弈课堂:

1.面临危险时,保持绝对的冷静和理性是非常重要的,这将直接决定你能不能够幸存下来,进而有意外的收获。

2.每个人都想占有更多的利益,但是要做到这一点,首先要搞清楚别人是怎么想的,别人会选择怎么做,然后你才能选择对自己来说最优的策略。

理性与非理性也是一种选择

在决策时,理性思维是必不可少的,但是理性并非能包打天下。例如理性的人是力图使自己的效益达到最大,但在信息不完全的情况下,则是使自己的期望效益最大,这时的理性思维就被人们放置脑后了。

博弈的前提就是参与者都是理性的人,也就是说人们进行博弈思维的基础是人类所具有的理性。所以,博弈思维是理性思维。而直觉思维在策略选择时尽管能够起到一定的作用,但它最多是作为理性思维的补充。然而,在某些情况下,理性思维不能使自己的利益最大,甚至阻碍利益的获得,而非理性思维反而能够获得极大的利益。

一天,在美国纽约市的多家报纸上刊登了这样一则广告:1美元买辆宝马车。人们以为这是一些人骗人或者搞的恶作剧,刊登广告的价钱都不止1美元。

一周过去了,没有人去买这辆廉价的宝马车。

刚毕业的青年约翰看到这则广告,就满怀希望地拿着1美元按着报纸上的地址去买这辆宝马车。果真,他得到了一辆宝马车,而且几乎是新车。

原来,卖车的妇人的丈夫刚去世,这辆车是丈夫买给情人的,这位妇人不想见到这辆车,以1美元的价格卖掉它,以发泄心中的醋意,并且也显示对方的低贱。

用博弈思维来看这件事,显然是不会相信的,因为博弈思维会站在对方的立场上,把对方看成理性人。但这则故事恰恰说明,生活中人们的行为不完全都是理性的。从这个故事中我们看到,导致这位妇人不理性的直接原因是婚姻问题,而类似的问题在每个人的身上都或多或少地存在着。到底是用理性还是感性来分析事物,采取策略呢?那就要看感性和理性谁起的作用大,那么,起作用大的就成为人们采取策略的选择依据。有这样一个案例:

两个人分100元,规则是:一人提出方案,另外一人表决;如果表决的人同意,那么就按提出的方案来分,如果不同意的话,两人将一无所得。

如果A提方案B表决。A提的方案是70:30,即A得70元,B得30元。如果B接受这个方案,则A得70元,B得30元;如果B不同意,则两人将什么都得不到。

A提方案时,他要猜测B的反应。A会这样想:根据“理性人”的假定,A无论提出什么方案,B都会接受。为了将所有100元留给自己而一点不留给B这样极端的情况。因为B接受了还有所得,而不接受将一无所获--当然此时A也将一无所获。

此时理性的A的方案可以是:留给B一点点,比如1分钱,而将99.99元归为己有,即方案是:99.99:0.Ol。B接受了还会有0.01元,而不接受将什么也没有。

在这个游戏中,如果你是B,你是理性人,那对方可能只在桌上留下1分钱,因为他知道你会接受这个分配。但如果你是非理性的,对方提出的这个分配方案你会认为是“不公平的”,从而不接受这个方案。

对方知道你的这个“非理性”特点,他担心你会拒绝,为了不让你拒绝,他不会提出只给你1分钱的方案。

此时,你的所得取决予你的“胃口”,或者取决于你的非理性的程度。比如,如果你是一个极度理性的人,对方知道你的这个极度理性的特点,那么他毫不犹豫地提出99.99: 0.01的方案。作为理性人你会接受这个方案,因为总比一无所有强。

而如果你是一个极端非理性的人,一般的分配方案难以满足你。你表示,要得到全部,否则将否决。对方知道你的这个特点,但他也是理性人,他也要有所得。对方将无奈地提出0.01: 99.99,即1分钱归自己,而将剩下的留给你。在实际中,人们如何进行这个博弈或者游戏取决于每个人的非理性的程度。

但是作为一个决策者,你必须是一个理性的人,并且要时刻提醒自己避免陷入荷兰赌。

一对夫妇与一个智者对次日的天气进行打赌,但夫妇两人对次日是否下雨有不同看法。丈夫认为下雨的可能性大,妻子则认为下雨的可能性小。

丈夫对智者说:“如果明天不下雨,我给你200元;如果明天下雨,你给我100元。”

这个打赌是公平的,因为下雨的可能性大,丈夫赌明天下雨。因不下雨而输的机会小,赌下雨的赌金当然要小。

而妻子认为下雨的可能性小,她对智者说:“如果明天不下雨,你给我100元;如果明天下雨,我给你200元。”

这也是公平的打赌,因为她认为明天下雨的可能性要小,她当然赌明天不下雨。智者想了想,笑了笑,同意了。

这样的打赌显然是荒唐的,因为不管结果如何,夫妻两个都要损失100元--如果下雨,丈夫是赢了,但赢的数额为100元;但妻子输了,妻子输的数额为200元,总的付出为100元。相反,如果不下雨,妻子赢了,赢的数额为100元;但丈夫输了,输掉的金额为200元,总的付出数额仍为100元。即无论次日下雨还是不下雨,智者总要赢得100元。

如果单独一个人与智者进行赌博,他或者她不会作这样的两次赌博:既赌明天下雨,又赌明天不下雨。这里,妻子与丈夫对次日下雨的概率存在不同的认识,智者才钻了空子。这就是著名的荷兰赌,有人将之翻译成“大弃赌”。

在实际中,对于一个未明的或者说不确定的事件,一个人一般是不会赌一个事件既可能实现,又不可能实现的。人们对不确定的事件有一个确定的概率--主观置信度。

随着时间的推移,人们对不确定事件有了进一步的认识,人们对它是否实现的概率即主观置信度发生变化。如,本来某人认为次日不下雨的可能性大,但是,当他看到乌云渐渐增多,天慢慢地变阴,他会改变他的看法,认为下雨的可能性增大。如果他对次日是否下雨与他人进行打赌,在他认为不下雨时下了一个赌注,当他认为下雨时他又下了赌注。此时他就可能遭遇到一个大弃赌--无论如何他都输钱。

因此,对未明的事件进行打赌有可能遭遇到必输的尴尬,也可以说,这是我们认识的有限性的尴尬。

由于赌场规则的特殊的设计,如果把所有的赌客当作一个群体,赌客与赌场之间的赌博已经是一个“荷兰赌”。

其实,现实生活中的企业界又何尝不是如此,某个领域的市场需求热了,十个、数十个甚至上百个企业因为对目标市场的共同期盼,纷纷杀将而来,看似理性的决策会带来怎样的结果呢?市场有效需求并没有因为他们的频频光顾而迅速放大,僧多粥少,就会有人挨饿,直至撤退和消亡。