书城科普读物必听的数学之谜
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第49章 “增加了”和“增加到”有什么区别

在学习应用题时,我们常会遇到“增加了”、“增加到”等术语,这些术语虽然只有一字之差,但其意义却大不相同。

例1:一个工地用5辆汽车来运石头,每辆汽车一天可运10吨石头。后来又增加了同样的汽车2辆,每天可运多少吨石头?

解:(5+2)×10=70(吨)

答:每天可运70吨石头。

例2:某机械厂原来每年可生产车床3000台,采用新技术后,每年生产的车床比原来增加了43%,现在每年生产车床多少台?

解:3000×(1+43%)=4290(台)

答:现在每年生产车床4290台。

从上面的例子可以看出,“增加了”是指在原数的基础上增加的部分,不包括原数在内。与“增加了”说法相同的还有“增加”、“增长”、“增长了”、“多”、“多了”等等。在应用题数量关系中不涉及倍比关系时,“扩大”、“扩大了”与“增加了”也是同一个意思。

例3:一个学校原有学生500人,现在的学生已增加到700人,比原来多多少人?

解:700-500=200(人)

答:比原来多200人。

例4:某机械厂原来每年生产车床3000台,采用新技术后,每年生产的车床增加到原来的143%,现在每年生产车床多少台?

解:3000×143%=4290(台)

答:现在每年生产车床4290台。

从上面的两个例子可以看出,“增加到”是指在原数的基础上加上“增加了”的数所得到的总和,包括原数在内。与“增加到”说法相同的还有“增长到”、“增长为”、“提高到”、“提高为”、“增加为”、“达到”等。当应用题中数量关系不涉及到倍比关系时,“扩大到”与“增加到”也完全是一个意思。

和“增加了”、“增加到”一样,“降低了”、“降低到”等的意思也是不同的。同学们可以自己思考一下。