尼克松早在颁布“新经济政策”之前，在戴维营与经济专家顾问等研讨时，就预料到来自有关方面的反对。他已经承受了来自欧洲、日本等方面的强烈反对，经济来往密切的邻国墨西哥的反对，也是在意料之中的。他只好含糊其辞地敷衍：“你是我的老朋友了，你在联大的发言我已经看了，你的意见，我们的新政策给墨国国民造成的困难，我会郑重考虑的，我将与我的经济顾问和专家们具体研讨。”
然后，尼克松就转入自己想说的话题：“因为你是老朋友，你就任总统之前，还来白宫跟我交换意见，我是很看重你的信任与友谊的。美国也有困难的处境。比如，本届联大进行的中国席位问题即将表决，据我们代表团的统计，投票双方势均力敌，有可能因为一票之差而取胜或者失败，这一票对美国现政府、对我现任总统，都是很重要的。我很希望，墨西哥能与往常一样，能在这次投票中与美国保持相同的立场。”
尼克松有意识没有提起埃切维利亚在联大发言中谈到中国问题时所说的话，即“主权不可分割” 的原则。
埃切维利亚也只好回应说：“我也考虑一下，与我国出席联大代表团商量一下。”
埃切维利亚也不能不考虑到墨西哥有好些重要产品如棉花、食糖、铜、银、硫磺等，主要要靠美国市场吸纳。因而，不能将与美国的关系搞得太僵的。
墨西哥的这一票，是从天上掉下的
10月25日晚上，联合国会议大厅里灯火辉煌，会场上人声鼎沸，此起彼伏。大会主席印尼人马利克有时敲槌也镇不住表决时喧哗的声音，第26届联大会议就中国代表权问题经过多日激烈辩论之后，这个晚上进行正式表决。当晚9时47分，大会唱名表决美国、日本等22国提出的“重要问题”提案，即任何剥夺中华民国在联合国代表团的提案，都是联合国宪章第十八条所称的重要问题，需有三分之二的多数票才能通过。对此美国提案，墨西哥常驻联合国代表加西亚奉命投了赞成票。这一提案表决结束时，电子计票屏幕上出现了结果：59票反对，55票赞成，15票弃权；美日等国阻挠中国进入联合国的提案，遭到了否决。此时，大厅里出现了联合国有史以来少有的欢乐场面，热烈掌声达两分钟之久，不少第三世界国家代表情不自禁地欢呼、欢笑，有的甚至唱起喜庆歌曲，还有的甚至离开座位跳起舞来。墨西哥代表加西亚也鼓掌，加入了欢呼的人群中。
当晚11时许，在联合国会议大厅里进行最后的投票，对阿尔巴尼亚、阿尔及利亚等23国的提案进行表决，大会以76票赞成、35票反对、17票弃权通过了“恢复中华人民共和国在联合国一切合法权利和立即把国民党集团代表从联合国及其一切机构中驱逐出去”的决议，即有名的第2758号决议。在最后的表决中，加西亚代表墨西哥也奉命投了赞成票。
大厅沸腾了，欢乐的场面达到了高潮！
坦桑尼亚代表萨利姆与赞比亚的代表一边跳舞一边说：“那天我判断墨西哥这次肯定会给我们的提案投赞成票，你看，果然如此！墨西哥的这一票是天上掉下的，是上帝给的。我们感动了上帝！”
美国、日本等的代表表现得沮丧、泄气。
墨西哥代表所投的票反映了埃切维利亚总统的内心矛盾。墨西哥给美、日等国“重要问题”提案投了赞成票；但是，墨西哥此次也给接纳中国、驱逐蒋帮代表的“双阿提案”投了赞成票，这是墨西哥代表前所未有过的。当时，“重要问题”提案投票时间在前，“双阿提案”投票在后，在墨西哥投了“双阿提案”赞成票之后，日本代表福永健司跑过去阴沉着脸问加西亚：“你们这是怎么回事呀？你怎么投了我们提案的赞成票之后，又投对方的赞成票？你们这不自相矛盾吗？”
加西亚却笑着说：“我说呀，你应该去查一查联合国所有的条条规规，有哪一条规定我们只能对一个提案投赞成票的？有吗？据我知道，没有。”
以能言善辩著称的福永健司被问得哑口无言：“这、这……”
就在10月25日夜里联大通过了恢复中国在联合国合法权利的第2758号决议之后，已是深夜了，墨西哥外交部发表声明，承认中华人民共和国为“中国唯一的合法代表”。
20天之后，11月16日，即乔冠华代表中国政府在联合国讲坛首次发表演说的第二天，墨西哥政府又主动宣布与台湾方面断绝所谓“外交关系”。
埃切维利亚要赶在尼克松访华之前实现墨中建交
11月17日这天早上，周恩来起床之后，是从秘书准备的最新报刊材料上看到这则消息的，几个大通讯社都作了报道：墨西哥宣布与台北当局断交！秘书用红笔画了杠杠。
墨西哥最近的一连串主动行动，已经给他很强烈的印象：
埃切维利亚在联大演说点名评说中国的主权和领土完整之不可分割；
10月26日，墨国投票赞成联合国接纳中国、驱逐蒋帮；并于当晚宣布中华人民共和国是唯一合法代表；
11月16日，主动宣布与蒋帮断交……
他对墨西哥政府主动改善对华关系极其欣赏，并感觉到：对墨西哥政府这些友好举动，我们必须及时作出表示。
17日这天，各方面繁忙的工作排满了他的日程。直至当晚过了11时，在人民大会堂新疆厅会见了台湾留美学生、“保钓（鱼岛）”运动地区负责人李我焱等人之后，他才能在福建厅的办公室处理文件。
他批示指示我国驻联合国代表在纽约应主动与墨西哥使节接触。
11月21日，中国政府代表团在接到国内指示之后，及时采取行动。由于11月23日是个重要日子，这天联合国安理会召开会议，中国作为五个常任理事国之一将首次出席会议，开始履行自己的职责。中国常驻联合国代表黄华正忙于做相应的准备工作，就决定由常驻联合国副代表陈楚出面与墨西哥使节接触。
11月22日，陈楚在联合国大厦里约见墨西哥常驻联合国代表加西亚。
加西亚全名是阿方索·加西亚·罗布列斯，其本人是有名的法学博士，曾经担任过墨国外交部国际机构司司长、政务与外事司司长、外交部副部长，埃切维利亚就任总统之后为加强墨西哥的国际交往工作，1971年初任命其出任驻联合国常任代表。早在1945年间，他还担任过参加在旧金山举行的联合国成立会议的墨西哥代表；因而，他是于70年代初在联合国组织中仅有的少数几个“老资格”代表。加西亚对国际法极其熟悉，对中国也很友好。他对中国代表团来到联合国组织表示热诚的欢迎，曾主动地帮助中国的代表及工作人员熟悉联合国组织的有关情况。22日这天，陈楚与加西亚在大厦的代表厅见面，对加西亚说：“我奉命代表中国政府向你，并通过你向墨西哥政府表示，我国政府对贵国政府主动改善对华关系深为赞赏，愿意和贵国政府商谈两国建立外交关系的问题，并愿意在纽约进行有关谈判。”
加西亚听了很高兴，表示尽快向国内反映。
墨西哥方面反应积极，很快就作了反馈。两国很快就于1972年1月18日在纽约开始进行建交谈判。后来谈起这段谈判时，有人戏说，中墨建交谈判是在尼克松眼皮底下进行的。
由于此前，墨西哥方面已经宣布与蒋帮政权断交，并宣布承认中华人民共和国是中国“唯一的合法代表”，已经不存在大的障碍。在墨方澄清了在第26届联大对美、日提案投赞成票是过去了的问题以后，双方就更不存在什么障碍了。因此，谈判进行得十分顺利。谈判期间，美国白宫正式发布新闻，宣布尼克松总统将于2月21日对中国进行访问；据说，埃切维利亚总统闻讯后曾指示墨方代表，尽快达成协议，让墨中两国能在美国总统访华之前宣布建交。中国与墨西哥双方就建交公报中的具体问题进行了几轮磋商之后，于2月14日达成了协议并签了字；2月15日，在尼克松预定于2月17日动身访华之前，中墨双方同时在北京及墨西哥城公布了建交公报。次年4月间，埃切维利亚即访问了中国，周恩来热诚地对他说：阁下将世界划分成穷国和富国，我赞成这个划分；总统把我们划为第三世界，你们把我们看成知己，我们很高兴！
当时，墨西哥《至上报》曾有过这样的评述：虽然美国总统尼克松首先实现访问中国，却是墨西哥先于美国实现了中墨两国建交。
笔者觉得需要在此多写一段加西亚与中国友好的往事。
当时代表墨西哥政府进行墨中建交谈判的加西亚先生，由此成了中国人民的好朋友。1975年从联合国卸任之后，返国出任墨西哥外交部长。他在联合国工作时，曾任拉丁美洲非核化筹备委员会主席，曾代表墨西哥签订由他起草拟定的《拉丁美洲禁止核武器条约》；1973年，担任拉丁美洲禁止核武器组织首任主席。他为建立拉丁美洲无核区和第一届裁军特别联合国大会通过的最后文件，做出过杰出的贡献；为此，他于1982年获得了诺贝尔和平奖，被人们赞誉为“裁军之父”，受到了世界各国的普遍尊敬。1983年9月，他终于实现了访问中国的愿望。1986年秋，针对80年代中期国际局势的动荡与巨变，我国外交部决定在第41届联大提出“核裁军”和“常规裁军”两个提案；这是我国首次在联大提出裁军提案，是一件大事，若是能在联合国大会上通过，将在国际上产生重大的政治影响。我国在联合国担任裁军大使的范国祥，任此职仅有半年，感到担子很重。这时，范大使得到了加西亚先生的大力支持。据范大使晚年回忆说：“加西亚原则支持我们两案，并对如何起草案文，提出了宝贵意见。他根据自己多年的经验指出，决议案要有根有据，不仅政治上站得住，而且要有法律根据，要同联合国过去的裁军决议相衔接。还应照顾各方面的立场和愿望。”范大使回忆说：“他看了中方的文稿后，还诚恳地提出建议，提案要使用国际上通用的联合国语言，对草稿里中国式的政治词汇进行修改。”