根据费希尔的解释,卡塞尔的购买力平价等式实际上是说,不同国家商品篮子(bundles)的相对价格独立于货币因素。当然,没有理由预期国家商品篮子的相对价格不随时间变化,因为供求力量会逐渐变化,不管怎么说,关税和税收也可能扭曲均衡。重要的一点是,在任何时点上,只存在一个均衡且其与货币因素无关。实际上,购买力平价为费希尔完成CAPM向国际层面的拓展提供了所需支持,使他最终提出了国际商品市场均衡模型。同时,金本位制提供了一个范例,说明了未被CAPM和购买力平价解释的剩余变量是如何被决定的。
假设我们所指的金本位是这样一个世界,其中货币照字面意思是金币,那么我们可把货币供应量定义为金币数量,把国际收支定义为一个国家金币的流入和流出。在费希尔看来,国际收支的货币分析法最适合的对象是以黄金为货币的世界。金币总供应量相对于需求决定了世界价格水平,总供应量在各个国家的分布与需求的分布一致。然而,这不是我们生活的世界。布雷顿森林体系不是一个黄金货币体系,而是国家货币体系,所有国家货币都和唯一的国家目标货币—美元—建立联系。
事实上,理论上理想化的黄金货币世界甚至不是历史上的金本位世界。金本位实际运行的方式是,世界的大量货币黄金被中央银行作为储备持有,费希尔喜欢称之为“政府存货”。存货的目标是捍卫一国货币的黄金价值,正是存货捍卫机制(inventory defense mechanism)的内在缺陷,导致金本位制的失败。简言之,有限的存货会被耗尽。如果不是从存货中出售黄金,而是出售资本,即股票和债券,他们的状况会变得更好。按照这种方式,资本的国内价格而不是商品的国内价格,将会是进行调整以维持汇率目标的变量。费希尔认为,如果想实行金本位,那么应该实行“虚金本位”(fiatgold standard),而非金币体系或政府存货体系。一国将其货币盯住黄金,但并不持有黄金存货。
费希尔零储备体系的提议清晰表明,他不是将名义汇率看作两个不同国家商品篮子的相对价格,而是将其看作两个不同国家会计体系中资本的相对价格。由于从CAPM入手,这个金融观点对费希尔来说非常自然,恰如商品篮子观之于经济学家。然而,金融观的影响是广泛的。首先,不像商品,在统一的世界市场中金融资本是同质的,资本的两个价格—无风险利率和风险价格—因此处处相同。而且,金融资本的价格能够而且确实会即时迅速上涨以维持均衡,在这方面,资产价格根本不同于商品价格;而认为汇率是一种相对资产价格,也因此根本不同于认为它是一种相对商品价格。不像弗里德曼,对费希尔来说,名义汇率不是一个类似于价格水平的缓慢变动的变量,而是像股票市场一样快速变化的变量。
这意味着,如果我们让名义汇率自由波动,它有可能波动相当剧烈。但这些波动传递不出真实信息,所以类似金本位的安排终归可能是一个好的想法,尤其是当我们采用无存货的虚金本位体系时。当然,盯住黄金意味着国内商品价格水平将随黄金相对价格波动,假设存在长期合约,人们可能会发现波动是有风险的。非常好,费希尔说,假定你根据国内价格水平改变盯住水平的话,如果你想要一个稳定的国内价格水平,即使盯住黄金你也能实现价格水平的稳定。“当价格水平开始上升时,黄金价格下降;当价格水平开始下降时,黄金价格上升。”通过盯住黄金而非另一种货币,一国能避免布雷顿森林体系特有的从别国输入通货膨胀或通货紧缩的问题。根据意愿价格指数调整黄金价格,一国能免于从黄金自身输入通货膨胀或通货紧缩。
因此,费希尔以提倡一个体系作为结束。他提倡的体系与欧文·费雪早在1920年(莫迪利亚尼在1971年)建议的体系非常相似,但理由却几乎完全相反。从货币数量论推断,欧文·费雪想要通过对国内货币数量的控制来稳定国内价格,他寻求一种弱化金本位约束的方法,以便为实现其国内稳定目标留出空间。相反,费希尔·布莱克从被动货币理论推断,提议使用盯住黄金的方法直接控制国内价格水平,而允许国内货币数量内生波动。为缓冲金本位约束对国内体系的冲击,欧文·费雪设想了一个波动的黄金存货体系。为了确保不同国家间资本市场最直接的接触,费希尔·布莱克则设想了一个零存货体系。
1981年12月,费希尔似乎认为,他的货币理论已经完成。现在他有一个关于价格水平、通胀以及汇率的故事,这个故事与其被动货币理论相一致。在早期研究中,他把价格水平看作外生确定的变量,认为货币供应量会内生地扩张,以满足这个外生价格水平上的货币需求。现在,他有一个关于价格水平如何由汇率政策外生确定的理论。这不只是一个关于世界可能怎样运行的理论,在费希尔看来,它或多或少是系统实际如何运行的理论。政策制定者可能说着控制货币供应量以控制价格的辞令,但他们实际做的是控制汇率。事实上,在一个金融市场发达的世界中,他们能做的差不多就是这些。费希尔认为,他有关虚金本位的研究解决了这个难题,但实际上该难题并未完全解决。
在一个黄金作为货币的世界里,用英镑还是美元或是黄金记账都不重要,你会得到相同的结果。如果你持有世界市场资产组合(正如CAPM告诉你去做的),那么不论你住在英国还是住在美国,你都将看到相同的收益。如果你把风险资产组合与借款或贷款结合在一起以获得意愿的风险暴露,那么不论借入的是英镑还是美元,你都将借入相同的数量。
但现在假定这样一个世界,其中国家货币盯住黄金,黄金价格取决于国内价格指数,所以任何两种货币间的汇率随时间推移而波动。在这样的世界里,你的记账货币就显得很重要。你选择哪种货币用于借款或贷款以实现你的意愿风险暴露,就显得更加重要。问题是,这个重要性的差别影响你的投资决策吗?思考这个问题的方式之一是注意到,你能对冲你的外汇敞口,你的外国对手方也能。预期收到以B国货币支付的A国的人,能通过与预期收到以A国货币支付的B国的人签署远期货币合约,以实现对冲。用这种方式,所有货币风险可得到消除,对投资目标而言,我们从根本上回到了一个单一货币的世界。既然你能做到,似乎从直觉上讲就应该这样做;至少对费希尔来说,在离开学术界到高盛公司的时候,他就是这么认为的。当客户问及应该对冲多少外汇敞口时,他会说100%。
在高盛,最优对冲问题出现了,因为机构投资者正审慎尝试进行国际投资,寻求更优的风险-收益权衡。实际上,他们开始克服国际投资障碍,早在1974年费希尔就已经确认这个障碍是扭曲资产收益的力量。投资者能看到超额收益的机会,诸如互换和指数期货等新的衍生品正在创造条件,使得克服以税收或管制等任何明确的形式存在的障碍愈加容易。美国的养老基金正投资于英国股票市场,美元-英镑汇率波动的经历,使得它们想知道是否应该对冲货币风险,以及应该对冲多少。
既然已经告诉客户要对冲100%,费希尔决定用数学方法检验其直觉是否正确。他讲了如下故事:“在圣诞节和1988年元旦之间,我外出到一个安静的地方,开始写公式。我从星期一早上开始,当天晚上有了答案,但它似乎是错误的。我发现的公式表明,你应该对冲低于100%的外汇风险。”26他将其发现的公式称为“一般对冲公式”(universal hedging formula):
汇率风险对冲比率=(μm-σ2m)/μm-σ2e)12
式中μm是世界资产组合超过无风险利率的预期收益,σ2m是超额收益的方差,σ2e是汇率的方差,这三个变量的值是所有国家相应变量的平均数。
费希尔结论的关键在于,不同国家的人们运用不同的价格指数度量其财富。结果,“实际”(经通货膨胀调整的)收益依我们用何种货币进行计算而各不相同。差异创造了免费午餐的机会。在一个不确定的世界里,用不同货币计算的人们彼此能完全保险,以对抗货币风险,但那不是免费午餐。免费午餐的出现是因为货币风险在均衡时有正预期收益,所以如果人们没有彼此完全保险,他们甚至能做得更好。
原因在于费希尔喜欢称之为“西格尔悖论”(Siegel’s paradox)的存在,这种叫法是为了称赞其芝加哥大学同事杰里米·西格尔(Jeremy Siegel)。西格尔出版了畅销书《股市长线法宝》(Stocks for the Long Run),这本书是写给职业投资者的,也可供个人投资者使用。西格尔指出,用数学术语讲,两国间货币价值的预期变化,合计并不为零。产生这种结果的深层次经济学原因是,用不同测度标准测度风险和收益的投资者,能把风险转移至那些测度其为最小的人,而把收益转移至那些测度其为最大的人。换言之,不同货币存在的根本原因,与货币风险具有正的预期收益的原因完全相同。费希尔说:“如果世界上的每个人最终消费相同的商品和服务组合,则商品和服务的价格在每个地方都相同,对冲将无济于事。”