从18世纪末到19世纪初，在科学领域最领先的是法国。而德国的物理学家们片面强调定性的实验，忽视理论概括的作用，他们对于法国人数学物理方法甚为不满。
当然，德国也在发生变化。1806年，拿破仑大军挫败了普俄联军，给了德国以巨大打击。一些改革者提出以法国科学为榜样，彻底发行德国科学体制。德国教育有了较快发展，大学引进法国科学经典著作为教本，开办讨论班和研究生班，进入了以往认为的科学禁区。欧姆正是在这种环境中开始电路实验的理论研究，发现欧姆定律的。
1822年，法国数学家傅立叶将导热规律总结为“傅立叶定律”。其内容是：通过等温面的导热速率与温度梯度及传热面积成正比。
1826年，欧姆从傅立叶定律受到启发，认为电流现象与热传导类似。导热杆中两点之间的温度差相当于导线中两端之间的驱电力；导热杆中的热流相当于导线中的电流。欧姆猜想，如果导热杆中两点之间的热流强度正比于这两点的温度差，导线中两点之间电流也许应正比于这两点之间的某种驱电力。他把这种驱电力称为电动力，即今天的电势差。
开始，欧姆使用伏打电堆作电源，但它容易极化，电动势很不稳定，给实验研究工作带来很大困难。1821年，塞贝克发明温差电池。欧姆接受波根道夫的建议采用了温差电池。但他还面临着另一个电流强度的测量问题。开始，欧姆曾设想用电流的热效应，通过热胀冷缩的方法测量电流强度，但很难获得精确的测量结果。后来，他把奥斯特关于电流磁效应的发现和库仑扭秤结合起来，设计了电流扭秤：用一根扭丝悬挂一磁针，让通电导线和磁针都沿子午线方向平行放置；再用铋和铜温差电池，一端浸在沸水中，另一端浸在碎冰中，并用两个水银槽作电极，与铜线相连。当导线中通过电流时，他发现磁针的偏转角与导线中的电流成正比。他将实验结果于1826年发表。
1827年，欧姆在原来的基础上又作了数学处理和理论加工，在定义电流强度和电势差等概念的基础上，欧姆得到一个更加完满的公式：S＝r·E，其中S表示导线的电流强度，r为电导率，E为导线两端的电势差；该公式发表在《用数学推导伽伐尼电路》一文中。欧姆的这部著作，是19世纪德国的第一部数学物理论著。