在实践中，人们发现用古代流传下来的圆周率为3的标准去计算圆的周长和面积，其值总会比实际小，所以，不断有人尝试去修正和精确圆周率冗的具体数值。
古人求兀的方法，就是对单位圆作内接（或外切）正多边形，再求算正多边形的面积。显然，当边数越多时，正多边形就越接近于圆，所求得冗的近似值就越精确。不过，计算量越来越大，也越来越困难，每次只是增加小数点后精确的位数而已。冗究竟等于多少？没有人知道！
公元前250年，阿基米德在求圆弧长度时，提出圆内接多边形和相似圆外切多边形，当边数足够大时，两多边形的周长便一个由上，一个由下地趋近于圆周长。他先用六边形，以后逐次加倍边数，到了九十六边形时，求出了π的估计值介于3．141 63和3．142 86之间。这是世界上第一次提出圆周率的科学计算方法。到公元前5世纪，希腊已将圆周率精确到3．141 6，这在世界上是领先的。
在求冗值的精确度上，中国人曾一度领先世界，创造辉煌。我国最早对冗进行修正是在公元1～5年，汉代王莽时期的刘歆得到的圆周率是3．15466，这个圆周率虽然不够精确，但这确是突破古人限制的一个勇敢尝试。
公元263年，魏晋时期的数学家刘徽在《九章算术注》中，首创用“割圆术”去求圆周率。即通过不断倍增圆内接正多边形的边数来求圆的周长。他从计算正六边形开始，一直算到正192边形，计算出的圆周率在3．141024至3．142704之间。这个精确度虽然只是3．14，但由刘徽开创的“割圆术”以及在此过程中创立的“无限逼近”的思维方法，都让他受到世人的赞誉。
我国南北朝时期的著名数学家祖冲之也对圆周率进行了深入的研究，他将圆周率精确到了小数点后七位，推出3．141 5 926<π<3．141 5927。这个由祖冲之创造的世界级的精确度在当时是非常了不起的一个成就，它保持了一千年之久，直到15世纪才由中亚的阿尔·卡希打破，他得到了精确到小数点后16位的冗值。