博弈可以分成很多种。处于不同的博弈时，决策是不一样的。有两个故事：
第一个是勾践卧薪尝胆的故事。公元前496年，吴王阖闾派兵攻打越国，但被越国击败。阖闾在弥留之际，让伍子胥选后继之人。伍子胥独爱夫差，便选其为王。此后，勾践听说吴国要建立一支水军，不顾范蠡等人的反对，出兵要灭此水军。结果被夫差奇兵包围，大败，大将军也战死沙常夫差要捉拿勾践，范蠡出策，假装投降。夫差不听老臣伍子胥的劝告，留下了勾践等人。三年，勾践饱受侮辱，终被放回越国。勾践于是暗中训练精兵，每日晚上睡觉不用被褥，只铺些柴草（古时叫薪）；又在屋里挂了一只苦胆，不时尝尝苦胆的味道，为的是不忘过去的耻辱。
勾践为鼓励民众，就和百姓一起参加劳动。在越人同心协力之下，越国日益强大。
一次夫差带领全国大部分兵力赴会，要求勾践也带兵助威。勾践见时机已到，假装赴会，领3000精兵，拿下吴国主城，杀了吴国太子，又擒了夫差。夫差后悔当初未听伍子胥之言，留下了勾践。死前，他只求不要伤害吴国百姓。
另一个是诸葛亮“七擒孟获”的故事。
东汉末年，魏、蜀、吴三分天下。蜀丞相诸葛亮受昭烈帝刘备托孤遗诏，立志北伐，以重兴汉室。就在这时，南蛮又来犯蜀，诸葛亮当即点兵南征。到了南蛮之地，诸葛亮首战就大获全胜，擒住了南蛮的首领孟获。但孟获不服气，说什么胜败乃兵家常事。孔明得知后，下令放了孟获。
放走孟获后，孔明找来孟获的副将，故意说孟获将此次叛乱的罪名都推到了他的头上。副将听了十分生气，大声喊冤，于是孔明也将他放了回去。副将回营后，心里一直愤愤不平。一天，他将孟获请入自己帐内，捆绑了送至汉营。孔明用计二次擒获了孟获，孟获却还是不服，诸葛亮便又放了他。这次，汉营大将们都有些想不通。他们认为大家远涉而来，他却轻易地放走敌人，简直像开玩笑一样。孔明却自有道理：只有以德服人才能真的让人心服，以力服人将必有后患。
孟获再次回到洞中，他的弟弟孟优给他献了个计谋。半夜时，孟优带人来到汉营诈降。孔明一眼就识破了他，于是下令赏了大量的美酒给南蛮之兵，使孟优带来的人喝得酩酊大醉。这时，孟获按计划前来劫营，却不料自投罗网，被再次擒获。这回孟获仍不甘心，孔明便第三次放虎归山。
孟获回到大营，立即着手整顿军队，待机而发。一天，忽有探子来报：“孔明正独自在阵前察看地形。”孟获听后大喜，立即带了人赶去捉拿诸葛亮。不料他这次又中了诸葛亮的圈套，第四次成了瓮中之鳖。孔明判断他这次肯定还是不会服气，就再次放了他。
孟获带兵回到营中。他手下有一员大将，叫做带来洞主杨峰，因跟随孟获亦数次被擒数次被放，心里十分感激诸葛亮。为了报恩，他与夫人一起将孟获灌醉后押到汉营。孟获五次被擒仍是不服，大呼是内贼陷害。孔明便第五次放了他。
孟获这次回去后不敢大意，他去投奔了木鹿大王。这木鹿大王之营极为偏僻，孔明带兵前往，一路历尽艰险，加上蛮兵使用野兽参战，使汉兵败下阵来。这之后汉兵又碰上了几处毒泉，使情况变得更为不妙。幸亏得到伏波将军及孟获兄长孟节的指点，他们才安全回到大营。回营后，孔明造了大于真兽几倍的假兽。当再次与木鹿大王交战时，木鹿的人马见了假兽十分害怕，不战自退。这次孟获心里虽仍有不服，但再没理由开口了。孔明看出他的心思，仍旧放了他。
孟获被释后又去投奔了乌戈国。这乌戈国国王兀突骨拥有一支英勇善战的藤甲兵，所装备的藤甲刀枪不入。不过，孔明对此早有防备。他用火攻，将乌戈国兵士烧死于一山谷中。孟获第七次被擒，孔明要再放了他。孟获忙跪下起誓：“以后决不再谋反。”孔明见他已心悦诚服，觉得可以利用，于是便委派他掌管南蛮之地，孟获等听后深为感动。从此孔明便不再为南蛮担心，而专心对付魏国去了。
同样都是打败了敌人的军队，为什么夫差释放了勾践，结果却落得被勾践灭国的下场，而诸葛亮释放了孟获，却得到了后方的安宁？
其中的奥妙就在于，两者遇到的博弈是不一样的。夫差和勾践的博弈是“零和博弈”（后面有专章进行论述），两人之间是你死我活的关系，并不存在相互合作的可能。而孔明和孟获之间却可以通过合作来提高两个人的满意度，属于“正和博弈”。
博弈，根据不同的基准也有不同的分类。一般认为，博弈主要可以分为合作博弈和非合作博弈。它们的区别在于，相互发生作用的当事人之间有没有达成一个具有约束力的协议：如果有，就是合作博弈；如果没有，就是非合作博弈。
根据行为的时间序列性，博弈论进一步分为两类：静态博弈和动态博弈。静态博弈是指，在博弈中所有参与人同时选择，或虽非同时选择但后行动者并不知道先行动者采取了什么具体行动；动态博弈是指，在博弈中参与人的行动有先后顺序，且后行动者能够观察到先行动者所选择的行动。通俗地理解，猜拳就是同时决策的，属于静态博弈；而棋牌类游戏等决策或行动有先后次序的，属于动态博弈。
按照参与人对其他参与人的了解程度，又分为完全信息博弈和不完全信息博弈。完全信息博弈是指在博弈过程中，每一位参与人对其他参与人的特征、策略及收益有准确的信息。如果参与人对其他参与人的特征、策略及收益信息了解得不够准确，或者不是对所有参与人的特征、策略及收益都有准确的信息，在这种情况下进行的博弈就是不完全信息博弈。
博弈智慧
除此之外，博弈论还有很多分类，比如：以博弈进行的次数或者持续长短，可以分为有限博弈和无限博弈；以表现形式，也可以分为一般型（战略型）或者展开型，等等。