试想有两只公鸡遇到一起，每只公鸡有两个行动选择：一是退下来，一是进攻。如果一方退下来，而对方没有退下来，对方获得胜利，这只公鸡则很丢面子；如果对方也退下来双方则打个平手；如果自己没退下来，而对方退下来，自己则胜利，对方则失败；如果两只公鸡都前进，那么则两败俱伤。因此，对每只公鸡来说，最好的结果是，对方退下来，而自己不退，但是此时面临着两败俱伤的结果。
两者如果均选择“前进”，结果是两败俱伤，两者均获得-2的支付；如果一方“前进”，另外一方“后退”，前进的公鸡获得1的支付，赢得了面子，而后退的公鸡获得-l的支付，输掉了面子，但没有两者均“前进”受到的损失大；两者均“后退”，两者均输掉了面子获得-1的支付。当然这些数字只是相对的值。
这个博弈有两个纳什均衡：一方前进，另一方后退。但关键是谁进、谁退？一个博弈，如果有唯一的纳什均衡点，那么这个博弈是可预测的，即这个纳什均衡点就是一事先知道的唯一的博弈结果。但是如果一博弈有两个或两个以上的纳什均衡点，则无法预测出一个结果来。因此，我们无法预测斗鸡博弈的结果，即不能知道谁进谁退，谁输谁赢。
用这个博弈来解释美苏两个超级大国之间的古巴导弹危机，是最合适不过的了。
面对美国的反应，苏联面临着是将导弹撤回国还是坚持部署在古巴的选择；而对于美国，则面临着是挑起战争还是容忍苏联的挑衅行为的选择。也就是说，这两只大公鸡均在考虑采取进的策略还是退的策略？
战争的结果当然是两败俱伤，而任何一方退下来（而对方不退）则是不光彩的事。结果是苏联将导弹从古巴撤了下来，做了丢面子的“撤退的鸡”。美国坚持了自己的策略，做了“不退的鸡”。当然，为了给苏联一点面子，同时也担心苏联坚持不退而发生美苏战争——这是美国不愿意看到的，美国象征性地从土耳其撤离了一些导弹。古巴导弹危机是冷战期间美苏两霸之间发生的最严重的一次危机。
这就是美国与苏联在古巴导弹上的博弈结果。对于苏联来说，退下来的结果是丢了面子，但总比战争要好；对美国而言，既保全了面子，又没有发生战争。这就是这两只“大公鸡”博弈的结果。
博弈智慧
任何事情都看似很难，实质不难；任何事情都比你预期的更令人满意；任何事情都能办好，而且是在最佳的时刻办好——麦克斯韦尔定律有助你走出阴霾。