从走近思考,到走进思考,你是否已经学会了思考,挑战一下自己的思考。
假钞风波
麦考利拿一张500美元的大钞向钟表店老板购买一只130美元的手表。因钟表店老板没有零钱,所以拿这张500美元大钞向邻居梅因换钱,然后找370美元给麦考利。事后,梅因发现这张500美元大钞是假的,于是向钟表店老板要回自己的500美元。请问在这场交易当中,钟表店老板总共损失多少美元?(假设手表原价就是130美元)
贝洛德铺砖
贝洛德的后院有块地(如右图),(作图超级思考力训练P266)铺满了地砖。地砖是正方形的,共有40块。今年春天由于地砖坏了不少,所以他决定全部挖起来,重新铺上新砖。新地砖是长方形的,一个正好等于原来的两个,于是,贝洛德买了20个。他生性小心谨慎,他要确定新地砖能铺满空地才敢敷上水泥,他试了几次,发现无论怎么排,当用了19块新地砖后,剩下的两个空格总是连不在一起。由于他不想把最后一块地砖分成两小块,所以非常苦恼。聪明的各位,你们能帮贝洛德吗?(如果可排出来,请将排法画出,如不能,请解释原因)
一半唱片
鲍勃和海伦都热衷于解难题,他们的最大乐趣就是彼此用难题难住对方,或难倒他们的朋友。
有一次,鲍勃和海伦经过一家唱片商店。这时,鲍勃问道:
“你那些西部田园音乐的唱片还在吗?”
海伦回答说:“没有了。我已经把一半唱片和一张唱片的一半送给了苏希。然后,我又把剩下的一半唱片和一张唱片的一半送给了乔。我现在只剩下一张唱片了。假如你能说出我原来有几张西部田园音乐的唱片,那么这一张唱片就送给你。”
鲍勃给弄糊涂了:掰成两半的唱片怎么还能送人呢。
但是,他仔细思考了一下,突然喊了起来:“啊哈!我明白了!”
原来海伦一张唱片也没有掰开过。他答出了这一难题,于是海伦就把最后一张唱片送给了他。鲍勃到底有什么诀窍呢?
四位古希腊少女
阿尔法、贝塔、伽玛和欧米伽4位古希腊少女正在接受训练,以便将来能当个预言家。实际上,她们之中只有一个后来当了预言家,并在特尔斐城谋得一个职位。其余3个人,一个当了职业舞蹈家,一个当了宫廷侍女,另一个当了钢琴演奏家。
一天,她们4个人在练习讲预言。
阿尔法预言:“贝塔无论如何也成不了职业舞蹈家。”
贝塔预言:“伽玛终将成为特尔斐城的预言家。”
伽玛预言:“欧米伽不会成为钢琴演奏家。”
而欧米伽预言她自己将嫁给一个叫阿特克赛克斯的男人。
可是,事实上她们4个人当中,只有一个人的预言是正确的,而正是这个人后来当上了特尔斐城的预言家。她们4个人各自当了什么?欧米伽和阿特克赛克斯结婚了吗?
土耳其商人和帽子
许多著名的科学家常常喜欢出一些有趣的题目,来考查别人的逻辑分析与推理能力。伟大的物理学家爱因斯坦就曾经出过这样一道题:
有一个土耳其商人,想找一个助手协助他经商。但是,他要的这个助手必须十分聪明才行。消息传出3天后,有A、B两个人前来联系。
这个商人为了试一试A、B两个人中哪一个更聪明一些,就把他们带进一间漆黑的房子里。商人打开电灯说:“这张桌子上有5顶帽子,两顶是红色的,3顶是黑色的。现在,我把灯关掉,并把帽子摆的位置搞乱,然后,我们3人每人摸一顶帽子戴在头上。当我把灯打开时,请你们尽快地说出自己头上戴的帽子是什么颜色的。”说完之后,商人就把电灯关掉了,然后,3个人都摸了一顶帽子戴在头上;同时,商人把余下的两顶帽子藏了起来。
这一切做完之后,商人把电灯重新开亮。这时候,那两个人看到商人头上戴的是一顶红色的帽子。
过了一会儿,A喊道:“我戴的是黑帽子。”A是如何推理的?
陷阱
学生宿舍楼正门外,死者中野背部朝上躺在地上,有一支羽箭垂直射进背部。从死亡的姿势看,显然是死在外出归来正要开门的时候。警长翻动了一下尸体,发现下面有3枚100美元的硬币;死者的衣兜里还整整齐齐地放着10美元和100美元的硬币。
警长问宿舍楼管理员:“楼里住着多少学生?”管理员答道:“现在是暑假,只有中野和伊藤。他们都是射箭选手,下周要进行比赛。”然后他抬头指着正门的二楼房间介绍说:“这就是伊藤的房间,不过,晚饭前他一直没有下来过。”
警长来到伊藤的房间,把他叫醒。伊藤听了警长的有关询问后说:“你怀疑我是吗?就算我想杀他,但我从窗口里也只能看到他的头顶,没有办法射到他的背部啊。”
警长取出300美元硬币:“这是你的吧,也许上面还有你的指纹呢。”
伊藤结结巴巴地说:“可能是我夜里回来,不小心从口袋里掉下来的。”
“不,你是用它们设下了一个陷阱!”警长说。
警长为什么这样说呢?
玫瑰花
拖马斯大叔去花店为姑娘们买花。
“一共有几位姑娘?”花店老板问。
“5位。”拖马斯大叔答道。
“那么你买5束玫瑰花吧。”
“我想每束有8朵花比较合适。”
“你要什么颜色的?黄的,还是粉色的、白的或者红的?”
“每种颜色都要一点吧。”
“那也行。每种颜色来10朵花,一共40朵。为了让5束花看起来有个特点,我希望每一束花中不同颜色花朵的数量不全相同,不过,每束花中每种颜色的花至少应该有一朵。”
下面是5位姑娘所得的花的情况:
A:黄色的花比其余3种颜色的花加起来还要多;
B:粉色的花要比其余的任何一种颜色的花都少;
C:黄色和白色的花之和与粉色和红色的花之和相当;
D:白色花和粉色花一样多;
E:红色花和粉色花一样多。
请问:每位姑娘得到的花中,4种颜色的玫瑰花各有几朵?
思考题答案
1、钟表店老板一共损失500美元。
因为邻居梅因没赚钱,只有麦考利赚了500美元,所以老板损失500美元。
分析:本题一般回答的答案是630美元,其次是1000美元,答870美元者也不少。
2、如右图将方块涂成黑白相间,得21个黑方块,19个白方块。不管长方形砖怎么铺,每铺一个必遮盖相邻的一黑一白两方块,当铺了19块长方形砖必盖住19黑与19白方块,而剩下2个黑方块,所以最后一个砖块一定要切开。(作图超级思考力训练P272)
启迪:黑白本是“无中生有”,却能如此漂亮地解决此题,一黑一白成对盖掉,是关键所在。
3、海伦原有的唱片数是个奇数,从成奇数的唱片中取一半再加上半张唱片,一定是个整数。
因为海伦在把唱片送给乔以后只剩下了一张唱片,所以,可以推知在她把唱片送给乔之前,有3张唱片。3张的一半是1.5张,再加上半张,她送给乔的唱片一定是两张,自己还留下了一张完整的唱片。
现在再回过头来计算,就不难算出她原来有7张唱片,送给苏希的是4张。
4、预言家是4位少女中的一个,她或者是阿尔法,或者是贝塔,或者是伽玛,或者欧米伽。
设贝塔的预言是正确的。如果贝塔的预言正确,那么伽玛将成为特尔斐城的预言家。这样,伽玛的预言也是正确的。结果就将有两个是预言家。这是不符合题设条件的。因此,贝塔的预言是错的,她后来没有当上预言家。
因为贝塔的预言是错的,所以伽玛后来也没有当上特尔斐城的预言家。伽玛的预言也是错的。伽玛曾经预言:“欧米伽不会成为钢琴演奏家。”既然这个预言是错的,那么欧米伽日后将成为钢琴演奏家,而不是预言家。
排除了贝塔、伽玛、欧米伽,只能推出预言家是阿尔法。
因为欧米伽的预言是错的,所以,后来她没有同名叫阿特克赛克斯的男人结婚。
5、A是这样推理的:“如果我戴的也是红帽子,那么,B就马上可以猜到自己戴的黑帽子(因为红帽子只有两顶);而现在B并没有立刻猜到,可见,我戴的不是红帽子。”
可见,B的反应太慢了。
结果,A被土耳其商人雇用了。
6、伊藤说他夜里回来,这与管理员说的事实相矛盾。事实是:伊藤事先把钱扔在地上,等中野回来发现硬币弯腰去捡的时候,从二楼往下射箭的。
7、条件1:每束花都有8朵;
条件2:A、B、C、D、E5位姑娘所得的花的情况(见题目说明)。
由上述两个条件可得出:
条件3:每种颜色有10朵花;(作图超级思考力训练P274)
条件4:每一束花中不同颜色花朵的数量不全相同,不过每束花中每种颜色的花至少应该有一朵。
由于B姑娘的黄色花不得少于2,但考虑到条件3和条件4(B、C、D、E姑娘黄色花之和应是5朵),因此,B、C、D、E姑娘黄色花的数量应该分别是2、1、1、1。那么,C姑娘白色花的数量一定是3:(作图超级思考力训练P274)
再看上表中“白色”这一列,由于总数是10朵,因此很容易看出D姑娘白色花的数量不可能是4,而应该是2,那么,D姑娘红色花和粉色花的数量可以分别是2或1。但如果后者取2的话,1+1+2X=10这个算式中,X无法得到整数,因此E姑娘白色花的数量只能是1。由此可得出:B姑娘白色花数量是3,红色花数量必定是2,而E姑娘白色花、红色花和粉色花的数量分别是1、3、3。余下C姑娘的情况就可以很快算出来了。
综上所述,这5位姑娘所得到的花束中,4种颜色的花的数量分别是:(作图超级思考力训练P275)