勒内·笛卡尔是17世纪法国先进科学思想的代表。他对哲学、物理学、生物学、医学和天文学都有重大贡献。但他在数学上的成就，使他在其他方面的工作黯然失色。后来的一位名人评价说：“笛卡尔的坐标几何远远超过他哲学上任何成就，是严密科学中一个最为重大的进展，它使笛卡尔的名字永垂史册。”
小笛卡尔出生在法国西部的图朗城中一户贵族世家，父亲是有名望的律师，还是地方议会的议员。小笛卡尔出世的第三天，母亲便溘然长逝。
后来，小笛卡尔的父亲再婚，聪明善良的保姆挑起了母亲的重担。她不仅精心照料着这个先天赢弱孩子的身体，而且总是耐心而娓娓动听地给笛卡尔讲各种神话故事。夏天的晚上，星光闪烁，轻风拂面。保姆抱着笛卡尔坐在院子里乘凉。她绘声绘色地讲起日月星辰的故事：“你看见窗户正对着那颗闪亮的星吗？那是美女星。星上面有一位美丽的公主。公主的眼睛美极了，就这样一闪一闪的。”保姆说着，眨巴着自己的眼睛。
“她吃什么呢？”小笛卡尔瞪着大眼睛问着。
“她吃苹果。她不爱吃糖，因为星星上糖太多。”
“星星上哪来那么多糖啊？”
“本来就有的呗！”保姆理直气壮地说。
“你也没上去过，怎么知道有那么多糖？”小笛卡尔问着。
“这……”口齿伶俐的保姆被他问住了。
站在一旁的父亲被儿子刨根问底也弄得张口结舌，只好说：“好啦，小哲学家，你长大后自己去解答吧。”
父亲的这句话，激励着笛卡尔一生不倦地追求。长大后，笛卡尔走进了军营。身在军营的笛卡尔无时无刻不在苦苦思索着各种哲学的、数学的问题。
冬季到了。1619年11月10日，这是战事平静后的一天，笛卡尔供职的军队驻扎在多瑙河边的一个叫诺伊堡的小村庄附近。白日里，这儿空气清新，风景如画，令人陶醉；夜色中，明月高悬，兵营中灯火通明，官兵们举杯换盏，用喧闹声和歌声迎接圣·马丁节。此时的笛卡尔，独自徘徊在乡间小道上，用“心智的全部力量，来选择我们应遵循的道路”。如水的月光下，他头脑象一架高速运转的机器不停地工作着。
待他拖着疲惫不堪的步履返回营房时，其他人早已醉卧睡熟。他倒头便睡，很快进入梦乡。笛卡尔先是梦到自己从教堂的隐蔽处被一阵大风刮起，飞啊飞啊到了另一个地方，在那里大风对他无能为力。之后，他又梦到自己遇到了一场可怕的风暴，风暴席卷了地上的一切，可对他却毫无伤害。最后，他梦到自己在大声地朗诵罗马诗人奥生尼的一句诗：“我应遵循那条生活之路？”
清晨起床后，这三个梦还清晰可辨地浮在脑海中。笛卡尔曾说，这些梦改变了他整个生活的方向。这几个梦像一把打开自然宝库的钥匙。“连做梦也在想”，笛卡尔的梦无疑是他对盘恒在心中的哲学和数学问题长期紧张思考的结果。梦中的情景突然启发了科学家的灵感，用数学来探索一切自然现象，把代数应用于几何，使笛卡尔的思维得以升华。这一天，被后人称为近代数学的伟大诞辰日。