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第5章 1 资金的时间价值

知识目标:明确资金时间价值的观念以及单利、复利、终值、现值、年金的概念。

掌握资金时间价值的计算方法。

了解风险的概念、风险的种类及其特点。

明白简单度量风险的方法。

技能要求:运用资金时间价值帮助酒店作出正确决策。

对酒店经济活动中的风险进行分析,并进行简单风险度量。

在新的市场经济条件下,酒店为适应激烈的市场竞争形式,适应旅游消费模式转化的趋势,适应我国酒店国际化发展的趋势,适应现代科学技术的飞速发展,酒店需要学习、借鉴国外酒店财务管理的经验,结合我国国情,树立不断适应市场发展的现代财务管理新观念。资金的时间价值和投资的风险价值,是财务管理的两个重要基础价值观念,对于筹资管理、投资管理、成本及收益管理都有十分重要的影响,在学习中必须予以高度重视和深入体会。

2.1.1 资金时间价值的概念

资金时间价值是指资金在周转过程中随着时间的推移而产生的增值。

2.1.1.1 资金时间价值的实质

在商品经济中,单位货币在不同时点上会有不同的价值量,今天的一定量资金比未来的同量资金具有更高价值。如某酒店将100万元资金存入银行,按2%的银行存款利率计算,1年后取出可得到102万元资金,这里多出的2万元即资金的时间价值。

资金的时间价值是怎样产生的呢?试想如果该酒店未将100万元存入银行,而是放在单位的保险箱,不管存放多久,资金的数量都不会发生任何变化,既不会变多也不会变少;但是如果存入银行,经过一段时间后,资金的价值量就会增加,并随着时间的推移不断递增;同样如果该酒店将这笔资金用来购买股票、债券或进行其他投资,不考虑通货膨胀和投资风险,随着时间的推移,酒店将获得比存入银行更多的增值额。这个现象说明,产生资金增值的前提是货币的所有权与使用权分离,即发生了借贷关系,其实质原因是资金参与了再生产的周转使用。资金的时间价值表现为资金所有权和使用权分离后,资金使用者向资金所有者支付的一种报酬或代价。

资金的时间价值表明,在不同的时点上投资者所投入的资金及产生的效益,在价值上是不同的。强调资金的时间价值,要求人们用动态的观点去看待资金的筹集、投放、使用和分配,讲求理财的经济效果。资金的时间价值是一种客观的经济现象,任何企业的财务活动都是在特定的时空中进行的。离开了资金的时间价值,就无法判断财务活动的优劣,因此,有人称之为理财的“第一原则”。

2.1.1.2 资金时间价值的表示方法

资金的时间价值可以用绝对数表示,也可以用相对数表示,即以利息或利息率来表示。但是,在实际工作中对这种表示方法并不作严格的区分,通常以利息率表示资金的时间价值。

对利息的计算目前有单利和复利两种方法。有关资金时间价值的指标有许多种,这里着重阐述单利的终值和现值、复利的终值和现值、年金的终值和现值的计算,并以利息率表示资金的时间价值。为了方便起见,假定资金的流出和流入均在某一时期(通常为1年)的终了时进行。

2.1.2 单利终值和现值的计算

单利是指各期利息的计算,按最初的本金来进行,其所产生的利息不再加入本金之内计算利息。

单利的终值就是一定数量的本金按单利计算的一定时期后的本利和。单利终值的计算公式如下:

式中:F-—单利终值,即第n期末的价值(本利和);

P-—现值(本金),即第0年(第1年初)的价值;

i-—利率;

n-—期数。

单利的现值就是以后年份收到或付出的资金的现在价值,可以用终值计算公式通过倒求本金的方法计算。

单利现值的计算公式是:

2.1.3 复利终值和现值的计算

复利俗称“利滚利”,是指在计算各期利息时,不仅要计算本金的利息,而且利息也要生利,即把本期的利息在期末加入本金内一并计算下期的利息。资金的时间价值通常是按复利的方式进行计算的。

2.1.3.1 复利终值

复利终值,又称复利的本利和或到期值,是指本金在约定的期限内按一定的利率计算出每期的利息,将其加入本金再计算利息,逐期滚算,到约定期末的本金与利息和的总值。

其计算公式如下:

F

P(1+i)n

式中:F-—复利终值;

P-—现值;

i-—利率;

n-—期数。

公式中“(1+i)n”,称为复利终值系数,或称为1元的复利终值,记作“(F/p,i,n)”。复利终值系数可以通过对数运算求得,但实际应用中不必自行计算,可以查阅已经编好的1元本金、各种利率的各期终值表,称为“1元的复利终值系数表”。

“例2-1”某酒店向银行贷款10000000元,期限3年,年复利利息率为12%,到期需要多少资金偿还贷款?

所以,到期需要资金14049300元偿还贷款本息。

2.1.3.2 复利现值

复利现值是指未来一定时间的一定数额的资金按复利计算的现在价值,或者说是为取得将来一定本利和现在所需的本金。

复利现值的计算公式如下:

式中:P-—本金或复利现值;

F-—复利终值;

i-—利率;

n-—期数。

上式中的“(1+i)-n”是把终值折算为现值的系数,称为复利现值系数,或1元的复利现值,记作(P/F,i,n)。在实际计算时,可通过查“1元的复利现值系数表”求得。

“例2-2”某酒店希望在3年后获得本利和2500000元而对某项固定资产进行更新改造,假设投资报酬率为10%,那么该酒店现在应投入多少资金?

该酒店现在应投入1877500元,才能在3年后得到2500000元资金。

2.1.4 年金终值和现值的计算

2.1.4.1 年金的概念

年金是指每隔一段相等的时间收入或支出的一笔固定的金额,即在相等的间隔期,连续地收入和支出一系列相等金额的款项。例如连续3年,每年年末收到100元,这100元就称为年金。在酒店的经济活动中,直线法下的年折旧费、分期等额付款的赊购、分期等额发放的养老金等都属于年金形式。

年金按其收支发生的时间不同,可以分为不同形式的年金。收入或支出发生在每期期末的年金称为普通年金或后付年金;收入或支出发生在每期期初的年金称为即付年金或预付年金;收入或支出在第一期以后的某一时期才开始出现的年金称为递延年金;收入或支出无限期地连续发生的年金称为永续年金。由于在实际经济活动中普通年金最为常见,所以下面仅对普通年金的终值和现值的计算作具体的说明。

2.1.4.2 普通年金终值

年金终值是指各年的本利和加总,即指一定时期内每期期末收付款项的复利终值之和。

普通年金终值的计算公式如下:

FA×

式中:F-—年金终值;

A-—每次收付款项的金额,即普通年金;

i-—利率;

n-—年金的计算期数。

上式中的称为年金终值系数,或称为1元的复利年金终值,记作(F/A,i,n),可通过查“1元的年金终值系数表”求得。

“例2-3”投资新建某酒店,建设期为3年,每年年末投资1000万元,假设投资所需资金全部来自银行贷款,贷款年利率为8%,该酒店3年末的总投资额是多少?

这就是说该酒店3年末的总投资额是32460000元,而不是30000000元,其中2460000元是利息。

2.1.4.3 普通年金现值

年金现值是指每期等额收付款项的复利现值总和,即在每期期末取得相等金额的款项按一定的折现率折算的复利现值总和。

普通年金现值的计算公式如下:

式中:P-—年金现值;

A-—每次收付款项的金额,即普通年金;

i-—利率;

n-—年金的计算期数。

式中称为年金现值系数,或称1元年金的现值,记作(P/A,i,n),可通过查:“1元的年金现值系数表”查得。

“例2-4”某酒店拟购买一批电脑,现在有两个方案可供选择:一个方案是向甲公司购入,可分四年付款,每年年末付款500万元;另一个方案是向B公司购入,一次付清,只需1700万元。若折现率为8%,试问哪个方案较优?

“解”为了便于在同一时点上比较,需将向甲公司分期付款的金额折算成现值,计算如下:

很显然,分期付款方案比一次付款方案少付44万元(1700-1656),所以,该酒店用分期付款方案购买这批电脑比较有利。