刘羡是东汉第二代皇帝汉明帝之子，开国皇帝光武帝之孙。因为是庶出，他在诸皇子中的地位也就难以比上别人。永平三年（公元60年），初封为广平王，其封地就在今河北省邯郸市东北。同其他皇子的封地相比，这是最差的一个地区。章帝即位后，考虑到广平地处北方，边费又多，他的生活境遇因此不好，便改封他为西平王，分给他汝南（治今河南平舆县北）八县之地。汝南的租赋收入较多，又没有边费负担，他的生活从此有了显著改善。章帝对这位异母兄弟可谓另眼看待，待之比较优厚。建初三年（公元78年），有关官员奏请让他回到封地广平，章帝便以“不忍与诸王乖离”为由，把他留在洛阳。洛阳是东汉帝都所在，为当时的政治文化中心，聚集着许多著名学者，藏有丰富的文化典籍，这为他专心从事经学研究提供了十分有利的条件。章帝直到临终之际对他还念念不忘，在遗诏里又改封他为陈王，把富庶的淮阳之地封给他。章帝如此关怀器重刘羡，自非出于一般的手足之情，与他对刘羡的个人品性和立身行事颇有好感，他们又都爱好经学，彼此志趣相投有很大关系。
关于刘羡的做人品德和立身行事，范晔在《后汉书》的《孝明八王传赞》和《陈敬王羡传》中都有所评述，十分称赞他为人“严重”，“有威严”。可见他做人行事，谨慎持重，持身端正，律己甚严，在诸皇子中最有威望和最受人尊敬。一般说来，生于帝王之家，坐享富贵荣华，要做到富贵而不骄不淫是极其不易的，历来的帝子皇孙，骄奢淫逸，腐败沉沦者有之；干纪犯法，无恶不作者有之；残民害政，给国家和人民造成巨大灾难者有之……可刘羡对这些似乎早就有所警惕，除了把爱好和精力一心一意投入钻研经术外，对什么权势地位、富贵荣华，从未有何贪恋。他是一个比较聪明和颇知自重的人，做人行事和待人接物，从来就小心谨慎。以文化教养而言，他是明帝诸子中志在学术、博通经籍的惟一的人，受儒家教化的影响也最深，因而在思想上也最重圣贤的教导，行为上严守纲常名分。他由于博通经史，是十分清楚西汉诸帝自从吴楚七国之乱以后如何严厉限制和防范同姓诸王的，更清楚他的祖父光武帝如何加强皇帝的集权，严禁官吏“阿附蕃（藩）王”，因此，他十分注意作为一个同姓诸王应该自处慎重。大约是在这些方面的种种表现使章帝对他很有好感，因而章帝在即位之后也就特别看重他，待他十分优厚。
在我国封建社会，那些帝子皇孙，能够不贪恋富贵，一心把爱好放在学术研究上的是不多见的，在学术上有二定造诣的更是凤毛麟角。刘羡便是这样一个难得的学者型皇子。他一生的精力，差不多都花到了研治经学方面。经学在汉代可说是惟一的一门学术，它的地位是在西汉武帝接受董仲舒的建议，“罢黜百家，独尊儒术”之后奠定的。从那以后，儒家的《易》、《诗》、《书》、《礼》、《春秋》便正式成了官学，并立有五经博士来专门研究它们。这些所谓先圣遗留下来的经典，被当时统治者视为“明天道，正人伦，致至治之成法”，是在政治上、思想上实行封建统治的极有实用价值的东西；而当时的大儒如董仲舒、公孙弘等人，又都通于世务，明习文法，善于“以经术饰吏治”，因而经学人作为一种经世治国之术，特别受到西汉帝王们的重视。到东汉光武帝、明帝、章帝这三代，它的发展更是达到了鼎盛阶段。据《后汉书·儒林传》记载，光武帝在未登皇位之前，就到处访求儒家名士，即位以后，儒家名士如范升、陈元、郑兴、杜林、卫宏、刘昆、桓荣等都接踵而至。光武帝不但依西汉旧制立五经博士，让他们专门从事经学研究，而且选拔一些有造诣的经师为皇太子授经。明帝即位以后，自称“继体守文”，更是全力提倡经学。他曾亲临辟雍（为王公贵族子弟所设的学校），为诸儒讲经，诸儒则执经问难于前，可见他在经学方面的修养也非一般。这一举动，曾轰动当时的洛阳，城中的官宦缙绅都前来观看，以至辟雍桥上集观者以万计。他还选拔修养较深的经师向皇太子、诸侯王和大臣子弟、功臣子孙讲经，就连他的卫队和后备卫队，也都要求通《孝经》章句，也就是要能读懂注解《孝经》的那些文字。他的这些做法在当时的影响很大，连匈奴的首领也派子弟前来学习。经师们在这时也特受重视，有的甚至以有造诣而被封侯。由于这些做法的影响，当时竟形成了以当经师和经学弟子为荣的一种风气。刘羡就是生活在这样一个经学昌盛、经术备受重视的时代，在明帝、章帝的直接影响和一代风气的感召下，他对经学产生了浓厚兴趣，潜心于经学数十年，从而成为一个在经学上颇有造诣的学者型皇子。
经学在西汉就形成了许多派别，到刘羡的时候，沿袭下来的就有十四家，他们各以家法传授弟子，弟子往往多至数百上千人。这样一个派别林立、研究空气特别活跃的时代，既开拓了刘羡的眼界，为他在学术上广摄博取提供了有利的机会，同时也需要他做出更大的努力和付出更多的精力，才能有所成就。他潜心经学领域，终日孜孜以求，无敢稍懈。从经学的发展看，西汉的经学家，大多只能身通一经。这固然是受当时研究水平所限，同时也与他们死守一经、各执门户之见有关。到了东汉，情况开始有了变化，由于研究水平的提高，研究成果越来越丰富，各派之间在对立中又相互渗透，因而以往只通一经的状况便开始被打破，为学者们身通数经创造了条件。本传称刘羡“博涉经书”，可见他对各派经学著述都注意涉猎，做到广泛摄取，而不像前汉诸儒死守家法，坚持门户偏见。一个有希望有成就的学者，都应该有这样的态度，而刘羡正因为是这样做的，因此他在经学方面便有可能达到更高的水平，取得更深的造诣。
刘羡在经学方面的造诣如何，这从他后来从事的经学活动可以知道。永平十四年（后61年）明帝东行，曾亲临孔子旧居，命皇太子和诸王讲经，刘羡也参与这次活动。但这次活动有皇太子在座，他不能太露锋芒，因而他并不显得突出。最使他引以为荣的是建初四年（后79年）章帝诏令诸大夫、博士、议郎、郎官、诸生诸儒集会于白虎观讲论五经异同，他作为一个重要角色参与讨论。原来经学在西汉发展为许多派别之后，说经者也就各有异同，经本的文字也多不统一，而一些章句（对经书的字、词、句作解说）之儒，说一经又往往是动辄百余万言，繁琐不堪，因而造成了这样一种情况：学经和治经者都不胜其繁，莫衷一是。早在西汉甘露三年（前51年），宣帝就针对这一情况，诏令诸儒就五经异同，在石渠阁（在汉未央宫北，为西汉皇家收藏秘书之所）进行讨论，并令萧望之综合讨论意见，送交他亲自审定。这在经学史上是一次很重要的学术讨论，但存在的问题并未完全解决。因此，到了东汉建武中元元年（公元56年），光武帝刘秀又一次针对各经章句繁多的情况，下令加以减省。到章帝时，著名学者杨终又进一步指出章句之徒，破坏了经学大义，建议章帝仿效宣帝石渠阁故事，会同当时有成就的经学家，就五经章句的异同，再作一次评审总结工作。侍中淳于恭也提出相同的建议。于是章帝下令诸儒会聚于白虎观仿照宣帝的做法，就上述问题展开学术讨论。讨论一直持续了几个月才结束，参加讨论的有丁鸿、楼望、成封、桓郁、贾逵等著名学者，这无疑是经学史上又一次高水平的学术会议。刘羡参加这次学术讨论，是章帝特别指派的，这不仅意味着章帝对他的看重，实际上也是对他在经学研究上造诣的肯定，说明他的成就可与诸名家齐驱并列。这次经学术讨论的成果，章帝曾令史臣班固加以撰集，名为《白虎通德论》，又名《白虎通》、《白虎通义》。它汇集了当时学者们的研究成果，自然也凝集了刘羡的一份心血。