1866年左宗棠因在与太平军作战中屡建战功，为清政府赏识，升任闽浙总督。为镇压太平军他决定在福州马尾筹建造船厂和海军学校，培养海军人才。沈葆桢时任江西巡视，接到办理建厂设校的命令后，立刻走马上任。一上任后船政学堂开始在福建、广东招收青年学员。船政学堂的招生简案中规定的一些优厚条件，如全免学费和伙食费，每月还发四两白银补贴家用，对于家境困难却又渴求知识的严复，具有极大的吸引力。于是，严复毫不犹豫地报了名。
家人得知严复的决定后，都很支持他。严复便进入紧张的复习中，准备考试。
考试那天，考场气氛是那么隆重、严肃，一拿到考试题《大孝终身慕父母论》后，死去的父亲的身影立刻涌现在他眼前。他很快就写成了一篇符合题目要求的文稿，这是一篇情理并茂的佳品。很快成绩揭晓，严复名列榜首，他马上把喜讯告诉了家里人。
1867年1月5日，严复怀着欢喜的心情，告别了家人，正式走上了外出求学之路。
到船政学堂后，严复被分配在后堂学习英语、驾驶轮船本领等，从教于英国人。主要功课有：英语、算术、几何、代数、解析几何、平三角、弧三角、代积微等。严复由于受过私塾教育，有较好的中国古代文化知识基础，因此有些课他学起来并不费力。但对于那些自然科学，他从未接触过，学起来颇为费力，于是，他刻苦攻读，丝毫不敢放松，把一点一滴的业余时间全都放在学习上。他后来在《海军大事记》的序中深情地说：“回忆当年读英语伊毗的声音，好像与和尚念经一样，历历如在目前。”其努力之状，可见一斑。
虽然当时学堂的校规和考核制度都很严，但严复仍然每门功课都名列优等，受到嘉赏，他把学堂发给的补贴金和领到的奖赏，如数送回家中，以减轻母亲的负担。
1871年，严复在船政学堂的学习快结束了。严复的成绩依旧是优等，他很受沈葆桢的夸奖，沈葆桢鼓励他到军舰上实习，以便做一个名副其实的海军驾驶人才。
1871年，严复从福州船政学堂毕业，先后被派在“建威”“扬武”等军舰上实习五年。
正当严复在舰长的指导下学习掌握新军舰的技术时，他接到沈葆桢的命令，去台湾协助调查1871年牡丹社事件，并尽快勘察台湾海岛各海口的情形。
1871年牡丹社事件发生后，清政府已按照法律程序进行了善后处理，可是日本帝国主义者却以此为借口，勾结美国于1874年在恒春强行登陆，挑起战争，我牡丹社高山族人民在阿禄的率领下英勇反抗，双方均损失惨重。严复和实习生们弄清了牡丹社事件和日、美侵略台湾的真相后，个个义愤填膺，决心以牙还牙，打击侵略者。
实习生们按照沈葆桢的指示开始工作。严复首先建议测量台东海口地理形势，免得敌人袭击时没有准备。在测量工作中，严复一马当先，任劳任怨，不辞辛苦。他还运用学过的知识，一面观察地面环境，测量海水流量，一面还先定地方“修城筑垒”，停放兵舰。在建港没防的勘察工作大体就绪后，他又深入调查几年前发生的流血事件。
由于语言不通和民族隔阂，调查中出现麻烦。美国人赫博逊差点被误杀，就是一例，这件事后，又经过一个多月的调查，严复和实习生们向沈葆桢上呈了调查报告，顺利地完成了实习任务，并从中受到了一次爱国主义教育。