笑话实际上说的是赫鲁晓夫。危机的这一刻，他害怕了，需要一把假武器来护身，但其中也有真实的成分，那就是肯尼迪可能会做这个交易，他对此充满希望。当初赫鲁晓夫挑起危机还有更大的目的，而不仅仅是为了挽救卡斯特罗，尽管如此，如果肯尼迪愿意做这笔交易，那么至少可以说，导弹计划阻止了美国未来对古巴的入侵。赫鲁晓夫试图要说服与会的委员们，从古巴撤走R-12导弹也不会危害苏联的安全。“我们仍然能从苏联本土打败美国。”他并非完全肯定地说道。对梦寐以求的在秋季发动的柏林危机，他只是含糊其辞：“（我们）已在一些方面取得成功，在其他方面却并非如此。”之后，有关柏林问题的讨论马上成了禁忌。
赫鲁晓夫发现，不能总是虚张声势。继续发言时，他开始承认，自从肯尼迪10月22日发表讲话以来，他和其他人都感到一种恐惧。“主动权在我们手里，不必害怕。我们动手了，然后我们害怕了。（但是）这不是胆怯，”赫鲁晓夫为所提议的交易辩护道，“那是一种谨慎行为。”对苏联来说，古巴还不足以成为我们和美国开战的原因，他争辩道，因为“未来不取决于古巴，而取决于我们”。然而，他并没有建议莫斯科应该放弃哈瓦那。他建议，作为对美国保证不入侵古巴的回应，苏联只是愿意撤出R-12弹道导弹，而R-14导弹还没有运抵古巴，但是，却留下了“其他导弹”——大概是指装备核弹头的“月神”导弹和巡航导弹——来保护古巴人。“这样，我们将会加强古巴的力量，而且保护他们两到三年。然后，几年后，（美国）处理这个问题将会更加棘手。”
那天夜里，主席团委员一致投票同意作出外交让步，包括米高扬在内，没有一个人迫使赫鲁晓夫个人来承担这场灾难的后果。赫鲁晓夫谨慎小心的提法对这些人来说大概显得很空洞，从维也纳峰会以来，他们目睹了赫鲁晓夫如何一再主张战争边缘政策——制造紧张局势，以实现苏联外交目的的整个过程。然而，在这个最困难的夜晚，主席团委员们把何时向肯尼迪提出交易方案的处置权交给了赫鲁晓夫。他们应该“慎重考虑”，他说道，找到合适的时机来提出交易方案。方案将在赫鲁晓夫给肯尼迪的信中提出来。与此同时，为了降低爆发战争的风险，他主张，运输“特殊货物”——对核弹头的一种比喻——的最后一艘船要从公海返回苏联海岸。
从赫鲁晓夫为1962年秋天制订的宏大计划看，阿纳德尔计划的失败就意味着他个人的重大失败。保卫古巴一直不是赫鲁晓夫唯一的忧虑，这肯定也不是赫鲁晓夫决定向古巴运送导弹的主要原因。然而，这却是赫鲁晓夫最好的一条退路，因为在整个世界和古巴盟友看来，这笔交易与其古巴政策所声称的目标相一致。“导弹服务于明确的目标，”他安慰委员们，“而且如果需要，导弹还可以再次出现在那里。”
那天夜里的会议结束后，赫鲁晓夫或许还要求在写信之前，先把这个风放给美国人。苏联情报部门一直在报告，肯尼迪想通过某种外交方式来解决问题。然而，所有这些报告都很含糊，而且到那时为止，肯尼迪政府已经回避了和格鲁乌军官博利沙科夫或多勃雷宁大使的直接对话。尽管克里姆林宫严格保密，但赫鲁晓夫对外交方式解决问题感兴趣的消息可能还是传到了克格勃总部。克格勃主席弗拉基米尔·塞米恰斯特尼并没有被邀请参加10月25日的主席团会议，但是，他的庇护人、前格克勃主席亚历山大·谢列平现在已是主席团委员，他参加了这次会议。临终前，塞米恰斯特尼否认那天夜里收到特别指示，要试探白宫以外交方式解决问题的兴趣。然而，次日上午，克格勃华盛顿情报站的确向一个美国记者提出一种解决办法，而这和数小时前克里姆林宫讨论的办法正好相同。
1962年初到华盛顿任现职以来，亚历山大·费克力索夫一直把美国广播公司记者约翰·斯卡利视为一个有价值的联络对象。“他来自波士顿，而且我认为他了解肯尼迪家族。”费克力索夫后来回忆道。费克力索夫是苏联情报机构的传奇人物，曾和以搜集原子弹机密而闻名的间谍朱利叶斯·罗森堡打过交道。那一代以报纸新闻起家的严肃记者中，斯卡利是一个代表人物，后来他又成为电视新闻的先驱。斯卡利更习惯于单枪匹马地收集信息，但是，联邦调查局建议他认识费克力索夫，称那对国家有利。之后，两个人开始经常见面。
10月26日，费克力索夫要求和斯卡利紧急会面。他们在威拉德酒店旁边的西方餐馆（Occidental）享用午餐。这不是一个秘密约会的好地方，许多华盛顿的政界名人，甚至那些不为报纸读者所熟悉的政治人物常来这儿。资深情报专家、未来的中情局局长理查德·赫尔姆斯选定了一张餐桌。
斯卡利和费克力索夫那天的对话引发一场争论。克里姆林宫的记录表明，斯卡利后来讲述的那个对话版本比较可信。费克力索夫问斯卡利，对结束这场危机的以下三个途径有何“想法”？
（一）在联合国的监督下，苏联撤除导弹基地；
（二）菲德尔·卡斯特罗许诺不再接受任何形式的进攻性武器；
（三）作为上述条件的交换，美国保证不入侵古巴。
这和前一天夜里赫鲁晓夫在莫斯科向主席团委员提出的建议几乎一模一样。斯卡利马上把这个计划告诉了国务院的联系人。
不管克里姆林宫在试探白宫方面到底扮演了何种角色，赫鲁晓夫已经决定，在发出这封信之前，不再等待肯尼迪进一步的回复。何时为时机成熟，主席团委员们让赫鲁晓夫来决定。第二天，时机到来。10月26日，星期五早上，赫鲁晓夫收到的系列情报称，美国可能要在10月27日发动进攻。这些消息没有一条可靠。其中最可靠的一条情报是来自酒吧间的闲话。一个酒吧侍者是俄国移民，他在全国记者俱乐部听到了这番谈话。经过了一天的紧张工作，《纽约先驱论坛报》的沃伦·罗杰斯和他的报纸编辑罗伯特·多诺万一起宣泄着紧张的情绪。罗杰斯刚刚被五角大楼选中，要让他参与入侵古巴的事宜，而且他认为次日可能被要求去佛罗里达。路透社驻华盛顿记者P.赫弗南——代号为“加姆”的特工，报告给格鲁乌和克格勃的消息也大体与此相同。最终，古巴总统多铁戈斯和苏联军事情报机构都感到忧心忡忡。这些有关白宫想法的片言只语让赫鲁晓夫改变了主意，他断定，寻求外交解决的时机已经来到。
10月26日，莫斯科时间下午5点前，美国大使馆收到赫鲁晓夫写给肯尼迪的一封长信。赫鲁晓夫提议，撤出导弹，作为交换，美国保证不入侵古巴。“就我方而言，我们将宣布，驶往古巴的船只不运输任何形式的武器。你们要宣布美国不派兵入侵古巴，不支持任何妄图入侵古巴的军队。那么，我们的军事专家也不需要留驻古巴。”为了确保肯尼迪理解他所说的撤出导弹的含义，赫鲁晓夫写道：“如果威胁不存在，那么，对每个人来说，武器都是一种负担。那么，毁灭性这个问题，不只是你所称的进攻性武器的毁灭性，还有其他所有武器的毁灭性，也将不同。”
装备着核鱼雷的潜艇噪声很大，这对赫鲁晓夫要平安地摆脱古巴困境是一种威胁。到10月26日，尼古拉·舒姆科夫所在潜艇的电池电量越来越小。一艘潜艇只能在水下潜航三到四天，之后就要充电。舒姆科夫好几天都未能充电，因为缺电，潜艇的两个马达也不能运转。用柴油引擎来充电，要耗费整整一天时间。他清楚，他找不到一处24小时都平安无事的海域来浮出海面，但他又不得不充电。他准备利用夜色的掩护来充电。10月25日深夜，当看到一艘美国军舰时，他放弃了这个打算。东部时间10月26日晚上10点（祖鲁时间凌晨2：25），他想再试一次。“我们上浮，想设法充两到三个小时的电。（那时）我被告知，美国反潜舰正从四个方向逼近我们。”潜艇和追逐他们的反潜舰都没有使用泛光灯，这有违于国际航海条例，但是，这不是商业航行，那一刻可能会发生战斗。
利用夜视镜和雷达，美国人发现了这艘浮出海面的潜艇。C-19已经成了活靶子。“当听到他们已经发现我们时，”舒姆科夫回忆道，“我下令停止充电，潜艇下潜。”因为缺乏电力而动作缓慢的C-19号潜艇开始下潜，及时错过了一艘急速驶来的美国驱逐舰，后者正好从潜艇的指挥塔上方驶过。“对我们来说，那天夜里几乎是一场灾难。”为了提醒苏联潜艇，在这场赌博游戏中它已经被锁定了，美国军舰向C-19潜艇投放了三枚手雷。“当他们投放手雷时，”舒姆科夫说道，“我想他们在炸我们。”
舒姆科夫拒绝浮出海面，下令继续下潜，但是很快，再次出现险情。有人报告他，潜艇的一个舱已经发生泄漏。如果大量海水涌入，潜艇将会失控下沉。舒姆科夫明白，美国反潜舰就在上面四处搜索，不能浮出海面。幸运的是，那是个小故障，艇员可以修好。一天内，舒姆科夫几乎死了两次。克里姆林当时是否知道这次遭遇，还不清楚。
肯尼迪和赫鲁晓夫在维也纳会谈时，约翰·肯尼迪曾取笑赫鲁晓夫有那么多时间来和美国专栏作者沃尔特·李普曼长谈。虽然从未学过英语——他的妻子和孩子们确实学过英语，但赫鲁晓夫还是常常挤时间来读这位知名美国记者报道他的译文。他不同意资产阶级的一切观点，但是欣赏李普曼的现实主义态度。李普曼曾在哈佛结识了美国最有名的布尔什维克约翰·里德，似乎他很清楚，国际关系中哪些可能发生，哪些不可能发生。他的消息似乎常常暗示着一些内幕故事。
10月26日，星期五，或10月27日星期六的某个时刻，有人给赫鲁晓夫送来了李普曼10月25日的专栏文章。作者主张以外交方式来结束危机，其观点与赫鲁晓夫刚刚写给肯尼迪的信略有不同。李普曼把苏联在古巴的导弹基地与美国在土耳其的朱庇特导弹基地相提并论，并建议两个超级大国撤除这两个基地以结束危机。