邵友濂，初名维埏，浙江余姚人。嗣父灿，原任漕运总督；友濂由监生报捐员外郎，签分工部。同治元年，灿卒，加恩以本部员外郎尽先补用。四年，中乙丑补行辛酉、壬戌两科乡试举人。八年，捐戴花翎。十年十二月，补工部虞衡司员外郎。十三年，以御史记名。八月，补总理各国事务衙门汉章京，充普陀峪万年吉地工程监督。光绪元年二月，工竣，奏保在任以知府不论双、单月遇缺前先即选，先换顶戴。四年，总署以友濂供差；五年，期满，并办理交涉及出使各事宜悉臻妥协，奏请撤销御史，仍留工部员外郎本缺，在衙门当差。未几，复奏请俟补知府后，以道员归候补班前先即补；并请归道班后，赏加二品衔。十一月，俄国出使大臣吏部侍郎崇厚以友濂年壮才明、通达治体，奏请开去员外郎缺，以道员充头等参赞；俟差竣后，仍留总署章京上行走：先后均奉俞旨。五年九月，署理俄国钦差大臣。六年八月，奉寄谕：留俄国襄办通商要件。七年三月，出使俄国大臣曾纪泽奏派友濂赍送改订俄约章程、地图等件到京；总署王大臣奏准，仍留总理衙门当差。八年二月，补授江苏苏松太道。
九年，法、越战事起，法人以越南为我藩属，遣兵船进窥台湾，以牵我师；友濂襄办台防，侦敌踪、备军械、筹饷需，悉心经画。会法人以和款我，朝廷顾念邦交，谕友濂随同全权大臣两江总督曾国荃办理和约。以议不合，长江戒严；有旨着章合才留上海会同友濂镇抚兵民、加意弹压，并保护各国商民。旋经江督曾国荃以「体用兼资、堪膺重寄」奏保；十一月，奉会办援台各事宜之命。
十一年，中、法和议成，友濂叙功，赏给一品封典。十二年正月，派往香港会商开办洋药税厘。二月，由海道入京，与总理衙门商议一切。六月，补授河南按察使。
十三年四月，迁台湾布政使。十四年，以举办清丈地亩出力，赏加头品顶戴。十五年，以感受湿热疾发，请假内渡就医。六月，补授湖南巡抚；十一月，兼署湖南提督。十二月，丁本生母忧。
十七年四月，服阕，补授福建台湾巡抚。自升授按察使至巡抚台湾，凡三入觐。十九年，以捐立义庄赡族，经礼部奏请，赏御书匾额一方。二十年，恭逢孝钦显皇后六旬万寿庆典，交部从优议叙。九月，调补湖南巡抚。内渡抵沪疾作，乞假就医。
二十一年四月，以假期已满、病仍未痊，奏请开缺。二十七年，卒于家。浙江巡抚聂缉规以闻，谕曰：『前任台湾巡抚、调署湖南巡抚邵友濂，由部曹外任监司，洊膺疆寄；宣力有年，克勤厥职。兹闻溘逝，轸惜殊深！着照巡抚例赐恤。所有任内一切处分，悉予开复。应得恤典，该衙门查例具奏』。寻赐祭葬。
－－见原书卷六十三「已纂未进大臣传」（二）。