在多人博弈中，一个人的取胜并不完全取决于他的实力，有时候，要看清他身处在什么样的复杂关系之中。
有这样一个故事：三个枪手进行生死决斗。枪手甲枪法最好，乙次之，丙最差。假如三人同时开枪，谁活下来的概率大一些？很多人可能会猜，是枪法最精准的甲。而实际上，结果可能会令你吃惊，活下来概率最大的，是枪法最差的枪手丙。
我们来做一个假设，假如三个人都对彼此痛恨，不会之前沟通，不会彼此达成协议。那么作为甲来说，必定会先对乙开枪。因为对于甲来说，乙丙二人中，乙对他的威胁最大，所以他肯定先瞄准乙而不是丙。
同样，对乙来说，他也会把甲作为第一目标。很明显，一旦把甲干掉，如果还有下一轮的话，和丙对决，他的胜算较大。相反，如果他先射击丙，即使活到了下一轮，与甲对决，也是凶多吉少。而作为丙来说，他此时便完全具有后发制人的优势。他可以等到双方的枪战结束，而结果无外乎两种，两死或一死一伤。如果两死对丙当然是最好的结局，但如果是一死一伤，那么丙也完全可以利用后动优势置对方于死地。
于是第一轮枪战过后，经过概率的计算，甲能活下来的机会少得可怜（将近10％），乙是20％，而丙是100％。通过概率分析就会发现，丙在这一轮很有可能就已经成为胜利者。即使甲或乙中有人幸存下来，那么在第二轮中也并非十拿九稳，所以丙还是有机会成为胜者。
如果现在换一种开枪方法，甲、乙、丙轮流开枪。那么在这样的情况下，谁活下来的机会更大呢？
在这里，不管怎么排序，丙的机会都好于他的实力。因为他对甲、乙两个人构成的威胁是最弱的，所以至少他不会在第一枪就被打死，而且他很可能会有第二轮先开枪的机会。
例如顺序是甲、乙、丙。甲先打死了乙，然后轮到丙开枪。虽然丙的枪法不怎么样，但是这意味着他有将近一半的机会赢得这次决斗，因为甲也不是百发百中。如果乙幸运地躲过了甲的枪，那么他一定会回击甲，而丙仍旧是占有优势的。
如果三人中首先开枪的是丙，那么怎么做才是保全自己的最好方法呢？我们之前假设，三个人都是理性地思考自身利益的人。如果丙朝甲开枪打不中的话，甲也不会向他开枪，因为他不是甲的主要威胁。而万一他打中了甲，下一个开枪的是乙，那么丙就会非常危险了。
所以丙最好的策略是不打中任何人，随便开一枪，那么就不会破坏他占有的优势。
这就是典型的枪手博弈。在这场博弈中，在甲没有被打死之前，乙、丙互相不是敌人。人们都会考虑对自己最大的威胁，打倒这个人，两个人的生存机会都会上升。
在历史中，三国中曹、刘、孙三家，也是这种枪手博弈的关系。在赤壁之战中，曹操势力最强，其次是孙权，而刘备最弱。孙刘两家都无法对抗强大的曹操，于是他们携手联盟，通过火烧赤壁大大削弱了曹操的实力。而在此之后，孙家一直担任着对抗曹操的主要角色，而刘备则一直在地方扩充地盘，直至把曹操赶出汉中，取代了孙权的老二地位。落为老三的孙权此时又与曹操联合，杀死关羽，招来刘备复仇。刘家虽败，但是曹操卧榻之侧不会容他人酣睡，所以东吴也落得个两面受敌的不利局面。
现在用枪手博弈的理论来分析，孙权的最优策略应该是，既然落得丙的地位，那么就养精蓄锐，看曹刘相争，等待自己的最好机遇。枪手博弈理论给我们的启示是，每位参赛者都想除掉对自己威胁最大的对手，但这并不一定就是最好的策略，要周密理性地考虑自己所处的位置，寻找自己最优的解决方法。