阿里巴巴手头里有一批花布要卖出去。恰好有一个阿拉伯商人想要买一批花布，于是他们两个人就讨价还价了起来。阿里巴巴出价500元。但是那个阿拉伯商人觉得贵了。阿里巴巴心里暗自算了一下，便对那个商人说：“要不这样吧！我剪一尺布，你付我1角钱；剪第二尺，你付2角；剪第三尺，你付我4角钱；剪第四尺，你付8角，依次类推。”那个商人觉得很合算，就答应了。阿里巴巴一共卖了16尺花布，你知道那个商人付了多少钱吗？
[答案：1 2 4 8 …… 215=3276元8角。]
丢掉的袜子
假设你有10双袜子，丢掉了其中2只。请问下面这两种情况哪个可能性更高：
第一，最好的情况是你丢掉的2只正好是一双，因此你还有9双完整的袜子。
第二，最差的情况是你丢掉的2只都是单只，因此你只剩下了8双完整的袜子和2只单只的袜子。
请问：这两种情况哪个更有可能？
[答案：20只袜子配对一共有190种情况。你可以自己来检验：将1～20写在一张纸上。与1可以配对的有剩下的19个数。然后跳过1（因为我们已经考虑了所有含有1的配对情况）看2，有18种配对情况，因此现在已经有19 18=37种配对情况了。然后再跳过2看3，依此类推，直至数到最后的一对。你会得到下面这个等式：
19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1=190.
20只袜子配成一双的只有10种情况。也就是说，在190种可能中，最好的情况只有10种，而最差的情况则有180种，即最差的情况发生的可能性是最好的情况的18倍，这意味着你很可能只剩下8双袜子。]
最后一个为何属于他。
屋子里有100个篮球，规定每人每次拿最多不超过5个。有一个人先拿。
请问：这个人如何拿才能确保最后一个是他的？
[答案：小刚第一次拿4个。
如果后面小强拿n个就拿6-n个（n为1，2，3，4，5中任意数），他们两个拿球的顺序是：
小刚小强……小刚小强小刚。
所以，到小刚的时候已经拿了4 （5×18）=94个。
最后小强无论拿多少n（n为1，2，3，4，5中任意数）个，剩下的（6-n）都是小刚拿走的。]
张齐贤的“机灵计谋”
宋真宗时，有一桩皇戚家产诉讼案搅得满城风雨，令开封府尹大为头痛。
原来，这家王爷死后，兄弟俩分家。本来王府有东院西院，一分为二，是很公平的。但老大分了东院，却认为西院的房屋好，家财多；老二分了西院，却疑心东院内暗财多，哥哥占了便宜。两边争执不停，最后把官司打到开封府。依老大之意，老二应割给老大白银5000两，双方才算公平；依老二之意，老大应把暗财公开出来，兄弟俩均分，才算合适。两边都有势力，两边都有后台，开封府尹公断不下，只好将案子呈报皇上。
皇上接到案子，也大为头痛。俗话说，清官难断家务事，皇上也有心不管此案，但兄弟俩已闹得满城风雨，城中都知道俩皇戚为财产闹纠纷，有碍皇族名声。无奈之下，真宗想起了足智多谋的张齐贤。
张齐贤是当朝宰相，一向以擅长处理棘手事件而闻名。皇上传见后，张齐贤说：“此事就交给臣下去办，保证一日内处理妥帖，明日上朝向皇上禀告佳音。”真宗一听大喜，但心中将信将疑，不信张齐贤一日之内就能处理完这桩棘手的争讼案。
从皇宫出来后，张齐贤当日即在相府书房召见那两位皇戚，问讯争讼原由。兄弟俩又各说对方多占了家产，分了好宅院，得了便宜。张齐贤说：“这事皇上已交给我全权处理，你们两个把诉讼理由写清楚交给我。”
于是老大写道：“老二多分了遗产，其宅院房屋好，家财多，我分了东院吃了亏”。老二写道：“老大分得的东院有暗财，我分到西院吃了亏”。
讼状呈给张齐贤，张齐贤看后，说道：“这好办……”兄弟俩无言回答，只好依从了张齐贤。
第二天上朝，张齐贤把结果报告给真宗。真宗一听哈哈大笑，众臣僚一听也都十分佩服张齐贤的这个机灵计谋。
同学们，你知道张齐贤的这个“机灵计谋”是什么吗？
[答案：机灵计谋：张齐贤判道：“老大之东院归老二，老二之西院归老大，当场由官府监督交换，双方除身穿衣裳之外，院中财产一概不许搬动。”兄弟俩一听，这样自己不但不“吃亏”了，而且占“便宜”了，也不好再说什么，只好听任张齐贤监督交换，不再争讼。]
体型比较
已知：1.婷比涛文矮；2.冲比花重；3.波比杰轻；4.杰比军高；5.浩比花高。
问题：（1）如果花和杰一样重，那么下列哪一组判断是错误的？
A。冲130斤，花125斤；
B。杰130斤，浩120斤；
C。波130斤，冲125斤；
D。涛文130斤，婷130斤；
E。军130斤，婷130斤。
（2）如果军比浩高，那么：
A。杰比花矮；
B。杰比花高；
C。杰比波矮；
D。杰比波高；
E。冲比杰高。
（3）下列哪一条推论是对的：
A。花至少不比其中三人矮或轻；
B。杰至少比其中一人高和重；
C。如果再加入一个人——云，她比浩高，比婷矮，那么涛文比花高；
D。如果附加人员玲比军高，那么她也比杰高；
E。以上均为错。
（4）下列哪一种条件可以保证婷与杰同样高：
A。花和涛文一样高；
B。军和浩一样高，花和涛文一样高；
C。军、浩、涛文和花几乎一样高；
D。花身高163厘米，涛文身高163厘米，军身高也是163厘米；
E。以上没有一条是对的。
[答案：（1）C
分析：由已知条件2、3和本题附加条件可知，冲、花、杰和波四人中，冲的体重最重，其次是花和杰，波的体重最轻，而选择C中所示体重恰恰相反，即波的体重重于冲的体重，所以错。
（2）B
分析：根据条件4、5可以得出这样的高矮顺序：杰，军，浩、花。由此可见，如果军比浩高，那么杰肯定比花高。
（3）C
分析：由条件1、5可以得出如下的从高到矮的顺序：涛、婷、云、浩、花，这样我们就可以很明显地看出涛文高于花，因此C对。而A、B、D由于条件不充分，推出结果当然也是不可靠的。
（4）E]