在计算两三个单独的小组组合之后的总和和百分比的时候，我们非常容易犯错误，因此要注意。人们总是认为数据越大，结果也就更可信。辛普森悖论所研究的就是与这种假设完全不符的结果。有的时候数据越大结果反而越不好。
4个帽子是这样的：将41个小球放进如右图所示的4个帽子中，其中23个小球为红色，18个小球为蓝色。每个帽子中的小球数量。从每组中（A和B为一组，C和D为一组）抽出1个小球。在这两次中如果你抽到红色小球就算你赢。
请问：在哪个帽子中抽到红色小球的可能性最大？
[答案：在上面这两个红帽子中抽到红色小球的可能性最大。]
妥协有术
大学城的青年女教师艾娃应邀参加一个朋友的生日宴会，直到凌晨2点才结束。回家时，她一个人走在又长又冷清的大街上。
突然，从大楼的阴暗处，冲出一个高个子男人，手里拿着一把明晃晃的尖刀，恶狠狠地对着她。
“你想要干什么？”艾娃故作害怕地问道。
“我不想太难为你，”那男人说，“只要将你身上最值钱的东西丢下来一件就可以了。”
艾娃紧锁的眉头舒展了，她一面用大衣的衣领掩住自己脖颈上的项链，一面用另一只手摘下自己的耳环，一下子把它们扔在地上。“现在我可以走了吗？”她问。
那男人没有去拾地上的耳环，却冷笑着说：“小姐，别糊弄我，快把你的项链给我！”
“噢，先生，它并不比耳环值钱。”
“少废话。快点！”艾娃不情愿地摘下自己的项链，等那人一走，艾娃才不慌不忙地拾起地上的耳环。
艾娃后来对朋友说，她这是“妥协有术”。
同学们，你知道这是什么意思吗？
[答案：哪个更值钱：按照一般的人，在遇到突发事件时的本能反应，一定会惊慌失措，在听到被抢劫后，会第一时间做出保护自己身上最值钱的东西，而会做出拿自己认为不值钱的物件来保护自己。而且按常理，同样材质的项链肯定要比耳环值钱。艾娃正是抓住了抢劫她的这名男子的正常心理，采取“以真讹假”之术，骗过对方，保护项链是假，保存耳环才是真，因为在艾娃身上其实耳环比项链更值钱些。]
骗术揭秘
有一天早上，湖北省某县的农副产品开发公司的陈经理的办公室里来了一个不速之客。此人30多岁，广东口音，自称是广东一家公司的业务主管，姓王。“王主管”一边说着，一边递过：一张印得花里胡哨的名片。
一阵客套之后，“王主管”对陈经理说是需要4万条麻袋。陈经理一听，认为是大生意找上门了。这些天，他正在为公司如何扭亏为盈而发愁呢，这送上门的好事哪能不答应，于是就满脸笑容地一口答应了下来。
可他一问公司的仓库管理员，却只有2000多条。这时“王主管”说：“2000条太少了，我们这一次是与越南做大生意。”
就这样，两人谈了很久，最后商定由农副产品开发公司组织货源，“王主管”两个月以后来提货。于是，双方当即以每条麻袋2.5元的价格签了供销合同。
此时的陈经理又是欢喜又是担忧。喜的是这简直是从天上掉下来的一个金元宝；忧的是仅仅只凭这一纸合同就去组织货源，心中实在是没有把握，更怕对方有什么变化。
一边的“王主管”似乎看出了对方的心思，就从皮包里取出3500元钱交给了陈经理，说是作为定金，陈经理这才放了心。
“王主管”走了以后，陈经理立即组织人员多方调集麻袋，可是，所联系的单位不是价格不合理，就是没有这么多的库存。眼看时间一天一天地过去了，陈经理十分着急。
大约过了一个多月以后，事情突然有了转机：外省有一家贸易公司的经理上门来谈黄豆生意，他递上来的“可供商品”的报价单让陈经理眼前一亮——有一栏竟是可供麻袋6万条！但是，每条麻袋的批发价为2.28元。
陈经理心里盘算着，虽说价格是贵了一点，但转手快还是挺划算的。这样一想，陈经理高兴了，觉得这真是一件得来全不费工夫的好事情。于是，黄豆的事完全丢在了一边，双方现款现货，几天以后，4万条麻袋就运进了公司的土产仓库里。
接着，陈经理连忙给那位“王主管”发去电报，让他赶快来提货，可电报却以地址不详被退回。再次去电还是被退回。这下，陈经理着急了，忙派人去广东一打听，却被告之当地根本没有这样一家公司，而那个所谓的“王主管”更是无法找到了。
你知道这一骗术是怎么回事吗？
[答案：骗术大揭秘：原来，外省的那家贸易公司因为经营不善，积压了大量的麻袋，所以用这个曾经驻在广东的“王主管”设下了这样一个圈套。结果，这位陈经理空欢喜不用说，还让本来就陷入困境的公司雪上加霜。
这一骗术使用的是刺激内需连环套：前计的目的是投人所好，以购货为名送生意上门，并施以钓饵，从而刺激出对方收购麻袋的欲望；后计是满足对方欲望，成功兜售积货。简单讲就是运用了“激活内需—满足需要—诱其上当”的连环过程。这时骗子首先做好了功课，知道被骗者的需求和心理，忽然得到“好”的信息来源，急于抓住机会的心理，也是利用了被骗人马上能够扭亏为盈，疏于深入调查思考的情形而行骗成功。这一案例告诫我们：即使天上真的掉下馅饼，也要先检验里面是否有毒。]
曹操数兵器
曹操从小就喜欢耍棍弄枪，他的头脑也很机灵。有一次，他看到一些人在大路上比武，他就跑过去看。有一个人对曹操说：“小孩，你看我们比武要给钱的，但是你只要看管好我们的兵器，我们就不收你的钱。”曹操答应了。他来到了堆放武器的地方，发现有一堆铁棒整齐规矩地堆放在一起。曹操数了数，铁棒堆成了一个梯形，最上层有4根，最下层有8根，总共堆了5层。曹操心里默默一算，就算出有多少根铁棒了。
你知道曹操算出铁棒是多少根吗？
[答案：30根。]
成吉思汗测试士兵
古代蒙古族的大英雄成吉思汗想征伐中原，于是他就来到阵营里测试士兵的武艺。第一次测试，成吉思汗给70%的士兵打了80分以上，第二次考试时这个比例上升到75%，第三次是85%，第四次则达到90%。成吉思汗问大军副统帅，在这四次测试中都上了80分的学生的百分比至少是多少？
副统帅打仗是行家，但算数却不行了。
你算一算吧！
[答案：20%。]
骆宾王养鹅
唐代大诗人骆宾王喜欢鹅，他自己养了一些鹅。骆宾王养了E只鹅，他计划在一天内喂它们吃F条蚯蚓。如果每只鹅吃了G条蚯蚓，就多吃了12条；如果每只鹅吃16条蚯蚓，那么就会少吃7条。骆宾王问他爷爷：“爷爷，你算算，我养了多少只鹅，每只鹅每天吃几条蚯蚓？”
骆宾王的爷爷当然比骆宾王聪明了，他很快就说出了答案。
你算得出来吗？
[答案：19只鹅，每只鹅每天吃17条蚯蚓。]
谁是假主人
甲乙两人为了一管旱烟袋争吵不休，彼此都不相让。
甲说：“这烟袋是我的，我花了重金购买的，是我的心爱之物。”
乙说：“这烟袋是我父亲留下来的，我已经用了20多年了。”
两人讲不清，夺不过，就拉拉扯扯到了衙门。
县令听了两人的争辩以后，就说：“这烟袋确实不错，制作精良。根据你们所说，都无证据，老爷断给谁都不公平。现在本县出15两银子买下你们都心爱的这管烟袋，破例让你们在堂上各抽三袋烟，抽完后你们各取一半银子回去吧。”
两人见状也只能作罢，而在抽烟的时候，甲吹不出烟灰时就连续在地上敲击，想把烟灰敲出来；乙吹不出烟灰时，却是用一根纸片去挑烟袋里的烟灰。
等甲乙两人把三袋烟吸完后，坐在堂上的县官把惊堂木一拍，大声说：“你们谁是真的，谁是假的，我都知道了，还不从实招来！”
同学们，你能知道谁是烟袋的假主人吗？
[答案：甲是假主人，其实聪明的县令是假借买下烟袋叫他们最后在堂上各抽三袋烟，就是为了便于观察这两个人的举动。甲吹不出烟时就在地上敲击，照他这个方法，用不了多久烟袋就会被敲坏。而乙的方法却很不一样，他是用纸片卷起一个纸棍，去挑烟袋的烟灰。这样截然不同的举动可以看出，甲不懂得去爱惜烟袋，也证明他并不会正确的使用，怎么可能是他的心爱之物？而乙的举动很明显地告诉大家他才是烟袋的主人，知道如何好好的爱护自己心爱的烟袋。所以甲是假主人，是再明显不过的答案了。]
刘邦和项羽分地盘
刘邦和项羽将汉中地盘画成了一个边长为1米的正方形模块。项羽在刘邦面前十分霸道，他拿起小刀就划去了正方形的1/3.刘邦也不示弱，拿起小刀划去了剩下的1/2.项羽接着又划去了剩下的1/3.刘邦赶忙划去剩下的1/2.他们分别划了2次以后，都在计算各自的面积。
请问，谁划去的面积大？
[答案：相等。]